Проблематика современного инвестирования. Портфельный менеджмент.
Используемые в тексте сокращения:
tp – инвестиционный (торговый) период. Период времени, по завершении которого инвестор производит расчет результатов и/или перераспределение портфеля.
Например, если инвестор инвестирует в ПАММ-счета и перераспределяет портфель каждую неделю, для него tp=1 неделя. В случае инвестирования в хедж фонды с периодом инвестирования 1 год: tp=1 год.
max(DD) - максимальная просадка - разница между наибольшей и наименьшей точками equity, выраженная в процентах от максимальной точки.
max(tpDD) – максимальная просадка (прим. с точки зрения портфельного менеджмента правильно – «максимальные потери») за торговый период - разница между значением equity на начало торгового периода и наименьшей точкой equity в течение данного торгового периода, выраженная в процентах от значения equity на начало торгового периода.
LL(w) – максимальная длина убыточной серии, недель. Показывает, как долго счет (максимальный период, достаточный для покрытия 99% отрицательных серий в истории) может находиться в просадке (период времени между локальными экстремумами (high и low) equity).
Интервальный расчет рисков. max(DD) и max(tpDD).
Для восприятия большинства как инвесторов, так и управляющих, довольно сложен факт того, что для расчета рисков в некоторых случаях (например, модель РМ, используемая в нашей компании для мульти-счетов и индексов), основным параметром выступает max(tpDD) а не max(DD).
Вообще, если углубляться в проблематику современного портфельного менеджмента, очень отчетливо видна переоценка для инвестора (именно для портфельного менеджмента, а не оценки ТС) такого параметра как max(DD). Фактически, это весьма узкий показатель, во многих случаях, в изоляции, не отражающий что-либо, на основе чего можно строить прогнозы либо риск-менеджмент портфеля. В случае же, когда tp довольно короткий (например, неделя, как у нас) этот параметр для инвестора несет довольно малую пользу.
Данный стереотип («всеобъемлемость» max(DD)) идет из долгосрочного профессионального инвестирования, где инвестор находится в активах годами, например в большинстве фондов tp = 1 год, и, за этот год, с очень большой вероятностью, счет побывает к просадке, близкой к max(DD) (LL<<tp). Но, в реальности, tp не во всех инвестиционных инструментах равен году и более, в частности, если мы говорим про, так называемое, «активное» инвестирование, например в ДУ (с меньшим tp) или PAMM-счета. В таких случаях, за tp счет может просто «не успевать» побывать в просадке, близкой к max(DD), в случае, если его ТС предполагает затяжные, консервативные просадки (а не «обвал» за 1 день), в особенности, если tp короткий (LL >> tp).
Фактически, для портфельного менеджмента (опять же, повторюсь: не для оценки ТС, а именно для более или менее активного управления портфелем), имеет значение такой, всегда упускаемый из вида параметр как max(tpDD). Именно он показывает, сколько инвестор может потерять за тот или иной дискретный промежуток времени, используемый для просчета РМ портфеля.
Мы имеем дело с классической «подменой терминов»: как уже говорилось выше, фактически, 95% инвестирования (вообще) является относительно долгосрочным, в виду чего, практически всегда max(DD) = max(tpDD) (tp стремится к бесконечности), и необходимость отдельной оценки max(tpDD) отпадает, в следствие чего в расчетах используется, намного легче и точнее рассчитываемая max(DD). Этот алгоритм хорошо работает везде, где tp стремится к бесконечности, и почти не работает там, где tp очень мал, например PAMM-счета (tp исчисляется неделями, а в некоторых случаях, днями).
Поэтому, в случае активного инвестирования в PAMM-счета, портфельный менеджмент нуждается в таком параметре как max(tpDD).
Сбалансированность портфеля. Диверсификация.
Обратившись к теории портфеля (да и банальной статистике) мы приходим к тому, что портфель должен быть «сбалансирован» по активам (в данном случае ТС /счетам). Говоря простым языком: степень воздействия на результат всего портфеля каждого отдельного счета должна стремиться к равенству. В противном случае, результат всего портфеля начинает в большей степени зависеть от результатов какого-либо счета или счетов, в то время как другие счета, наоборот, теряют свою степень воздействия, вплоть до нулевой (от их результата не зависит кумулятивный результат портфеля). Такой портфель не является сбалансированным, и весь смысл диверсификации теряется.
Смысл диверсификации заключается в увеличении числа счетов с предполагаемо равными параметрами (и перспективностью, если можно так выразиться) с целью снижения рисков такого портфеля в сравнении с рисками отдельных счетов, а не в том, чтобы набрать в портфель как можно больше счетов.
