Балакина Н.О. Что такое умножение?// Уроки математики, 2017
Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция, в которой один аргумент складывается столько раз, сколько показывает другой. В арифметике под умножением понимают краткую запись сложения указанного количества одинаковых слагаемых. Например, запись обозначает «сложить три пятёрки», то есть. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Первый множитель иногда называется «множимое».
Запись Умножение обозначается крестиком "×" или точкой "∙".
Записи обозначают одно и то же. Знак умножения часто пропускают, если это не приводит к путанице. Например, вместо обычно пишут.
Свойства умножения
Умножение обладает следующими свойствами: · коммутативностью (переместительный закон): · ассоциативностью (сочетательный закон): · дистрибутивностью (распределительный закон):
Освоение таблицы умножения в начальных классах занимает значительное место. Начиная со второго класса (УМК «Перспективная начальная школа»), идёт её изучение. Из педагогической практики известно, что при запоминании таблицы умножения учащимися у них развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, сообразительность, математическая речь. Освоение действий умножения способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение.
Программа начальной школы требует развития самостоятельности у младших школьников в освоении таблицы умножения. По нормативным документам каждый ученик должен уметь записать любой столбик действий умножения, иллюстрируя его с помощью рисунка, чертежа, схемы, обосновать каждый шаг в своём действии, проверить правильность вычислений. Но на практике такие виды деятельности выполняются не полностью, что приводит к серьёзным пробелам в знаниях учеников. К сожалению, многие учителя считают, что наглядность обязательно должна присутствовать только на начальном этапе урока обучения, а с развитием абстрактного мышления учащихся она своё значение теряет. На практике чертежи, схемы, рисунки редко применяются в качестве наглядности во 2-3 классах. А между тем, наглядность нужна на всем протяжении обучения, так как является важным средством развития более сложных форм конкретного мышления и формирования математических понятий. Рисунки, схемы, чертежи побуждают младших школьников активно мыслить, искать наиболее рациональные пути в вычислительных действиях, помогают не только усваивать знания.
Петрушкина О.Г. Освоение таблицы умножения в начальных классах.// Учебно-методический портал, 2014
Особое место в программе математики в начальной школе отводится таблице умножения. Практикующие учителя знают, что при ее изучении у детей развиваются познавательные процессы, произвольное внимание, математическая речь. Учитывая прописанные в новом образовательном стандарте цели обучения, изучение действия умножения должно работать на общее развитие учащихся – развивать их интеллект, волю, возбуждать интерес к познанию. Поэтому заучивание таблицы умножения должно быть осознанным, а не механическим.
В 2 классе учащиеся получают понятие об умножении и знакомятся с действиями умножения и деления в пределах 20. Лучшему осознанию учащимся смысла действия умножения способствует подготовительная работа: счет равными группами предметов, а также счет по 2, 3, 4, 5, до 20.
Нужно обратить внимание на принципы построения таблиц умножения. При построении таблиц умножения нужно обратить внимание детей на закономерность в числах, являющихся значениями произведений: каждое следующее число больше предыдущего на определенное число, равное первому множителю. Эту закономерность можно изобразить в виде прыжков по числовому лучу.
Для запоминания таблицы умножения существуют такие приемы как:
· прием счета двойками, тройками, пятерками;
· прием последовательного сложения – основной прием получения результатов табличного умножения;
· прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата);
· прием взаимосвязанной пары: 2*6 6*2 (перестановка множителей);
· прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя;
· прием «порции»; Этот прием активно реализован в учебнике математики для 2 и 3 классов автора Н.Б. Истоминой.
Для заучивания ребенку предлагается «порция», состоящая из 2-3 случаев, но не по принципу возрастания второго множителя;
· прием запоминающегося случая в качестве опорного.
Например, 5*6 =30, значит 5*7 =30+5 =35;
· прием внешней опоры;
В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная таблица чисел. Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно па первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради. Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах, ребенок использует эту модель для контроля полученного результата или просто подсчитывает клетки как умеет.