Предварительно задаёмся размерами поперечного сечения ригеля.
h = (1/10~1/15)ℓ = 1/12*5600 = 467 мм ≈ 500 мм.
b = (0,4 ~ 0,5)h = 0,4*500 = 200 мм.
Предварительно определяем размеры сечения ригеля: высота
Нагрузка от массы ригеля g = 0,5×0, 2×25000 = 2500 Н/м.
Нагрузку на ригель собираем с грузовой полосы шириной, равной номинальной длине плиты перекрытия.
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.
Постоянная от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn = 0,95
g1 = 4,525∙7,6∙0,95 = 32,67 кН/м;
от массы ригеля с учетом коэффициентов надежности γf = 1,1 и γn = 0,95
g2 = 2,5∙1,1∙0,95 = 2,61 кН/м.
Итого: g = 32,67 + 2,61 = 35,28 кН/м
Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn = 0,95
v = 13,8∙7,6∙0,95 = 99,64 кН/м
Полная расчетная нагрузка
q = g+V = 35,28 + 99,64 = 134,92 кН/м
Расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил находим с помощью табл. 1 [3] в предположении упругой работы неразрезной трехпролетной балки. Схемы загружения и значения M и Q в пролетах и на опорах приведены в табл. 2.
По данным табл. 2 строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для различных комбинаций нагрузок.
Далее производим перераспределение усилий (изгибающих моментов). В общем случае величина снижения опорных и пролетных моментов не ограничивается, но при этом необходима проверка ширины раскрытия трещин в сечениях, где уменьшаются усилия, полученные из расчета по упругой схеме.
Принимаем следующий порядок перераспределения усилий. Для обеих промежуточных опор устанавливаем одинаковое значение опорного момента, равное сниженному на 30 % максимальному значению момента на опоре ”В”.
Мв = Мс = -(476,23 – 0,3∙476,23) = -333,36 кН∙м
Исходя из принятого опорного момента отдельно для каждой комбинации осуществляем перераспределение моментов между опорными и пролетными сечениями добавлением треугольных эпюр моментов. Максимальную ординату каждой треугольной эпюры определяем как разность между принятым опорным моментом и опорными моментами по рассматриваемой комбинации схем загружения.
Расчетным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны. В этом сечении изгибающий момент устанавливаем по величине выравненного опорного момента и соответствующей поперечной силы. Расчетным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны со стороны пролета, загруженного только постоянной нагрузкой при схемах загружения 1+2.
Опорный момент ригеля по грани колонны на опоре ”В” со стороны второго пролета при высоте сечения колонны h = 40 см;
Мв2 = Мв- Qв2∙hcol /2 = -(333,36 – 98,78∙0,4/2) = -313,6 кН∙м.
Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимают значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов. На крайней опоре QА = 327,17 кН, на опоре ”В” слева по схеме 1+4 Qв1 = -458,16 кН, на опоре ”В”справа по схеме 1+4 Qв2 =424,08 кН.
’
Рисунок 7 - К статическому расчету трехпролетного ригеля
Таблица 2 - Определение расчетных изгибающих моментов и поперечных сил
| № сх | Схема загружения | Изгибающие моменты, кН∙м | Поперечные силы, кН | ||||||
| М1 | М2 | М3 | МВ | МС | QА | QВ1 | QВ2 | ||
| 0,08× ×35,28× ×5,552 = 86,94 | 0,025× ×35,28× ×5,62 = 27,66 | 86,94 | -0,1× ×35,28× ×5,62 = -110,64 | -110,64 | 0,4×35,28× ×5,55=78,32 | -0,6×35,28× ×5,55=-117,4 | 0,5×35,28× ×5,6=98,78 | |
| 0,1× ×99,64× ×5,552= 309,99 | -0,05× ×99,64× ×5,62 = -156,24 | 309,99 | -0,05× ×99,64× ×5,62 = -156,24 | -156,24 | 0,45×99,64× ×5,55=248,85 | 0,55×99,64× ×5,55= = -304,15 | ||
| -0,02× ×99,64× ×5,552= -61,38 | 0,075× ×99,64× ×5,62 = 234,35 | -61,38 | -0,05× ×99,64× ×5,62 = -156,24 | -156,24 | -0,05×99,64× ×5,55=-27,65 | -0,05×99,64× ×5,55=-27,65 | 0,5×99,64× ×5,6=278,99 | |
| 0,073× ×99,64× ×5,552= 224,05 | 0,05× ×99,64× ×5,62 = 156,24 | -0,013× ×99,64× ×5,552= -40,51 | -0,117× ×99,64× ×5,62 = -365,59 | -0,033× ×99,64× ×5,62 = -103,11 | 0,383×99,64× ×5,55=211,8 | -0,617× 99,64×5,55= -341,2 | 0,583×99,64× ×5,62=325,3 | |
| Наиневыгоднейшая комбинация усилий | 
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
|