В семье Семеновых пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Их профессии – инженер, юрист, слесарь, экономист, учитель. Известно, что:
1. юрист и учитель не кровные родственники;
2. слесарь – хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода. Они оба мужчины.
3. Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель.
Назовите профессию каждого члена семьи Семеновых
Решение.
1. Брат есть только у одного члена семьи – у сестры мужа, а из условия 3 следует, что брат есть у инженера, значит, сестра мужа – инженер.(Ставим плюс в ячейку «Сестра мужа, Инженер», все остальные ячейки столбца «Инженер» и строки «Сестра мужа» заполняем минусами.)
степень родства | профессия | ||||
Инженер | Юрист | Слесарь | Экономист | Учитель | |
Муж | - | ||||
Жена | - | ||||
Сын | - | ||||
Сестра мужа | + | - | - | - | - |
Отец жены | - |
2. Из условия 3 следует, что жена моложе сестры мужа (инженера), которая в свою очередь, моложе учителя, следовательно жена не учитель. Слесарь и экономист – мужчины (по условию 2), значит, жена не слесарь и не экономист, следовательно она – юрист. (Ставим плюс в ячейку «Жена, Юрист», все остальные ячейки столбца «Юрист» и строки «Жена» заполняем минусами.)
степень родства | профессия | ||||
Инженер | Юрист | Слесарь | Экономист | Учитель | |
Муж | - | - | |||
Жена | - | + | - | - | - |
Сын | - | - | |||
Сестра мужа | + | - | - | - | - |
Отец жены | - | - |
3. Юрист (жена по доказательству) и учитель не кровные родственники (по условию 1), значит, учитель – муж, так как с сыном и отцом жена находится в кровном родстве. (Ставим плюс в ячейку «Муж, Учитель», все остальные ячейки столбца «Учитель » и строки «Муж» заполняем минусами.)
степень родства | профессия | ||||
Инженер | Юрист | Слесарь | Экономист | Учитель | |
Муж | - | - | - | - | + |
Жена | - | + | - | - | - |
Сын | - | - | - | ||
Сестра мужа | + | - | - | - | - |
Отец жены | - | - | - |
4. Слесарь пошел по стопам экономиста (по условию 2), значит, слесарь – сын, а экономист отец жены (его дедушка).(Ставим плюсы в ячейки «Сын, Слесарь», «Отец жены, Экономист» и минусы в остальные ячейки.)
степень родства | профессия | ||||
Инженер | Юрист | Слесарь | Экономист | Учитель | |
Муж | - | - | - | - | + |
Жена | - | + | - | - | - |
Сын | - | - | + | - | - |
Сестра мужа | + | - | - | - | - |
Отец жены | - | - | - | + | - |
Ответ: муж работает учителем, жена – юристом, сын – слесарем,
сестра мужа – инженером, отец жены - экономистом
Задача 2 «О музыкантах»
В оркестр приняли на работу трех музыкантов Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что:
1. Смит самый высокий;
2. Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
3. Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
4. Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;
5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
решение.
1. Так как музыкантов трое а инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют.
2. Бран не умеет играть на скрипке, флейте, гобое и трубе (это следует из условий 3 и 5). Следовательно инструменты Брауна - альт и кларнет (ставим плюс и минус в нужные ячейки строки «Браун», а оставшиеся ячейки столбцов «Альт» и «Кларнет» заполняем минусами). Смит не играет на трубе (это следует из условия 4). (Ставим минус в ячейку «Смит, Труба»)
Музыкант | Музыкальный инструмент | |||||
Скрипка | Флейта | Альт | Кларнет | гобой | Труба | |
Браун | - | - | + | + | - | - |
Смит | - | - | - | |||
Вессон | - | - |
3. Из таблицы видно, что на трубе может играть только Вессон. (Ставим плюс в ячейку «Вессон, Труба».) Смит - не скрипач (Это следует из условий 1 и 2.) (Ставим минус в ячейку «Смит, Скрипка»). Так как на скрипке не играет ни Браун, ни Смит, то скрипачом является Вессон. (Ставим плюс в ячейку «Вессон, Скрипка».) Оба инструмента, на которых играет Вессон, теперь определены. (Поэтому остальные ячейки строки «Вессон» заполняем минусами.)
Музыкант | Музыкальный инструмент | |||||
Скрипка | Флейта | Альт | Кларнет | гобой | Труба | |
Браун | - | - | + | + | - | - |
Смит | - | - | - | - | ||
Вессон | + | - | - | - | - | + |
4. Изт таблицы видно, что на флейте и гобое играть может только Смит. (Ставим плюсы в оставшиеся ячейки.)
