Лабораторная работа № 6. АНАЛИЗ АДДИТИВНЫХ И МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ

1. Найти значение коэффициента автокорреляции уровней ряда первого порядка , используя выражение (5.1). Для его нахождения составить табл. 5.2 на основе исходных данных к работе (см. таб. 5.1).

Таблица 5.1

t
		-	-	-	-	-	-
…
Сумма
Среднее значение			-	-	-	-	-

2. Найти значение коэффициента автокорреляции уровней ряда второго порядка , используя выражение (5.2). Для его нахождения составить таблицу 5.3 на основе исходных данных к работе.

3. Аналогично п. 1 и п. 2 найти коэффициенты автокорреляции более высоких порядков (для заданных исходных данных рекомендуется использовать 12 порядков), а все полученные значения занести в сводную таблицу 5.4.

4. Построить коррелограмму, как зависимость коэффициентов автокорреляции уровней от соответствующих им лагов.

5. Проанализировать построенную коррелограмму и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

Таблица 5.3

t
		-	-	-	-	-	-
…
Сумма
Среднее значение			-	-	-	-	-

Таблица 5.4

Лабораторная работа № 6

АНАЛИЗ АДДИТИВНЫХ И МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ

ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Цель работы: построить аддитивную и мультипликативную модель временного ряда и сделать прогноз его показателей.

Теоретическая часть

Общий вид аддитивной модели временного ряда

(6.1)

где T - трендовая составляющая, S - сезонная составляющая, E - случайная составляющая.

Общий вид мультипликативной модели

(6.2)

Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значение сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимости от значений сезонной компоненты.

Построение аддитивной и мультипликативной моделей сводится к расчету значений T, S и E для каждого уровня ряда.

Процесс построения модели включает в себя следующие шаги.

1. Выравнивание исходного ряда.

2. Расчет значений сезонной компоненты S.

3. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение временных данных (T+E) в аддитивной или (T E) мультипликативной модели.

4. Аналитическое выравнивание уровней (T+E) или (T E) и расчет значений T с использованием полученного уравнения тренда.

5. Расчет полученных по модели значений (T+E) или (T E).

6. Расчет абсолютных и/или относительных ошибок. Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовании временной ряд ошибок E для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов.

Практическая часть

Задание к работе

1. На основе исходных данных (см. таб. 5.1), где N – номер варианта, соответствующий трем последним цифрам номера зачетной книжки, построить аддитивную модель временного ряда.

2. На основе исходных данных (см. таб. 5.1), где N – номер варианта, соответствующий трем последним цифрам номера зачетной книжки, построить мультипликативную модель временного ряда.

3. Выписать пояснения к каждому выполненному пункту задания.

4. Сделать итоговый вывод об обоснованных результатах, полученных в ходе выполнения работы.