ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКА С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: снять петлю гистерезиса ферромагнетика и определить ее основные характеристики.
ПРИБОРЫИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: осциллограф, тороид с сердечником из исследуемого вещества, конденсатор, реостат, магазины сопротивлений.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Петлю гистерезиса ферромагнитного материала можно наблюдать на экране осциллографа. Принципиальная схема установки приведена на рис. 1.
Установка состоит из тороида с ферромагнитным сердечником, намагничивающей и измерительной цепей. Первичная (намагничивающая) обмотка тороида питается переменным током I 1 через сопротивление R 1.
Напряженность магнитного поля внутри тороида:
, (1)
где
N 1- число витков первичной обмотки,
r - радиус средней линии тороида.
Тогда напряжение на резисторе R1, подаваемое на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа, пропорционально Н:
. (2)
Во вторичной (измерительной) обмотке тороида возникает ЭДС индукции:
, (3)
где
Ф - магнитный поток через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки.
Если S - площадь одного витка, а N 2 - число витков, то:
и 
.
Напишем закон Ома для вторичной цепи тороида, пренебрегая самоиндукцией вторичной обмотки:
, (4)
где
- напряжение на конденсаторе С, подаваемое на вертикально отклоняющие пластины осциллографа;
RN2 - сопротивление вторичной обмотки;
q - заряд конденсатора.
Выберем R2 так, что:
.
Тогда, при условии 
:
. (5)
Т.к. 
, а из уравнения (5) 
, то:
. (6)
Следовательно, напряжение на вертикально отклоняющих пластинах осциллографа пропорционально индукции В. За один период синусоидального изменения тока электронный луч на экране осциллографа опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период повторит ее. Поэтому на экране будет наблюдаться неподвижная картина. Для построения петли гистерезиса нужно определить на экране координаты n x и n y нескольких ее точек и вычислить для этих точек значения Н и В. Из (2) и (6) следует:
, 
, (7)
Таким образом, определение Н и В сводится к измерению напряжений U x и U y.
Обозначим через К x и К y напряжения, вызывающие отклонения светового пятна на экране осциллографа на единицу длины вдоль оси Х и У соответственно. Для осциллографа, у которого имеется ручка "V/ДЕЛ", K y определяется положением этой ручки.
Значение К x можно определить следующим образом. Пусть на вход "X" подано переменное напряжение, эффективное значение которого равно U. При этом на экране осциллографа будет наблюдаться святящаяся горизонтальная линия длиной L x, пропорциональная удвоенной амплитуде переменного напряжения.
Тогда:
, (8)
и
Uy=nyKy, Ux=nxKx. (9)
Выражение (7) с учетом равенств (8) и (9) преобразуется к виду:
, 
. (10)
Следовательно:
, 
, (11)
где
, 
. (12)
К B и К H - постоянные для данной установки величины. Из (11) ясен смысл этих постоянных: они показывают значения Н и В в тороиде, при которых световое пятно на экране осциллографа смещается на единицу длины.
Ход РАБОТЫ
ЗАДАНИЕ 1. Проверка осциллографа.
1. Включить осциллограф и проверить работоспособность согласно техническому описанию.
2. Добиться появления на экране светящейся точки.
ЗАДАНИЕ 2. Снятие петли гистерезиса.
1. Собрать установку для снятия петли гистерезиса по схеме рис.1 (Если имеется готовый макет установки проверить по принципиальной схеме монтаж схемы).
2. Подключить собранную цепь к осциллографу и источнику переменного напряжения. Установить на выходе источника напряжение 20-50 В.
3. С помощью переключателя и движка потенциометра R добиться того, чтобы петля гистерезиса занимала приблизительно 2/3 экрана и имела участок насыщения. При необходимости изменить значения сопротивлений R1 и R2. В ДАЛЬНЕЙШЕМ РУЧКУ "V/ДЕЛ." НЕ ТРОГАТЬ!
4. Записать в таблицу 1 значения сопротивлений резисторов R1, R2, емкости конденсатора, числа витков, радиуса и сечения тороида.
5. Зарисовать полученную петлю гистерезиса. Определить координаты 10-12 различных точек петли. Результаты занести в табл.3.
ЗАДАНИЕ 3. Определение постоянных К H и К B.
1. 
Собрать цепь по схеме на рис. 2.
2. Подключить регулируемое переменное напряжение к горизонтальному входу осциллографа. Изменять напряжение до тех пор, пока горизонтальная линия на экране осциллографа не будет составлять приблизительно 2/3 экрана.
3. Уменьшая напряжение, подаваемое на вход осциллографа, измерить длины трех горизонтальных линий L x. Определить значения К H, используя соответствующее уравнение (11). Найти среднее значение К H и занести в табл.2.
4. Определить значения К В, используя соответствующее уравнение (11) и занести в табл. 2. К y определяется положением переключателя "V/ДЕЛ."
Задание 4. Построение петли гистерезиса, определение остаточной индукции и коэрцитивной силы.
1. По формулам (11) вычислить Н и В для координат точек петли гистерезиса, измеренных в задании 2. Результаты занести в табл.3.
2. Построить петлю гистерезиса, откладывая на оси "Y" значения В, а на оси "X" - Н. Определить с учетом погрешностей остаточную индукцию и коэрцитивную силу. Результаты занести в табл.3.
ЗАДАНИЕ 5. Определение потерь на перемагничивание.
1. Используя график, полученный в задании 4, подсчитать число миллиметровых клеток n, охватываемых верхней частью петли гистерезиса. Найти площадь петли S=2n, зная масштаб построения графика.
2. По формуле Q=KSf вычислить потери на перемагничивание, учитывая, что К=КHКB (f =50 Гц). Результаты занести в табл.3.
Таблица 1
| R 1= Ом | R 2= Ом | N 1= вит | N 2= вит |
| С = Ф | r = м | S = м2 |
Таблица 2
| Горизонтальный вход | |||||||
| № п/п | U, В | lx, дел | KH, А/(м×дел) | DKH, А/(м×дел) | KHср, А/(м×дел) | DKHср, А/(м×дел) | |
| Вертикальный вход | |||||||
| Ky= В/дел | KB= Тл/дел | ||||||
Таблица 3
| № п/п | nx, дел | H, А/м | ny, дел | В, Тл | Hк, А/м | Br, Тл | Q, Дж/м3 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется индукцией, напряженностью магнитного поля?
2. В чем заключается явление магнитного насыщения и гистерезиса?
3. Чем объясняется явление гистерезиса при перемагничевании ферромагнетиков?
4. Перечислить основные характеристики петли гистерезиса?
5. Чем отличаются гистерезисные петли магнитожестких и магнитомягких материалов?
6. Чем обусловлен выбор формы намагничиваемого образца?
7. Нарисовать схему установки и пояснить назначение отдельных её узлов.
СПИСОК РЕКОМЕНДАТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алексеев О.Л., Ворончихин Л.Д., Коврижных Ю.Т. Руководство к лабораторным работам по курсу общей физики: Электричество. – Свердловск, 1974. – с. 171-182.
2. Евграфова Н.Н., Каган В.Л. Руководство к лабораторным работам по физике: Учеб. пособие для радиотехн. и электроприборостроит. специальностей вузов. – М.: Высш. школа, 1970. – с. 188-191.
3. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред. Л.Л. Гольдина. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1973. – с. 310-315.
4. Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество. – М.:Наука, 1970. – Т.II. – с. 183-190.