То есть, счета, попадающие в портфель, изначально предполагаются равноценными с точки зрения используемых Вами методов оценки. Как следствие, оптимальным портфелем будет тот, в котором влияние каждого такого счета на него (портфель) одинаково. Это значит, что совершенно нецелесообразно составлять портфель из нескольких счетов с различающейся в разы волатильностью результатов в равных долях, просто потому что счета с большей волатильностью будут постоянно «утягивать» весь портфельный результат в свою сторону, в то время как счета с меньшей волатильностью практически не будут влиять на портфельный результат.
В портфеле №2 волатильность Счета3 снижена в 10 раз (либо можно было снизить долю Счета3 в 10 раз) по сравнению с портфелем №1.
Как мы видим, результат портфеля №1 почти полностью зависим от результатов Счет3 (корреляция близка к 1, портфель не сбалансирован), в то время как результат портфеля №2 зависим от результатов всех трех счетах в примерно равной степени (близких к 1 корреляций нет, портфель сбалансирован).
Формулу сбалансированности портфеля, в общем виде, можно выразить как:
S(1)*Kv(1) = S(2)*Kv(2) =... = S(n)*Kv(n),
где
n - число счетов в портфеле,
S(n) - объем (доля) счета с номером n в портфеле,
Kv(n) - коэффициент (степень) волатильности УС с номером n в портфеле.
В данном случае, под степенью волатильности подразумевается «волатильность вниз» (то есть волатильность отрицательных результатов). Положительные результаты учитывать не имеет смысла в виду того, что любой риск-менеджмент базируется на ограничении потерь (а не прибылей), но волатильность прибылей и убытков для одной и той же ТС не всегда симметрична (глубокие просадки и мелкие плюсы за tp или наоборот).
Исходя из этого, логически напрашивается вывод о том, что мерой волатильности счета является показатель просадки.
Как было описано выше, в расчетах может использоваться 2 параметра просадки: max(DD) и max(tpDD).
В зависимости от долгосрочности Вашего инвестирования в счет (длины Вашего условного tp), в расчетах целесообразнее использовать один из них.
Нет (я этим не занимался) точной формулы, показывающей, в зависимости от длины tp целесообразность использования в расчетах конкретного показателя просадки. Более того, это так же зависит от показателя LL(w):
В виду того, что max(DD) нарастает у кого-то 3 месяца (условно), а у кого то 1 день, волатильность результатов за инвестиционный период у счетов с одинаковой max(DD) может быть совершенно разная, и портфель, составленный исключительно из логики Kv=max(DD) может быть не сбалансированным в краткосроке. Именно в таких случаях (LL(w) счетов разный и длина tp меньше max(LL(w))) целесообразнее принимать Kv=max(tpDD) (либо некий усредненный показатель, зависящий как от max(DD) так от max(tpDD), как это имеет место у нас в компании), в виду того, что в течение периода инвестирования счет в подавляющем большинстве случаев не может показать просадку, близкую к максимальной (условно, не хватает времени так глубоко просесть).
Ниже Вы видите примеры счетов с LL(w) = 1 неделя (типичная сетка) и LL(w) = 6 недель («трендовик»). max(DD) у обоих примерно одинакова (20%), но даже без дополнительных расчетов видно, что портфель (в случае короткого tp), составленный из них с равными долями (в случае, если мы принимаем Kv=max(DD)), не сбалансирован (сетка влияет на результаты сильнее), по причине большой разницы показателей LL(w) и короткого tp:
Как видите, несмотря на одинаковый размер max(DD), абсолютно точно можно сказать, что Счет1 значительно сильнее влияет на понедельный результат портфеля, чем Счет2.
Общее правило целесообразности использования max(DD) либо max(tpDD), в зависимости от соотношения таких параметров как tp и LL(w)(n), можно свести в таблицу (очень условно, четкие границы для общего случая вывести сложно):
Корректировка: в случае использования max(tpDD), в большинстве случаев используется синтетический показатель, учитывающий как max(tpDD) так и max(DD), то есть max(tpDD) не используется в чистом виде. Аналогично, в обратном случае, не всегда используется max(DD) в чистом виде, в подавляющем большинстве случаев используется показатель, лежащий между max(tpDD) и max(DD), ближе к тому или иному, в зависимости от параметров LL(w) и tp.
Данный расчет выходит за рамки данной статьи, поэтому здесь не приводится.
Итог:
В случае, когда длина интервала инвестирования (tp) меньше, равна, либо незначительно превышает длину наибольшей отрицательной серии одного из счетов, входящих в портфель (LL(w)) и длины отрицательных серий у различных счетов значительно различаются, мерой волатильности результатов служит параметр max(tpDD), и уравнение сбалансированности портфеля выглядит следующим образом:
S(1)*max(tpDD)((1)) = S(2)*max(tpDD)((2)) =... = S(n)*max(tpDD)((n));
Во всех остальных случаях, мерой волатильности результатов служит параметр max(DD), и уравнение сбалансированности портфеля выглядит следующим образом:
S(1)*max(DD)((1)) = S(2)*max(DD)((2)) =... = S(n)*max(DD)((n)).