Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.




1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18. ; .

19. ; . 20. ; .

5. По методу наименьших квадратов найти прямую , которая наилучшим образом согласуется с опытными данными:

1. 2.

x           x –1      
y 4,1 2,8 2,1 1,0   y 3,9 3,2 1,9 1,0

 

 

3. 4.

x –3 –2 –1     x –2 –1    
y 0,7 4,5 6,9 9,9   y 1,1 3,9 6,9 10,1

5. 6.

x           x        
y 0,9 4,1 7,1 9,9   y 1,3 3,5 7,1 10,1

7. 8.

x –1 –2 –3 –4   x        
y 0,8 4,3 7,0 9,9   y 1,2 3,7 7,0 10,1

9. 10.

x           x –4 –3 –2 –1
y 0,9 4,2 6,9 10,0   y 1,1 3,8 7,1 10,0

11. 12.

x           x –1      
y 6,7 5,5 2,9 0,9   y 7,1 4,9 2,9 1,1

13. 14.

x           x –2 –1    
y 6,9 5,1 3,1 0,9   y 7,3 4,5 3,1 1,1

15. 16.

x -4 -3 -2 -1   x        
y 6,8 5,3 3,0 0,9   y 7,2 4,7 3,0 1,1

17. 18.

x           x -3 -2 -1  
y 1,1 2,8 5,1 9,0   y 7,1 4,8 3,1 1,0

19. 20.

x -2 -1       x        
y 0,9 3,2 4,9 9,0   y 1,2 2,7   9,1

 

6. Решить задачи:

1. В классе 19 мальчиков и 11 девочек. По списку выбирают двух дежурных. Какова вероятность того, что ими окажутся:

1. два мальчика;

2. девочка и мальчик;

3. хотя бы один мальчик.

2. Имеются 10 билетов в театр, из которых четыре на места первого ряда. Выбирают два билета. Какова вероятность того, что:

1. на первый ряд билетов не окажется;

2. достанется только один билет на первый ряд;

3. хотя бы один билет будет на первый ряд.

 

3. В ящике находятся 12 деталей, из них 8 стандартных. Рабочий берет одну за другой две детали. Найти вероятность того, что:

1. обе детали окажутся стандартными;

2. только одна деталь стандартная;

3. хотя бы одна деталь окажется стандартной.

4. Из пятидесяти дискет, имеющихся в продаже, четыре имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что две купленные дискеты:

1. качественные;

2. только одна с дефектом;

3. хотя бы одна дефектная.

5. Из букв слова “УРАВНЕНИЕ” наугад выбирают две буквы. Какова вероятность того, что:

1. эти буквы гласные;

2. одна гласная, а другая согласная;

3. обе буквы согласные.

6. В колоде 36 карт. Выбирают две карты. Какова вероятность того, что ими окажутся:

1. тузы;

2. хотя бы одна карта туз;

3. ни одного туза.

7. Из 11 машин на станции технического обслуживания 4 имеют неисправности в моторе, а другие имеют неисправности в ходовой части. Какова вероятность, что из первых двух машин взятых на ремонт:

1. обе имеют неисправности в моторе;

2. одна машина имеет неисправность в моторе;

3. хотя бы одна машина имеет неисправность в моторе.

8. В ящике 7 черных шаров и 13 белых. Вынимают два шара. Найти вероятность того, что:

1. оба шара черные;

2. оба шара разных цветов;

3. оба белые.

9. В лотерее разыгрывается 100 билетов, из которых 5 выигрышных. Некто покупает два билета. Найти вероятность того, что эти билеты окажутся:

1. без выигрыша;

2. хотя бы один билет выиграет;

3. только один выиграет.

10. В коробке находится 6 новых и 2 израсходованные батарейки от карманного фонарика. Какова вероятность того, что две вынутые на удачу батарейки окажутся:

1. новыми;

2. только одна новая;

3. ни одной новой.

11. На тепловой станции 15 сменных инженеров, из них 5 женщин. В смену занято два инженера. Найти вероятность того, что:

1. ими окажутся женщины;

2. хотя бы одна женщина;

3. только одна женщина.

