Инструкция по выполнению задания
1. Изучить материал темы «Основные критерии работоспособности и расчета зубчатых передач». Конспект лекции разместить в рабочей тетради.
2. Ознакомиться с обучающими видеоматериалами об основах расчета на контактную прочность и изгиб зубчатых передач. Для просмотра осуществить переход по ссылке: https://www.youtube.com/watch?v=DAjl3QGE9gU
3. Произвести расчет цилиндрической зубчатой передачи в соответствии с вариантом задания:
1). Определить вращающие моменты на валу шестерни и валу колеса.
2). Назначить материал шестерни и материал колеса.
3). Определить допускаемые контактные напряжения для материала шестерни и материала колеса.
4). Определить допускаемое напряжение изгиба для шестерни и колеса.
5). Принять расчетные коэффициенты.
Используемая литература:
1. Аркуша А.И. Фролов М.И. Техническая механика – М.: Высш. шк., 1983. – 447 с.
4. Файл с фотографией или сканом выполненной работы отправить для проверки на электронную почту baranovang1978.baranova@yandex.ru до 31.10.2020 г.
В теме письма обязательно указать: 30.10.2020 Техническая механика 118-1 ФИО студента
Электронные письма без указания темы рассматриваться не будут!
Основные критерии работоспособности зубчатых передач
Контактная прочность – прочность рабочей поверхности зуба на смятие. Недостаточная контактная прочность приводит к усталостному выкрашиванию поверхностных слоев зубьев. Усталостное выкрашивание является самым распространенным видом повреждений для большинства закрытых передач и заключается в появлении на рабочих поверхностях небольших углублений - раковин. У зубьев с поверхностным упрочнением часто наблюдается отслаивание упрочненного слоя.
Изгибная прочность – прочность зуба на изгиб. Недостаточная прочность на изгиб приводит к поломке зубьев – наиболее опасному виду разрушения, часто приводящему к повреждениям других деталей. Излом происходит преимущественно по сечению у основания зуба. При усталостном разрушении излом имеет вогнутую форму, при разрушении от перегрузки – выпуклую.
Износостойкость важна для открытых передач, работающих в условиях загрязненной смазки. Расчет на износостойкость – по критериям контактной прочности.
Расчеты на стойкость к заеданию сводятся к проверке температуры в местах контакта и в сопоставлении ее с температурой при заедании для различных сочетаний материалов или проверке толщины масляной пленки. Заедание чаще всего наблюдается у крупномодульных тихоходных зубчатых передач с малым числом зубьев с незакаленными поверхностями из однородных материалов.
Практическая работа «Расчет цилиндрической зубчатой передачи»
Расчет косозубой цилиндрической передачи.
Рассчитать косозубую передачу одноступенчатого цилиндрического редуктора привода винтового транспортера (рис.1). и проверить передачу на контактную усталость рабочих поверхностей зубьев, если мощность на ведущем валу редуктора Р1 и угловая скорость вала ω 1. Передаточное число редуктора u. Редуктор нереверсивный, предназначенный для длительной работы при постоянной нагрузке.
Данные своего варианта принять по таблице 1.
Таблица 1
Данные для расчета | Варианты задания | ||||||||||||
Р1, кВт | 5,0 | 4,6 | 5,6 | 6,0 | 4,7 | 4,0 | 5,0 | 5,5 | 5,3 | 6,0 | 8,8 | ||
ω, рад/с | |||||||||||||
u | 3,15 | 2,0 | 5,0 | 2,5 | 4,0 | 4,0 | 3,15 | 2,5 | 2,0 | 3,15 | 3,15 | ||
Марка стали шестерни и колеса | 40Х | 45ХЦ | 40Х | 35ХМ | 40ХН | 40ХН | 45ХЦ | 40ХН | 40Х | 45ХЦ | 35ХМ | 35ХМ | 40ХН |
Последовательность решения задачи:
1. Определить вращающие моменты на валу шестерни и валу колеса , Принять КПД цилиндрического редуктора η=0,97.
2. Для заданной марки стали принять для шестерни термообработку – улучшение поковки и закалку ТВЧ (см. таблицу материалов в учебнике [1, стр. 341, табл. 3.9]), для колеса – улучшение поковки. Диаметр заготовки шестерни Dпред меньше диаметра заготовки колеса.
3. Определить допускаемые контактные напряжения отдельно для материала шестерни и материала колеса:
;
где σ но1 =2НВ 1ср +70 и σ но2 =2НВ 2ср +70
Коэффициент долговечности КHL при длительной работе редуктора и числе циклов нагружения зубьев более базового числа циклов принять равным 1. Требуемый коэффициент безопасности принять равным 1,1 как для нормализованной, так и для улучшенной стали.
