ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Образец решения заданий зачетного занятия

 

Вариант 20

 

1. Вычислите производную функции у = ln (x³ + )

Решение:

у´ = (ln (x³ + ))´ =

Ответ:

2. Вычислите интеграл

Решение: = + = + 2 = е^t +

 

+ x² = (e⁶ – e²) + (3² – 1²) = (e⁶ – e²) + 8

a = 2*1 = 2 b = 2* 3 = 6

t = 2x

dt = 2dx

 

dx = dt

Ответ: (e⁶ – e²) + 8

 

3. Вычислите: C + A

C + A = + 10*9*8 = 35 + 720 = 755

Решение:

 

 

Ответ: 755

 

4. Ребенок родился с массой 2 кг 700г. Сейчас ему 2,5 месяцев.

Рассчитайте суточную и разовую потребность в питании.

 

Решение:

1. Определить прибавку в массе: m_пр = 600 + 800 + 800: 2 = 1800 г

2. Определить массу ребенка: m = m_рожд + m_пр = 2700 + 1800 = 4500 г

3. Рассчитать суточную потребность:

сут. потр. = *m = *4500 = 750 мл

4. Рассчитать разовую потребность: сут. потр.: частоту кормления =

раз. потр. = 750: 6 = 125 мл

 

Ответ: суточная потребность – 750 мл, разовая потребность – 125 мл

 

5. Имеется 80 мл 20 % раствор лекарственного препарата.

Сколько мг лекарственного вещества содержится в этом препарате?

Х =

Решение: 100 мл – 20 г

80 мл – х г

Ответ: 16 г

 

6. Пациенту для восстановления энергетического обмена ввели за сутки 1,2 л 30% раствора глюкозы. Сколько граммов чистой глюкозы было введено больному? Сколько мл инсулина надо ввести пациенту для исключения нарушения метаболических процессов в организме (1 ЕД расщепляет 4 г сахара, 1 мл инсулина содержит 40 ЕД).

Решение: 1. Определить сколько чистой глюкозы введено пациенту:

100 мл – 30 г

1200 мл – х г х =

2. Определить сколько ЕД инсулина надо для расщепления

360 г глюкозы: 360г: 4г = 90ЕД

3. Определить сколько мл инсулина надо ввести:

1 мл – 40 ЕД

х мл – 90 ЕД х = мл

Ответ: пациенту надо ввести 2, 25 мл инсулина

 

 

7. Пациенту назначено введение 1,6 л раствора внутривенно за 8 часов. Рассчитайте скорость инфузии, если известно, что 1 мл жидкости равен 20 каплям.

 

Решение:

1. Определить сколько мл раствора введено в час: 1600 мл: 8 = 200 мл/ч

2. Определить сколько мл раствора введено в минуту: 200 мл: 60 = 3,3 мл/мин

3. Определить скорость инфузии: 20 кап * 3,3 = 66 кап/мин

Ответ: скорость инфузии – 66 кап

8. При судорожном синдроме ребенку надо ввести в/м 30% препарат в разовой дозе 50мг/кг на массы. Масса пациента 15кг. Сколько мл препарата вы введете?

Решение:

1. Определить сколько мг препарата надо ввести: 50 мг * 15 = 750 мг

2. Определить сколько мл препарата надо ввести:

100 мл – 30 г

100 мл -– 30 000 мг

х мл -– 750 мг х = = 2,5 мл

Ответ: ребенку надо ввести 2,5 мл препарата.

 

9. Пациенту в сутки сделано 5 инъекций антибиотика. Всего введено 2 000 000 ЕД. Сколько мл надо набрать в шприц при разведении 1: 2? Сколько растворителя потребовалось для такого разведения?

 

Решение:

1. Определить сколько надо мл растворителя:

100 000 ЕД – 0,5 мл

2 000 000 ЕД – х мл х = 2 000 000 * 0,5: 100 000 = 10 мл

2. Определить сколько мл надо на одно введение: 10 мл: 5 = 2 мл

Ответ: в шприц надо набрать 2 мл. Растворителя надо 10 мл.

 

10. Определить концентрацию в соотношении, если процентная концентрация составила 1,25%.

Решение:

100 мл – 1,25 г

х мл – 1 г х = 1 * 100: 1,25 = 80 1: 80

Ответ: концентрация в соотношении 1: 80

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

 

ТЕМА 1 a)Вычислите производные:

 

1. у = х² sinx; Ответ: 2хsinx + x²cosx 2. y = Ответ:

3. y = cos² x Ответ: -2cos x sinx 4. y = ln(cos 3x) Ответ: -3xtg 3x

б) С помощью дифференциала вычислить ln(2,1). Ответ:0,743

в) Вычислите производные высших порядков:

1. у = х³ + 2х – е 2. у = е^х – 3х

 

ТЕМА 2 Вычислить интеграл:

 

1. Ответ: х^1,5 -2х² – С 2. Ответ: 0,5*

3. Ответ: е – 0,5 4. Ответ:

ТЕМА 3. Вычислить пределы:

1. (х² – х + 1) Ответ: 13 2. Ответ:0,5625

3. Ответ: 4. Ответ: ∞

ТЕМА 4. Решить:

 

1. Ответ: 84 2. Ответ: 20

3. В штате отделения 5 медсестер. Сколькими способами можно сформировать бригаду из двух медсестер для диспансеризации? Ответ: 10

Тема 5. Решить:

1. В коробке 15 шаров, из которых 10 – окрашены, а 5 – прозрачные. Извлекаем, не глядя, 3 шара. Какова вероятность того, что все они будут окрашены? Ответ: 0,264

2. Брошены два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков, на выпавших гранях равна 5, а произведение – 4? Ответ: 0,056

3. Случайная величина Х характеризуется рядом распределения:

хi
pi	0,2	0,4	0,3	0,08	0,02

Определить математическое ожидание и дисперсию. Ответ: Д(Х)=0,8966

=0,95

ТЕМА 6. Решить:

1. Определите показатели нагрузки фельдшера и деятельности ФАП, если число жителей 400 человек, детей до 3 лет – 60. Фельдшер ведет прием 3 часа в день. Число посещений составило 2100, число посещений на дому – 400. Выявлено 600 заболеваний, из них 20 случаев заболевания ангиной, 72 случая – гриппом. Число патронажных посещений на дому к детям до 3 лет составило 420.

 

Тема 7. Решить:

1. Ребенок родился с массой 2 кг 800г. Сейчас ему 5,5 месяцев.

Рассчитайте суточную и разовую потребность в питании.

 

2. Имеется 50 мл 20 % раствор лекарственного препарата.

Сколько мг лекарственного вещества содержится в этом препарате?

 

3. Сколько надо ввести единиц инсулина пациенту, если его анализ

на сахар имеет вид

1. 1150 мл - 27,5 г/л

2. 1250 мл - 33,4 г/л

3. 1400 мл - 33,6г/л

4. Сколько мл 20% раствора хлоргексидина надо взять для

приготовления 600 мл 6% рабочего раствора?

 

5. Форма выпуска витамина Е - флаконы по 10мл 5% масляного раствора. Ребенку витамина Е дается в дозе 1мг/кг массы. В 1мл содержится 20 капель масляного раствора. Сколько капель надо назначить ребенку массой 10 кг 200г7

6. Пациенту назначено введение 3,6 л раствора внутривенно в сутки.

Рассчитайте скорость инфузии, если известно, что 1 мл равен жидкости

20 каплям.

 

7. Сколько граммов фурацилина находится в 300 мл 0,02% раствора?

 

8. В больнице 220 койкомест. Из них заполнено 172 места. На сколько

процентов заполнена больница?

 

9. На поверхности кожи площадью 1 см² находится 5000 разнообразных

вирусов и микробов. Вычислите сколько вирусов и микробов находится на

1 м² кожи?

10. Масса сердца составляет 1/220 часть от массы тела чело­века. Вычислите массу сердца человека 60 лет, если известно, что в 43 года он весил 60 кг и ежегодно прибавлял в весе по 0,5 кг.

 

11. Вычислите массу сердца новорожденного весом 4,25 кг, если известно, что масса сердца ребенка составляет 0,66% от массы тела

 

12 Вода составляет 60% от массы тела человека. В клеточ­ном секторе вода содержится в объеме 50% от общего количества, в интерстициальном - 20%, в сосудистом - 5%. Сколько воды содержится в каждом из секторов человека массой 70 кг?

 

13. В теле человека 208 костей. На скелет туловища прихо­дится 62 кости. На лицевой и мозговой череп приходится 23 кости. Сколь­ко процентов от общего количества составляют:

а) скелет туловища;

б) скелет головы.

 

14. Мышцы взрослого человека составляют 40% от общей массы тела. Какова масса мышц сорокалетнего мужчины, если его вес со­ставляет 90 кг?

 

15. Суточный диурез здорового человека 1,5 л. Рассчитайте почасовой диурез.

 

16. Объем циркулирующей крови в организме составляет 8% от массы тела.

В большом круге кровообращения содержится 75-80%, а в малом -20-25% крови. Сколько крови циркулирует в малом круге кровообращения человека массой 75 кг?

 

17. Человек при спокойном дыхании делает 16 дыхательных движений в минуту. При физической нагрузке количество дыхательных движений увеличивается на 50%. Сколько углекислого газа при физической

нагрузке выдохнул человек за 2 минуты, если ЖЕЛ = 4000см³?

 

18.. Гексенал выпускается во флаконах по 1 г. Развели гексе­нал пятьюдесятью мл физраствора. Раствор какой процентной концентра­ции использован для наркоза?

 

19. Больному вводили глюкозу; затем сделали инъекцию ин­сулина - 5 ЕД. Сколько 10% глюкозы было ранее введено больному

(1 ЕД инсулина расщепляет примерно 4г сухого вещества сахара (глюкозы))?

 

20. На каждые 5°С свыше 25°С окружающей среды теряется дополнительно 500 мл жидкости. Рассчитать, какое количество жидкости теряет человек при

t = 40°С;

 

21.Пациенту необходимо ввести внутримышечно по 500 000 ЕД антибиотика 5 раз в сутки при разведении 1: 2. Наберите в шприц курсовую дозу и рассчитайте суточную дозу.

 

22. Рассчитайте допустимую кровопотерю роженицы, если масса женщины

70 кг. ( Допустимая кровопотеря составляет 0,5% от массы человека)