1.Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
2..В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна1. Найдите площадь трапеции.
3.Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.
Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
5.Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7.
6.Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
7.В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна6. Найдите площадь трапеции.
8.Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?
9.Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?
10.Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=12, а расстояние от точки K до стороны AB равно 9.
11.Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 8.
12.Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
13Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника.
14.Периметр равнобедренного треугольника равен 234, а основание — 104. Найдите площадь треугольника.
15.Периметр равнобедренного треугольника равен 342, а основание — 152. Найдите площадь треугольника.
16.Площадь прямоугольного земельного участка равна 18 га, ширина участка равна 240 м. Найдите длину этого участка в метрах.
17.Площадь прямоугольного земельного участка равна 14 га, ширина участка равна 250 м. Найдите длину этого участка в метрах.
1. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 4,5.
2. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 0,5 и 2.
3. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 13 и 52.
4. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 40 и 10, угол между ними равен 30o.
5. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 6, а один из углов равен 150o.
6. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 5, а один из углов равен 150o.
7. Площадь прямоугольного треугольника равна 224. Один из его катетов равен 28. Найдите другой катет.
8. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150o. Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь этого треугольника.
9. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150o. Боковая сторона треугольника равна 34. Найдите площадь этого треугольника.
10. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 44 и 8, а угол между ними равен 30o.
11. Площадь треугольника АВС равна 12. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
12. Площадь треугольника АВС равна 70. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
13. Основания трапеции равны 8 и 2, высота равна 4. Найдите площадь трапеции
14. Основания трапеции равны 24 и 18, высота равна 4. Найдите площадь трапеции
15. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1: 10. Площадь меньшего многоугольника равна 9. Найдите площадь большего многоугольника.
16. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1: 3. Площадь меньшего многоугольника равна 3. Найдите площадь большего многоугольника.
17. Площадь круга равна 25π. Найдите длину его окружности.
18. Площадь круга равна 121π. Найдите длину его окружности.
19. Найдите площадь сектора круга радиуса 10π, центральный угол которого равен 90o.
20. Найдите площадь сектора круга радиуса 16, длина дуги которого равна 1.
21. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 20 и одна сторона на 8 больше другой.
22. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 52, а отношение соседних сторон равно 3: 10.
23. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 624, а отношение соседних сторон равно 4: 39.
24. Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.
25. Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 15: 17, а другая сторона равна 16. Найдите площадь прямоугольника.
26. Стороны параллелограмма равны 44 и 88. Высота, опущенная на первую сторону, равна 66. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
27. Стороны параллелограмма равны 10 и 85. Высота, опущенная на первую сторону, равна 51. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
28. Найдите площадь ромба, если его высота равна 5, а острый угол равен 30o.
29. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 13 и 6.
30. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 315 и 2.
31. Площадь ромба равна 507. Одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.
32. Площадь прямоугольного треугольника равна 65. Один из его катетов на 3 больше другого. Найдите меньший катет.
перейти к содержанию задачника
Ответы
1. 3
2. 1
3. 26
4. 200
5. 18
6. 12,5
7. 16
8. 1
9. 289
10. 88
11. 3
12. 17,5
13. 20
14. 84
15. 900
16. 27
17. 10
18. 22
19. 25
20. 8
21. 9
22. 120
23. 172
24. 14,5
25. 480
26. 33
27. 6
28. 50
29. 39
30. 315
31. 13
32. 10
1в 
| 2в 
| 3в 
| 4в 
|
| Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 и 17 см. | Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13 см. | Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 20 см. | Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 100 и 28см. |
| Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 20. | Найдите площадь ромба, если его диагонали 20 и 10. | Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 50. | Найдите площадь ромба, если его диагонали 30 и 70. |
| Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба. | Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба. | Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба. | Сторона ромба равна 10, а диагональ равна 12. Найдите площадь ромба. |
| 
| 
| 
|
| Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь. | Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь. | Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 30. Найдите площадь. | Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь. |
| В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника. | В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника. | В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника | В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 18, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника |
| В треугольнике со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне? | В треугольнике со сторонами 15 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне? | В треугольнике со сторонами 2 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне? | В треугольнике со сторонами 12 и 8 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне? |
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
Вычислите площадь заданной фигуры:
1. Гипотенуза равна 12, катет 8.
2. Стороны треугольника равны 12, 14, 10.
3. Сторона ромба равна 12, один из углов 45 
.
4. Боковая сторона равнобедренного треугольника 10, основание 12.
5. Диагонали параллелограмма 12 и 14, угол между ними 30 .
6. Сторона равностороннего треугольника равна 8 
.
7. Диагонали ромба равны 20 и 12.
8. Стороны треугольника равны 10 и 6, угол между ними 30
9. Диагональ квадрата равна 16.
10. В прямоугольном треугольнике меньший катет равен 6, один из углов 30 .
11. Стороны параллелограмма равны 10 и 6, угол между ними 60 .
12. Стороны треугольника 10, 8, 6.
13. Стороны параллелограмма равны 12 и 8, меньшая высота его равна 5.
14. Сторона равностороннего треугольника равна 12.
15. Основание равнобедренного треугольника равно 8, боковая сторона равна 12.
16. Диагонали выпуклого четырёхугольника взаимно перпендикулярны и равны 6 и 8.
17. Гипотенуза треугольника равна 5, один из катетов равен 3.
18. Стороны параллелограмма равны 12 и 18, один из углов равен 150 .
19. Диагонали ромба 6 и 8.
20. Стороны треугольника равны 24 и 20, угол между ними 30 .
21. Высота треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки, равные 4 и 9.
22. Гипотенуза равнобедренного треугольника 16 
.
23. Диагонали параллелограмма равны 12 и 16, угол между ними 30 .
24. Стороны треугольника равны 16 и 9, угол между ними 60 .
25. Диагонали ромба равны 10 и 12.
26. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, высота, проведённая к основанию, равна 9.
27. Стороны параллелограмма равны 16 и 4, угол между ними 60 .
28. Гипотенуза треугольника равна 4 
, один из его катетов равен 10.
29. Средняя линия трапеции равна 12, высота составляет 
длины средней линии.
30. Один из углов ромба 120 , меньшая диагональ равна 2 
.
31. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 11, один из углов равен 60 .
32. Один из катетов равен 12, другой составляет 
первого.
33. Одна диагональ ромба в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ, если площадь ромба равна 108.
34. Площадь треугольника равна 270, сторона 5. Найти высоту, проведённую к данной стороне.
35. Площадь трапеции равна 75, её высота равна 5. найти среднюю линию трапеции.
36. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 
, основания трапеции равны 16 и 12. Вычислите площадь.