Суждение как форма мышления

Суждение это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о пред­метах действительности, об их свойствах, отношениях, образе действия, взаимосвязях. Именно в суждениях выражается знание о предметах мысли, поэтому суждение может соответ­ствовать или не соответствовать действительности (быть истинным или ложным). Истина или ложь – это логическое значение суждения, причем логическое значение применимо только к суждению: понятие, даже пустое, не может быть ни истинным, ни ложным. В языке суждение выражается повествовательным предложением и грамматическими формами с ним схожими (например, риторическим вопросом). Следует помнить, что вопросительные и побудительные предложения суждений не выражают. Различают простые и сложные суждения. Простым называется суждение, в котором нель­зя выделить часть, являющуюся суждением, кроме само­го этого целого. Суждение, состоящее из двух или более простых суждений, соединенных с помощью логических союзов называется сложным. Среди простых суждений различают атрибутивные, в которых указывается на наличие или отсутствие у предметов каких-либо признаков: например, некоторые студенты изучают логику. Атрибутивное суждение состроит из субъекта – понятия о предмете мыс­ли: то, о чем говорится в данном суждении – обозначает­ся символом S (в нашем примере это студенты); предиката – понятия о признаке предмета мысли: то, что говорится о предмете мысли – обозначается символом Р (в нашем примере это человек, изучающий логику); связки, которая выражает отношение между субъектом и предикатом (в нашем примере эту утверждение о студентах признака изучать логику); квантора, выражающего количественную характеристику субъекта (в нашем примере это некоторые). В естественных языках, особенно в русском, отдельные части суждения не всегда выражаются в предложениях, а лишь подразумеваются по контексту. Зачастую отсутствует связка (вряд ли кто скажет: студент есть человек обучающийся в ВУЗе). В некоторых случаях предложение представлено одним словом: например, «Иду », где скрыты и субъект, и связка, и квантор. Частным случаем атрибутивных являются экзистенциальные суждения, в которых утверждается или отрицается существование предмета мысли, например КубГТУ существует; третья разновидность простых суждений это суждения с отношениями, в которых говорится о каких-либо отношениях между суждениями: например, Земля вращается вокруг Солнца. Суждения с отношениями имеют структуру xRy, где x и y – члены отношения, а R – отношение между ними. Тем не менее такие суждения могут быть преобразованы в атрибутивные посредством постановки логического ударения: реконструкции вопроса, ответом на который может быть рассматриваемое суждение. При этом область неизвестного (именно она в суждении выделяется интонацией или ставится на ударную позицию) является предикатом. В традиционной логике категорическими называют суждения, в которых утверждение или отрицание выражается без формулирования каких-либо условий. Обычно к категорическим суждениям относят все атрибутивные суждения. Каждое категорическое суждение имеет количественную и качественную стороны. Качество суждений зависит от используемой связки; соответственно, категорические суждения делятся по качеству на ут­вердительные, в которых связка указывает на принадлежность признака у субъекта, и отрицательные, в которых отрицается такая принадлежность. Качество суждения зависит от того, насколько полно мыслится объем понятия, представленного субъектом. По количеству суждения делятся на единичные, в которых мыслится лишь один предмет; частные, в которых мыслится часть предметов какого-либо класса, и общие, в которых субъект выражает все предметы класса. В логике используется объединенная классификация суждений, в со­ответствие с которой выделяются четыре типа суждений: общеутвердительное — «Все S есть Р» (обозначается латинской буквой A); частноутвердительное — «Неко­торые S есть Р» (обозначается буквой I); общеотрица­тельное — «Ни одно S не есть Р» (обозначается бук­вой E); частноотрицательное — «Некоторые S не есть Р (обозначается буквой О). Единичные суждения вобъединенной классификации относят к общим суждениям. Для грамотного оперирования суждениями необходимо учитывать распределенность их терминов (субъекта и предиката). Термин считается распределенным, если он рассматривается в полном объеме. Распределенность терминов связана с отношением их объемов. Если объем термина (S или Р) целиком включен в объем другого термина (S или Р), то он считается распределенным. Таковым же он будет считаться и в случае его полного исключения из объема второго термина. В остальных случаях термин считается нераспределенным. Следует помнить, что субъект всегда распределен в общих суждениях, а предикат – в отрицательных.

Сложным называется суждение, состоящее из двух или более простых суждений, соединенных с помощью логических союзов. Соответственно, структуру сложного суждения составляют простые суждения, взятые со своими логическими значениями. Эти суждения называются пропозициональными переменными, поскольку в тех или иных логических формах они могут иметь различное содержание. Устойчивость формам сложных суждений придают логические союзы – способы соединения простых суждений, при котором истинностное значение образованной структуры ставится в однозначную зависимость от составляющих его простых суждений. Следует помнить, что логический союз – это форма мышления, способ соединения суждений. Всего таких способов 5: соединение, разделение, условие, двойное условие, или эквиваленция и отрицание. В естественных языках логическим союзам соответствуют грамматические союзы, которых гораздо больше, и другие грамматические формы. Поэтому нужно уметь правильно определять, какой именно логический союз выражает та или иная грамматическая форма. Для определения истинностного значения сложного суждения используется процедура формализации и табличный метод. Формализация сложных суждений состоит из трех этапов: 1) выделяются простые суждения и обозначаются латинскими буквами p, q, r, …; 2) выделяются логические союзы (конъюнкция «Ù», дизъюнкция «v», импликация «® », эквиваленция «=» и отрицание «Ø»); 3) при необходимости расставить технические знаки (левая и правая скобки). Сложные суждения имеют пять основных разновидностей названных по имени образующих их логических союзов. 1) Соединительное суждение (конъюнкция) – это сложное суждение, в котором простые сужде­ния связаны между собой логическим союзом «и», называемым конъюнкцией. форма конъюнктивного суждения: р Ù q. 2) Разделительное суждение (дизъюнкция) – это сложное суждение, в котором простые сужде­ния связаны между собой логическим союзом «или», ко­торый допускает выбор хотя бы одного из двух (или бо­лее) возможных вариантов (нестрогая дизъюнкция), или же союзом «либо..., либо...», допуска­ющим лишь один вариант из двух (или более) возмож­ных (строгая дизъюнкция). Форма дизъюнк­ции: р v q. 3) условное суждение (импликация) – это сложное суждение, в котором простые суждения связаны логическим союзом «если..., то...», обуславливающим наличие некоторой ситуации наличием другой. При этом суждение, стоящее после слова «если», называют осно­ванием, а второе суждение называют следствием. Фор­ма условного суждения: р ® q. 4) эквиваленция – это сложное суждение, где связь между простыми суждениями осу­ществляется с помощью логического союза «если и толь­ко если..., то...» («тогда и только тогда, когда...»). В этом суждении утверждается одновременное наличие или отсутствие двух ситуаций. Форма такого суждения: р = q. 5) отрицание – это суж­дение, в котором указывается на отсутствие некоторой ситуации, о существовании которой могла идти речь рань­ше. Это суждение выражается предложением, начинаю­щимся словами: «Неверно, что...». Форма такого сужде­ния: Øр. Отрицание, как сложное суждение, нередко путают с простым отрицательным суждением, что является логической ошибкой: в простом отрицательном суждении отрицается наличие какого-либо признака у предмета, тогда как в суждении с отрицанием отрицается логическое суждение какого-либо суждения (в том числе и отрицательного: например, неверно, что никто из студентов не сдаст зачет по логике). В заключении приведем сводную таблицу истинности сложных суждений:

4. Умозаключение как форма мышления

Умозаключение это мыслительный процесс, в ко­тором из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое след­ствием или заключением: например, в умозаключении Все рыбы живут в воде, следовательно, среди обитателей воды есть рыбы «все рыбы живут в воде» это посылка, а «среди обитателей воды есть рыбы» – заключение. Различают дедуктивные и не­дедуктивные умозаключения. Дедуктивным называется умозаклю­чение, в котором из истинных посылок с необходимос­тью следует истинный вывод. В основе дедуктивного умозаключения лежит отношение логического следования (подчинения) между посылками и заключением; поэтому здесь, как правило, посылки умозаключения по степени общнос­ти превосходят заключение. Среди дедуктивных выделяют непосредственные умозак­лючения, категорический силлогизм и его производные, условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения. Непосредственными называются умозаключения, в которых вывод строится на основе лишь одной посылки. К таким умозаключениям относят пре­вращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату. Превращение это преобразование категорического суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения: например, все студенты являются грамотными, следовательно, ни один студент не является неграмотным. Виды превращений: A – E; E – A; I – O; O – I. Обращение это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат- субъектом заключения: например, все студенты являются грамотными, следовательно, некоторые грамотные люди – студенты. При обращении необходимо учитывать распредиленность терминов: термин, не распределенный в посылке не может быть распределен в заключении. В нашем примере грамотные люди в посылке не распределены, поэтому в заключении получилось частное суждение. Виды обращений: A – I; E – E; I – I; O (частноотрицательное суждение) не обращается. Противопоставление предикату это преобразование суждения, результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения: например, все студенты являются грамотными, следовательно, ни один неграмотный человек не является студентом. Виды противопоставлений предикату: A – E; E – I; O – I; I (частноутвердительное суждение) таким образом не преобразуется. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями можно строить выводы, устанавливая определенность логического значения с использованием логического квадрата. При этом отношения противоречия (A – O, E – I) дают следующие заключения: A «ØO, ØA «O, E «ØI, ØE «I; отношение частичной совместимости (O – I) – следующие: ØI ® O, ØO ® I; отношение подчинения (A – I, E – O) – следующие: A ® I, E ® O, ØI ® ØA, ØO ® ØE; отношение противоположности (A – E) – следующие: A ® ØE, E ® ØA. Непосредственные умозаключения при кажущейся банальности имеют большое познавательное значение: с их помощью мы можем получать скрытую, потенциально заложенную информацию какого-либо суждения. Простой категорический силлогизм это умозаключе­ние, в котором из двух категорических суждений выво­дится третье категорическое суждение. Категорический силлогизм содержит три термина, два из которых (крайние термины) связаны определенным отношением с термином, об­щим для обеих посылок. Этот термин носит название среднего (обозначается буквой М). Субъект вывода называют меньшим термином (S), предикат вывода — боль­шим термином (Р). При этом посылка, содержащая боль­ший термин, называется большей, а посылка, содержа­щая меньший термин, — меньшей. Для получения достоверного заключения из истинных посылок необходимо соблюдать общие правила силлогизма. Выделяют две группы правил: правила терминов и правила посылок. Правила терминов: 1) терминов должно быть в силлогизме только три; 2) средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок; 3) термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе. Правила посылок: 1) из двух отрицательных, равно как и част­ных посылок нельзя сделать никакого заключения; 2) если одна из посы­лок является отрицательным или частным суждением, то и заключение должно быть, соответственно, отрицательным или частным суждением. По месту, который занимает средний термин, различают четыре фигуры категорического силлогизма, каждая из которых имеет собственные правила и модусы, то есть разновидности в зависимости от количественной и качественной характеристик суждений, входящих в его состав. В первой фигуре средний термин является субъектом большей посылки и предикатом меньшей; во второй фигуре – предикат обеих посылок; в третьей фигуре – субъект обеих посылок; в четвертой фигуре – предикат большей и субъект меньшей посылок. В 1 фигуре большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной; соответственно, правильные модусы: AAA, EAE, AII, EIO. Во 2 фигуре большая посылка должна быть общей, а одна из посылок – отрицательной; правильные модусы: EAE, AEE, EIO, AOO. В 3 фигуре меньшая посылка должна быть утвердительным, а заключение – частным суждениями; правильные модусы – AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO. В 4 фигуре если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая должна быть общим, а если одна из посылок – отрицательная, то большая посылка должна быть общей; правильные модусы: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO. Среди дедуктивных умозаключений различают выводы, в которых одна или несколько посылок являются сложными суждениями. К таким умозаключениям относят 1) чисто условное умозаключение, посылки и заключение которого являются условными суждениями. При этом действует правило, согласно которому следствие следствия является следствием основания. 2) условно-категорическое умозаключение, одна из посылок которого ус­ловное, а вторая — категорическое суждение. Это умо­заключение имеет два правильных мо­дуса: утверждающий, при котором утверждение истинности основания импликации ведет к утверждению ее следствия; и отрицающий, при котором отрицание следствия импликации ведет к отрицанию ее основания. 3) разделительно-категорическое умозаключение, где одна из посылок — разделительное суждение, а вторая — категорическое. Оно имеет два модуса: утверждающе-отрицающий, где утверждение истинности какого-либо члена дизъюнкции ведет к отрицанию остальных ее членов. Этот модус является правильным только для строгой дизъюнкции. Второй модус — отрицающе-утверждающий, при котором отрицание какого-либо члена дизъюнкции ведет к утверждению истинности остальных ее членов. Этот модус является правильнымкак для строгой, так идля нестрогой дизъюнкций. 4) условно-разделительное умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное суждение, а вторая является совокупнос­тью условных суждений. Различают дилеммы, трилеммы и полилеммы.

К недедуктивным (вероятностным) умозаключениям относят, прежде всего, индуктивные умозаключения, в которых заключение о свойствах каждого элемента некоторого множества делается на основании изучения свойств его отдельных элементов. Различают полную и неполную индукцию. Индукция полная — умозаключение, в котором об­щий вывод о свойствах элементов некоторого класса де­лается на основании изучения каждого элемента данного класса; индукция неполная — умозаключение, в котором заключение о том, что некоторое свойство принадле­жит каждому элементу какого-либо множества, делается исходя из того, что установлен факт принадлежности этого свой­ства лишь некоторым элементам данного множества. Среди форм неполной индукции различают: индукцию через простое перечисление (по­пулярную индукцию), при которой заключение о принадлежности некоторого свойства у всех предметах класса делается на основании принадлежности этого свойства у ряда произвольно взятых элементов этого класса. Популярная индукция наименее достоверная разновидность рассматриваемой формы умозаключений. На ненадежность такого рода выводов указывал основатель логики Аристотель. Вместе с тем, неполная индукция имеет огромное значение: без таких выводов невозможно получение знаний об эмпирическом мире и, соответственно, существование естественных наук. Поэтому на протяжении столетий мыслители пытались найти способы повышения вероятности неполной индукции. Совокупность таких способов получила название научной индукции. Среди них наиболее значимы: индукция через отбор, при которой вывод о принадлежности некоторого свойства у какого-либо класса делается на основании планомерно отобранных по существенным признакам элементах этого класса; индукция на основе установления причинно-следственных связей, которая, в свою очередь, опирается на методы установления причинных связей: метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков. Другой разновидностью недедуктивных умозаключений являются выводы по аналогии, при которых на основе сходства двух объектов по каким-либо параметрам делается вывод об их сходстве по другим парамет­рам. Различают строгую аналогию, которая отличается тем, что в этом случае имеющиеся сходные признаки необходимо связа­ны с переносимым признаком и вывод обладает высокой степенью вероятности; и нестрогую аналогию, где связь между сход­ными и переносимыми признаками не является необхо­димой. Вывод в этом случае обладает низкой степенью вероятности.