Выбор адекватных методов анализа измерений.

Типы измерительных шкал: измерительные операции и допустимые преобразования; выбор адекватных методов анализа измерений.

Номинативная шкала (неметрическая) — шкала, в основе которой не лежит измерения. Объекты группируются в классы так, чтобы внутри класса они были идентичны по измеряемому свойству. Каждому классу даётся наименование и обозначение. Например, «пол» (1 — мужской, 0 — женский), «национальность» (1 — русский, 2 — белорус, 3 — украинец, 4 — казах).

В этом случае мы учитываем только одно свойство чисел — то, что это разные символы. Остальные свойства чисел не учитываются. Операции: упорядочивание, сложение, вычитанние, деление — не имеют смысла. Мы можем только делать вывод о том, принадлежат объекты к одному или разным классам.

Ранговая\порядковая шкала (неметрическая) — шкала, в основе которой лежит ранжирование, приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства. Например, оценки в школе — пятибальная шкала; можем предложить оценить испытуемым свою самооценку по десятибальной шкале.

При сравнении испытуемых друг с другом мы можем сказать, больше или меньше выражено свойство, но не можем сказать насколько больше или меньше оно выражено, а уж тем более — во сколько раз. Арифметические операции не применимы.

Важно помнить, в каком порядке проводилось ранжирование (1 — это самый большой или самый маленький?). Если несколько испытуемых имеют одинаковую выраженность исследуемого свойства, то им присваивается одинаковый средний ранг. Например, в эстафете два спортсмена заняли первое место. В этом случае обоим присваивается ранг 1.5: (1+2)/2=1.5

Интервальная шкала (метрическая) — шкала, которая отражает насколько больше или меньше выражено свойство. Ноль — произволен, он не соответствует полному отсутствию выраженности измеряемого свойства. Мы можем судить насколько больше или меньше свойство, но не можем судить во сколько раз оно больше или меньше. Например, градусы цельсия, шкала IQ Векслера, другие психологические шкалы.

Можно использовать арифметические операции, кроме деления умножения.

Абсолютная шкала/шкала отношений (метрическая) отличается от интервальной только тем, что нулевая точка соответствует полному отсутствию измеряемого свойства. Например, рост, вес, скорость выполнения задания.

Можем судить насколько больше или меньше свойство и во сколько раз.

Выбор адекватных методов анализа измерений.

Анализ начинается с изучения того, как часто встречается интересующий нас признак. Для этого строятся таблицы и графики распределения частот.

Первое основание выбора метода – по типам шкал, в которых измерены переменные Х и У, связь между которыми изучается. Признаки могут быть измерены в количественной(порядковой, метрической) или в качественной (номинативной). В зависимости от этого выделяют 3 ситуации:

 

Наиболее многочисленная группа методов относится к случаю, когда одна из переменных – количественная, а другая – качественная. Это класс исследования, когда задача сводится к сравнению групп (градаций номинативной переменной) по уровню выраженности признака (количественной переменной). Для решения такой задачи применяют методы сравнения, которые могут быть классифицированы по трем основаниям: а) количество сравниваемых групп: зависимые выборки и независимые выборки; в) шкала, в которой измерен количественный признак: метрическая, ранговая. Таким образом, выделяют 8 основных методов исследования:

Важно помнить, что если метрические переменные не отвечают требованию нормальности, то стоит использовать критерии для ранговых шкал.

Методы анализа можно классифицировать по трем основаниям: в соответствии с интеллектуальной операцией (по способу преобразования исходной информации) — по назначению метода: по способу сопоставления данных — по сходству (различию) или пропорциональности (корреляции): по виду исходных эмпирических данных.

Классификация методов по назначению:

• Методы предсказания (экстраполяции): множественный регрессионный и дискриминантный анализ. Множественный регрессионный анализ пред­сказывает значения метрической «зависимой» переменной по множеству из­вестных значений «независимых» переменных, измеренных у множества объектов (испытуемых). Дискриминантный анализ предсказывает принадлеж­ность объектов (испытуемых) к одному из известных классов (номинативной шкале) по измеренным метрическим (дискриминантным) переменным.

• Методы классификации: варианты кластерного анализа и дискриминан­тный анализ. Кластерный анализ («классификация без обучения») по изме­ренным характеристикам у множества объектов (испытуемых) либо по дан­ным об их попарном сходстве (различии) разбивает это множество объектов на группы, в каждой из которых содержатся объекты, более похожие друг на друга, чем на объекты из других групп. Дискриминантный анализ («класси­фикация с обучением», «распознавание образов») позволяет классифициро­вать объекты по известным классам, исходя из измеренных у них признаков, пользуясь решающими правилами, выработанными предварительно на вы­борке идентичных объектов, у которых были измерены те же признаки.

• Структурные методы: факторный анализ и многомерное шкалирование. Факторный анализ направлен на выявление структуры переменных как совокупности факторов, каждый из которых — это скрытая, обобщающая при­чина взаимосвязи группы переменных. Многомерное шкалирование выяв­ляет шкалы как критерии, по которым поляризуются объекты при их субъек­тивном попарном сравнении.

Классификация методов по исходным предположениям о структуре данных:

· Методы, исходящие из предположения о согласованной изменчивости признаков, измеренных у множества объектов. На корреляционной модели основаны факторный анализ, множественный регрессионный анализ, отчас­ти — дискриминантный анализ.

· Методы, исходящие из предположения о том, что различия между объек­тами можно описать как расстояние между ними. На дистантной модели основаны кластерный анализ и многомерное шкалирование, частично — дис­криминантный анализ. Многомерное шкалирование и дискриминантный ана­лиз добавляют предположение о том, что исходные различия между объекта­ми можно представить как расстояния между ними в пространстве небольшого числа шкал (функций).

Классификация методов по виду исходных данных:

• Методы, использующие в качестве исходных данных только признаки, измеренные у группы объектов. Это множественный регрессионный анализ, дискриминантный анализ и факторный анализ.

• Методы, исходными данными для которых могут быть попарные сход­ства (различия) между объектами: это кластерный анализ и многомерное шкалирование. Многомерное шкалирование, кроме того, может анализиро­вать данные о попарном сходстве между совокупностью объектов, оценен­ном группой экспертов. При этом совместно анализируются как различия между объектами, так и индивидуальные различия между экспертами.

 

Представленные классификации свидетельствуют о необходимости зна­ний многомерных методов, их возможностей и ограничений уже на стадии общего замысла исследования. Например, ориентируясь только на фактор­но-аналитическую модель, исследователь ограничен в выборе процедуры ди­агностики: она должна состоять в измерении признаков у множества объек­тов. При этом исследователь ограничен и в направлении поиска: он изучает либо взаимосвязи между признаками, либо межгрупповые различия по изме­ряемым признакам. Общая осведомленность о других многомерных методах позволит исследователю использовать более широкий круг психодиагности­ческих процедур, решать более широкий спектр не только научных, но и прак­тических задач.

Применение многомерных методов требует, разумеется, не только самого компьютера, но и соответствующего программного обеспечения. Широко известны и распространены универсальные статистические программы STATISTICA и SPSS, содержащие практически весь спектр статистических методов — от простейших до самых современных. Мы разделяем мнение, что программа STATISTICA обладает прекрасной графикой и гибкостью в обра­ботке данных. Однако программа SPSS имеет свои преимущества: она не толь­ко проще в освоении и применении, но и включает в себя ряд методов, отсут­ствующих в STATISTICA, например, варианты многомерного шкалирования.