В качестве расчетного допускаемого напряжения принять допускаемое контактное напряжение по формуле:
[σ н ]=0,45([σ н ] 1 +[σ н ] 2) Н/мм2
При этом необходимо проверить условие [σ н ] ≤1,23[σ н ]2. Если это условие не выполняется, то за допускаемое напряжение принять [σ н ]=1,23[σ н ]2
4. Допускаемое напряжение изгиба для шестерни при базовом числе циклов напряжений принять [ ]1=310 Н/мм2, а допускаемое напряжение для колеса [ ]2 определить по формуле
[ ]2= ,
где - предел выносливости зубьев по излому, определяемый при твердости зубьев
НВ<350 по формуле =1,8НВср;
-требуемый коэффициент безопасности (принять равным 1,75 для зубчатых колес, изготовленных из поковок и штамповок);
- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки; =1 при одностороннем приложении нагрузки; =0,7…0,8 при двустороннем приложении нагрузки.
- коэффициент долговечности при длительной работе передачи и числе циклов нагружения зубьев более базового числа циклов, принять =1;
5. Принять расчетные коэффициенты. Коэффициент ширины венца колеса относительно делительного диаметра шестерни принять с учетом симметричного расположения колес относительно опор по учебнику [1, стр. 355.] Вычислить коэффициент ширины венца колеса относительно межосевого расстояния
Выбрать значение коэффициента ширины венца колеса относительно межосевого расстояния из стандартного ряда [1, стр. 354.].
Принять значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине контакта зубьев в зависимости от коэффициента ширины венца колеса по учебнику [1, стр. 356, табл. 3.10]. Для прирабатывающихся цилиндрических зубчатых колес и постоянном режиме нагрузки принимают =1.
6. Определить межосевое расстояние из условия контактной прочности рабочих поверхностей зубьев по формуле:
где - в мм; - в Н∙мм; - в Н/мм2.
Полученную величину округлить до стандартного значения по учебнику [1, стр. 344].
7. Определить предварительные размеры колеса:
Делительный диаметр: ;
Ширину венца:
8. Определить нормальный модуль косозубой передачи из условия обеспечения равной контактной и изгибной прочности зубьев по формуле:
Где m – в мм; Т2- в Н∙мм; d2 и b2 – в мм; - в Н/мм2.
Полученное значение нормального модуля округлить в большую сторону по СТ СЭВ 310-76 по учебнику [1, стр. 335].
9. Предварительно принять минимальный угол наклона зубьев: βmin=100.
Угол определить с точностью до минуты. Суммарное число зубьев передачи
принимается как целое число. Фактический угол наклона зубьев , тогда угол β определить с точностью до одной минуты. Угол β допускается в пределах 8…180; определить число зубьев шестерни и колеса .
10. Определить фактическое передаточное число передачи . Отклонение от заданного u допускается до 2,5%.
11. Определить основные геометрические размеры шестерни и колеса:
Диаметры делительных окружностей с точностью до 0,01мм;
Фактическое межосевое расстояние: ;
Диаметры вершин зубьев: и ;
Ширина венца колеса: и шестерни мм.
12. Определить силы, действующие в зацеплении косозубых колес: окружную ; радиальную: ; осевую: .
Силы Ft,Fr и F a – в Н; угол = 200; Т2 – в Н∙мм; d2- в мм.
13. Определить окружную скорость зубчатых колес в м/с и назначить степень точности их изготовления по учебнику [1, стр. 339, табл. 3.8].
14. Уточнить коэффициент ширины венца колеса и принять коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине венца (см. п.5). Принять коэффициенты динамической нагрузки и по учебнику [1, стр. 356].
15. Проверить рабочие поверхности зубьев по контактным напряжениям:
Где Ft – в Н; d2 и b2 – в мм; σн – в Н/мм2. Допускается недогрузка передачи до 10% или перегрузка на 5%. Если эти условия не выполняются, то надо изменить ширину венца колеса b2 или даже заменить , не выходя из стандартного ряда чисел и , затем повторить определение расчетного контактного напряжения .
16. Вычислить эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса: и . По величинам и выбрать коэффициенты формы зуба шестерни и колеса по учебнику [1, стр. 356].
17. Проверить прочность зубьев шестерни и колеса на изгиб, по формулам:
; .
Сделать вывод.