12. В стаде 40 коров, из которых 26 имеют среднесуточный удой более 10кг. Выбирают двух животных. Какова вероятность, что:

1. обе коровы имеют удой более 10кг;

2. только одна корова имеет удой более 10кг;

3. ни одной с удоем более 10кг.

13. В коробке 8 карандашей, из них 3 сломанных. Какова вероятность, что среди двух вынутых карандашей:

1. два сломанных;

2. хотя бы один сломанный;

3. только один сломанный.

14. Первый рабочий за смену изготовил 120 изделий, а второй 140. Какова вероятность, что две детали, взятые со склада, изготовил:

1. первый рабочий;

2. второй рабочий;

3. только одна деталь изготовлена первым рабочим.

15. В первом ящике 10 шаров, из них 3 черных и 7 белых, во втором ящике 12 шаров, из них 4 черных и 8 белых. Из каждого ящика наугад вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что эти шары:

1. будут черными;

2. только один черный;

3. хотя бы один черный.

16. В корзине 12 плодов, из низ 3 заражены болезнью в скрытой форме. Из корзины последовательно извлекаются 2 плода. Вычислить вероятность того, что:

1. они оба окажутся больными;

2. только один здоровый плод;

3. хотя бы один здоровый плод.

17. В группе из 30 учеников на контрольной работе 6 учеников получили оценку “отлично”, 10 учеников – “хорошо”, 9 учеников – “удовлетворительно”. Вычислить вероятность того, что два ученика вызванные к доске:

1. имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе;

2. хотя бы один имеет отличную оценку;

3. оба имеют удовлетворительную оценку.

18. В списке жильцов 52 фамилии, причем 37 из них начинаются с согласной буквы. Какова вероятность того, что из двух выбранных наудачу человек:

1. оба имеют фамилию, которая начинается с согласной буквы;

2. только один имеет фамилию, которая начинается с гласной буквы;

3. хотя бы один имеет фамилию, которая начинается с гласной буквы.

19. В партии семян, состоящей из 10 мешков, 4 мешка с нестандартными семенами. На проверку отбирают два мешка. Какова вероятность того, что:

1. эти мешки с нестандартными семенами;

2. только один мешок с нестандартными семенами;

3. оба мешка с семенами, удовлетворяющими стандарту.

20. В лесовоз загрузили 50 бревен хвойных пород и 10 бревен лиственных пород. При разгрузке, при открывании бортов, выпадают два бревна. Какова вероятность того, что:

1. оба выпавшие бревна хвойных пород;

2. хотя бы одно бревно хвойной породы;

3. только одно выпавшее бревно хвойной породы.

 

7. В задачах 361-380 задан закон распределения случайной величины (в первой строке таблицы даны возможные значения величины , а во второй строке указаны вероятности этих возможных значений).

Найти: 1) Математическое ожидание ;

2) Дисперсию ;

3) Среднее квадратическое отклонение

1. 2.

Х –6         Х –2      
р 0,1 0,1 0,6 0,2   р 0,5 0,1 0,2 0,2

3. 4.

Х –2 –1       Х –1      
р 0,2 0,5 0,1 0,2   р 0,4 0,4 0,1 0,1

5. 6.

Х –5 –4 –2     Х –1      
р 0,1 0,5 0,2 0,2   р 0,2 0,5 0,1 0,2

7. 8.

Х –6 –3       Х –8 –6 –1  
р 0,3 0,3 0,2 0,2   р 0,5 0,1 0,3 0,1

9. 10.

Х –4 –2       Х –2      
р 0,1 0,3 0,2 0,4   р 0,1 0,1 0,3 0,5

11. 12.

Х –7 –2       Х –4 –1    
р 0,1 0,3 0,2 0,4   р 0,1 0,6 0,2 0,1

13. 14.

Х –5 –2       Х –3 –1    
р 0,1 0,3 0,2 0,4   р 0,3 0,2 0,3 0,2

15. 16.

Х           Х –3      
р 0,1 0,2 0,2 0,5   р 0,1 0,6 0,2 0,1

17. 18.

Х –5         Х –3      
р 0,2 0,3 0,1 0,4   р 0,1 0,7 0,1 0,1

19. 20.

Х           Х –3 –1    
р 0,4 0,3 0,2 0,1   р 0,2 0,1 0,2 0,5

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2021-04-24 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: