Кафедра физики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 8-о.
по курсу «ФИЗИКА»
«ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА
С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРОМЕТРА МАХА-ЦЕНДЕРА»
Составитель: А.В. Морев
Тюмень 2007 г.
ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ГАЗОВ
С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРОМЕТРА МАХА-ЦЕНДЕРА
| ЦЕЛЬ РАБОТЫ: | определить показатель преломления воздуха |
| ОБОРУДОВАНИЕ: | интерферометр Маха-Цендера, полупроводниковый лазер, пневмоблок, кювета для воздуха |
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Результаты экспериментов и элементарная теория показывают, что показатель преломления вещества n зависит от его плотности ρ. Зависимость коэффициента преломления вещества от плотности называется рефракцией. Функция n = f (ρ) может быть представлена соотношением следующего вида:
(1)
Для газов, находящихся при невысоких давлениях, соотношение (1) может быть упрощено. Так как в рассматриваемом случае (воздух) n ≈ 1, то можно написать:
(2)
или
(3)
С другой стороны, из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что при изотермическом процессе (T = const) плотность газа пропорциональна давлению:
(4)
или
(5)
Учитывая это, выражение (3) можно записать следующим образом:
(6)
Для двух состояний (n, p) и (n +Δ n, p +Δ p) соотношение (6) будет иметь вид:
(7)
Отсюда
(8)
где p − атмосферное давление, Δ n − изменение показателя преломления газа при избыточном давлении Δ р.
Интерферометрами называют оптические приборы, действие которых основано на явлении интерференции света. Они предназначены для точных измерений длин, углов, характеристик оптических поверхностей, показателей преломления сред или их изменений, спектрального состава исследуемого излучения и т.п. Наблюдение интерференционных полос при этом становится не целью исследования, а средством проведения измерений.
Принцип действия всех интерферометров одинаков, и различаются они лишь методами получения когерентных волн и тем, какая величина непосредственно измеряется. Пучок света с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее количество когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, а затем сводятся вместе.
По числу интерферирующих пучков света интерферометры разделяют на многолучевые и двухлучевые. Многолучевые интерферометры применятся главным образом как интерференционные спектральные приборы для исследования спектрального состава света. Двухлучевые интерферометры используются и как спектральные приборы, и как приборы для физических и технических измерений.
Интерферометры, служащие для измерения коэффициентов преломления, называются интерференционными рефракторами. Данные приборы обладают чувствительностью, позволяющей определять изменения показателей преломления с точностью до 10-6.
 |
Двухлучевой интерферометр Маха-Цендера (рис. 1) состоит из четырех зеркал: полупрозрачных B и С и глухих А и D. Все зеркала установлены в двухосевых держателях, обеспечивающих юстировку прибора.
Входящий световой пучок расщепляется полупрозрачным зеркалом B на два пучка равной интенсивности, которые после отражения сводятся вместе вторым полупрозрачным зеркалом С. На выходе имеются две плоские световые волны, распространяющихся в близких направлениях. Поскольку данные световые волны когерентны, то на экране наблюдается интерференционная картина в виде системы параллельных полос.
Для увеличения размеров интерференционной картины на пути двух пучков помещают рассеивающую линзу L с малым фокусным расстоянием.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
 |
Установка для определения показателя преломления воздуха (рис. 2) состоит из интерферометра Маха-Цендера (1), кюветы для воздуха (2) и пневмоблока, содержащего резиновую помпу (3) с поворотным клапаном (4), а также манометр (5). При затянутом клапане (4) в кювету (2) нагнетают воздух с помощью резиновой помпы (3).
Изменение давления воздуха в кювете приводит к дополнительной оптической разности хода
(9)
где l – длина кюветы.
С другой стороны, смещение интерференционной картины на ∆ N полос определяется выражением:
(10)
где λ – длина волны излучения лазера.
Подставив (10) в (9) и воспользовавшись соотношением (8), получим соотношение для определения показателя преломления воздуха:
(11)
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Включить лазер.
2. При затянутом клапане резиновой помпы аккуратно нагнетать воздух в кювету. Следить за смещением интерференционной картины.
3. Занести значения числа полос ∆ N смещения интерференционной картины и избыточного давления ∆ p в таблицу:
| Число полос ∆ N смещения | |||||
| Избыточное давление ∆ p, мм рт. ст. |
4. Построить график зависимости ∆ N=f( ∆ p). Определить угловой коэффициент ∆ N∕ ∆ p (тангенс угла наклона прямой к оси избыточного давления ∆ p).
5. По барометру определить атмосферное давление p.
6. С учетом того, что длина кюветы l = 0.12 м, длина волны излучения лазера λ = 0.651 мкм, по формуле (11) рассчитать показатель преломления воздуха в комнате.
7. Провести математическую обработку результатов эксперимента.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дать определение рефракции света и вывести формулу (3).
2. Каковы физические основы использования интерферометров в качестве измерительных приборов?
3. Для каких целей, кроме измерений показателей преломления, могут быть использованы интерферометры?
4. Каково устройство и принцип работы интерферометра Маха-Цендера?
ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс физики. M. Высшая школа, 2003. 544 с.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. M. Высшая школа, 2001. 718 с.
3. Дерябин В.М., Борисенко В.Е., Игнатова В.А., Сапожников А.И. Лабораторный практикум по физике для химиков. Изд-во Краснояр. ун-та, 1994. 304 с.