Составление уравнений электрического равновесия цепи на основе законов Кирхгофа.
1.1. Указываем направление токов в схеме на рис. 1, б.
1.2. Считаем количество узлов пу=4 и количество ветвей пв=6, и неизвестных токов пI =6.
1.3. Определяем количество уравнений, которое необходимо составить по законам Кирхгофа для токов и для напряжений:
по первому закону Кирхгофа n1 =nу – 1=4–1=3 уравнения
по второму закону Кирхгофа n2 =nв – n1 =6–3=3 уравнения.
1.4. Выбираем 3 узла (а,b,с) и составляем уравнения по первому закону Кирхгофа
узел а: 
узел b: 
узел с: 
Для трех элементарных контуров составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.
1 контур: 
2 контур: 
3 контур: 
Полученные n=n1 + n2 =6 уравнений записываем совместно в матричном виде:
которые можно решить на ЭВМ при помощи программы MathCad.
Расчет токов методом контурных токов.
Обозначаем контурные токи как I 11, I 22 и I 33 и направляем их в независимых контурах произвольно.
2.1. Для контурных токов составляем уравнения:
Полученные контурные уравнения можно записать в матричном виде:
Тогда 
Далее находим реальные токи в ветвях схемы с учетом контурных токов, проходящих в этих цепях:
Таким образом, найденные токи и напряжение на зажимах источника тока совпадают с результатами расчета п.1.
Расчет токов методом узловых потенциалов.
3.1. Потенциал узла d принимаем равным нулю φd=0.
3.2. Для неизвестных потенциало в φа , φb и φс составляем расчетные уравнения:
Полученные уравнения запишем в матричном виде:
Подставляем числовые значения и получаем: 
которые решаем на ЭВМ при помощи программы MathCad.
3.3. Находим токи в схеме, используя обобщенный закон Ома.
Таким образом, найденные токи и напряжение на зажимах источника тока совпадают с результатами расчета п.1 и п.2.
4. Для проверки правильности расчетов составляем баланс вырабатываемой Рв и потребляемой Рп мощности:
Определяем токи в ветвях методом наложения.
Для расчета токов в ветвях, исходную схему разобьем на 4 подсхемы с одним или двумя источниками ЭДС в одной ветви.
5.1. Расчет подсхемы с ЭДС Е1 и J1 R1.
Преобразуем схему на рис.2,а в схему рис.2,б (из схемы соединений треугольником в схему соединений звездой)
5.2. Расчет подсхемы с ЭДС J2 R3.
5.3. Расчет подсхемы с ЭДС E2.
5.4. Расчет подсхемы с ЭДС E3.
Находим результирующие токи в ветвях, как алгебраическую сумму частичных токов (частичный ток, совпадающий по направлению с результирующим током, берем со знаком «+»).
Таблица сравнения токов ветвях полученных разными методами.
| Методы решения | I1 | I2 | I3 | I4 | I6 | I7 |
| Контурных токов | 3,588 | 1,245 | 2,521 | 2,343 | 1,067 | -1,276 |
| Узловых потенциалов | 3,588 | 1,245 | 2,521 | 2,343 | 1,067 | -1,276 |
| Наложения | 3,588 | 1,245 | 2,521 | 2,343 | 1,067 | -1,275 |
Определяем ток в ветви аb методом эквивалентного генератора.
6.1. На схеме холостого хода указываются токи и направление напряжения Uxx. Обычно направление Uxx совпадает с направлением тока I.
Для расчета Uxx удобно зaписать уравнение по закону Кирхгофа: Uхх=I3·R8–E3 –I2·R5– E2, а токи найти любым известным методом.
I3= I6, I2= I4;
Составляем систему уравнений по законам Кирхгофа
I2 + I3 – I7 = 0
I3·(R6+R8) + I7·R7=Е3
I2·(R3+R4+R5) + I7·R7=–Е2+J2·R3
Подставим числовые значения и решив систему уравнений находим
Uхх=I3·R8–E3 –I2·R5– E2= 0,162·45–60 –1,426·40– 65=–174,75 В
6.2. Расчет внутреннего сопротивления RГ.
Для этого составляется схема пассивного двухполюсника (рис. 6, б) относительно точек подключения сопротивления R и находится Rвх – входное сопротивление этого двухполюсника. Тогда RГ = Rвх.
Находим ток в ветви ab по формуле:
Для контура dаbd строим потенциальную диаграмму. Принимаем потенциал т. d равным нулю, т.е. φd = 0.
Проводим расчет потенциалов точек:
Расчеты произведены верно.
Строим потенциальную диаграмму:
Определяем показания вольтметра:
Вольтметр подключен в цепи согласно – относительно правильности его подключения.