Дополнительные единицы СИ

МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ

Понятие о системе единиц ввел немецкий ученый Гаусс. По его методу построения систем единиц различных величин сначала устанавливают или выбирают произвольно несколько величин независимо друг от друга. Единицы этих величин называют основными, так как они являются основой построения системы единиц других величин.

Основные единицы устанавливают или выбирают таким образом, чтобы, пользуясь закономерной связью между величинами, можно было образовывать единицы других величин. Под закономерной связью между величинами подразумевается возможность математически выразить зависимость одной величины от других. Единицы, выраженные через основные единицы, называют производными.

Полная совокупность основных и производных единиц, установленных таким путем, и является системой единиц физических величин.

Т. О, СИСТЕМА ЕДИНИЦ – это полная совокупность взаимосвязанных основных и производных единиц измерения.

Три особенности описанного выше метода построения систем единиц величин.

Во-первых, метод построения системы не связан с конкретными размерами основных единиц. Устанавливаются или выбираются величины, единицы которых должны стать основой системы. Размеры производных единиц зависят от размеров основных единиц. Например, если в качестве единицы измерения выберем м, то площадь - м², объем –м³,

а если дюйм, то – квадратный дюйм, кубический дюйм и т.д.

Во вторых, построение системы единиц возможно для любых величин, между которыми имеется связь, выражаемая в математической форме в виде уравнения.

В-третьих, выбор величин, единицы которых должны стать основными, ограничивается соображениями рациональности и тем, что позволило бы образовывать максимальное число произвольных единиц.

В-четвертых, система единиц должна быть когерентна, т.е. во всех формулах, определяющих производные единицы в зависимости от основных, коэффициент всегшда равен единице. Это дает ряд существенных преимуществ, упрощает образование единиц различных величин и проведение с вычислений с ними.

Первоначально были созданы системы единиц, основанные на трех единицах:

метр-килограмм-секунда (МКС), сантиметр-грамм-секунда (СГС)(1861-1870г), метр-килограмм-сила-секунда (МКГСС), метр –тонна-секунда. Затем появились системы, содержащие единицы измерения температуры – градус, а чуть позже и единицы измерения силы тока - ампер.

Наличие ряда систем единиц физических величин, действовавших в мире в первой половине 20 века и большое число внесистемных единиц вызывали значительные неудобства, связанные с переходом от одной системы к другой. Возникла необходимость создания единой универсальной системы единиц, которая охватывала бы все отрасли науки и техники и была бы принята в международном масштабе.

В результате большой работы, выполненной Международным комитетом мер и весов по опросу научных, технических и педагогических кругов многих стран и обобщению результатов опроса, а также работы 9, 10 и 11 Генеральных конференций по мерам и весам (1948, 1954, 1960 гг0 в 1960 г. Была принята Международная система единиц(System International), или сокращенно – СИ (SI).

Международная система единиц физических величин является наиболее совершенной и универсальной из всех существующих до настоящего времени. Преимущества системы СИ настолько сильны, что она за короткое время получила широкое международное признание и распространение.

С 1970 г. Международное бюро мер и весов издает документ «Международная система единиц (СИ)»

В нашей стране переход к системе СИ начался в 1955. утверждением стандартов на отдельные группы физических величин. Однако более широкое внедрение системы произошло только в 1970-1985 годах, начиная с издания массовым тиражом проекта стандарта «Единицы физических величин» и кончая утверждением ГОСТ 8.417-81, который определяет наименования, обозначения и правила применения физических величин Международной системы единиц СИ.

Основные единицы СИ

Международная система единиц содержит 7 основных единиц: длины - метр, массы – килограмм, времени – секунда, силы электрического тока – ампер, термодинамической температуры – кельвин, силы света – кандела, количества вещества – моль.

При расчетах, если значения всех величин выражены в единицах СИ, в формулы не требуется вводить новые коэффициенты, зависящие от выбора единиц.

Метр – расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды.

Килограмм – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма, хранимого в Международном бюро мер и весов.

Секунда – интервал времени, в течении которого совершается 9192631770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения внешними полями.

Ампер – сила не изменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, создает между проводниками силу, равную Н на каждый метр длины.

Кельвин – единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой Гц, энергетическая сила излучения которого в этом направлении составляет 1/683 .

Моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода-12.

Основные единицы СИ

Дополнительные единицы СИ

Международная система единиц включает в себя 2 дополнительные единицы: плоского угла - радиан; телесного угла – стерадиан.

Угловые единицы не могут быть введены в число основных, т.к. это вызвало бы затруднения в трактовке размерностей величин, связанных с вращением (дуги окружности, площади круга, работы пары сил и т.д.). Вместе с тем они не являются и производными единицами, т.к. не зависят от выбора основных единиц. Действительно, при любых единицах длины размеры радиана и стерадиана остаются неизменными.

Радиан – угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. Один радиан составляет 57º17’44,8”.

Стерадиан – телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на сфере поверхность, площадь которой равна площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Измеряются телесные углы путем определения плоских углов и проведения дополнительных расчетов по формуле

Ω=2π(1-cosα/2),

где Ω – телесный угол;α – плоский угол при вершине конуса, образованного внутри сферы данным телесным углом.

Телесному углу 1 ср соответствует плоский угол, равный 65º32′; углу π ср – плоский угол, равный 120º; углу 2 π ср – плоский угол, равный 180º

Дополнительные единицы СИ использованы для образования единиц угловой скорости, углового ускорения и некоторых других величин.