Музыкант | Музыкальный инструмент | |||||
Скрипка | Флейта | Альт | Кларнет | гобой | Труба | |
Браун | - | - | + | + | - | - |
Смит | - | + | - | - | + | - |
Вессон | + | - | - | - | - | + |
Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит – на флейте и гобое, Вессон – на скрипке и трубе.
Задача 3 «О сестрах».
Три сестры Джуди, Айрис и Линда приобрели известность в разных видах искусства – пение, балет и кино. Все они живут в разных городах – Чикаго, Риме и Париже. Известно, что:
1. Джуди живет не в Париже, а Линда не в Риме;
2. Парижанка не снимается в кино;
3. Та, кто живет в Риме – певица;
4. Линда равнодушна к балету.
Какова профессия каждой и где они живут?
Контрольная работа №1
вариант 1.
Записать в виде схемы следующее предложение:
Фирма будет согласна принять предложение о покупке товара, тогда и только тогда, когда будет снижена цена этого товара на 15 %.
- Когда наступает плохая погода, имеет место повышение числа сердечнососудистых заболеваний
Задача 1.
На вопрос кто из трех абитуриентов может работать на компьютере, был получен ответ: «Если может работать Петров, то может работать и Сидоров, но неверно, что если может работать Иванов, то может работать и Сидоров. Кто из трех абитуриентов может работать на компьютере?
Задача 2.
Узнику предложены на выбор три комнаты. В одной – принцесса, в двух других – тигры. На дверях комнат таблички с надписями:
1 комната – «В этой комнате сидит тигр»
2 комната – «В этой комнате находится принцесса»
3 комната – «Тигр сидит в комнате два».
Узнику сообщили, что одно из этих утверждений является истинным. В какой комнате принцесса?
вариант 2.
Записать в виде схемы следующее предложение:
- Для того чтобы газы расширились достаточно их нагреть.
- Для того чтобы число без остатка делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась без остатка на 3.
Задача 1.
На вопрос кто из трех учащихся изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто из трех учащихся изучал логику?
Задача 2.
Трое болельщиков автогонок «Формула-1» спорили о результатах гонок:
- Победителем будет Шумахер, - воскликнул Федя. – А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.
- Насчет Алези я согласен, - сказал Вася. – Но у Шумахера тоже кишка тонка.
- Победит или Хилл или Алези – у них самые скоростные машины, - сказал Петя.
По завершении гонок оказалось, что двое друзей были абсолютно правы, а третий полностью ошибался. Кто выиграл гонку?
Контрольная работа №2
Вариант 1.
Записать в виде схемы следующее предложение:
Если будет солнечная погода, то ребята пойдут в лес,а если будет пасмурно они пойдут в кино.
Задача 1
Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал предположения:
1. Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей
2. Аня и Сергей пойдут вместе или оба останутся дома.
3. Чтобы Сергей пошел в кино необходимо, чтобы пошла Вика.
4. Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель ошибся и истинными оказались только два из трех предположений. Кто пошел в кино?
Задача 2
На конкурсе за круглым столом оказались ребята родом из Москвы, С-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Петя. Известно, что:
1. Петербуржец сидел между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша;
2. Коля никогда не был в С-Петербурге.
3. Юра не был в Москве и Томске
4. Томич с Толей регулярно переписываются.
Определите, в каком городе живут каждый из ребят?
Вариант 2
Записать в виде схемы следующее предложение:
Я поеду в Москву, и если встречу там друзей, то мы интересно проведем время.
Задача 1.
Кто из учеников играет в шахматы, если известно следующее:
1. если А или В играет, то С не играет.
2. если В не играет, то играют С и Д.
3. С играет.
Задача 2.
Четыре друга Владимир, Андрей, Александр и Михаил отдыхали на Канарских островах и жили в разных отелях: «Тропикаль», «Конкордия», «Флорида» и «Ла Паз». Известно что:
1. Владимир проводил своих друзей в отель «Ла Паз» и «Тропикаль».
2. Человек, поселившийся в «Ла Паз» лучший друг Андрея.
3. Житель отеля «Флорида» встречается с Владимиром и Михаилом у моря.
4. Андрей приходит обедать в отель «Флорида» к своему товарищу.
Кто в каком отеле живет?
Список использованной литературы.
1. Богомолова О.Б. Логические задачи. М. БИНОМ. 2005г.
2. Акуленко-Босова Л.Л. Элементы математической логики в курсе школьной информатики. Информатика № 38 1999г.
3. Ракитин В.И.Логические задачи на вступительных экзаменах по информатике. Информатика № 19 1999г.
4. ЖитковаО.А., Кудрявцева Е.К. Бейсик и паскаль: от простого к сложному. Издательство н. Бочкаревой 1998 г.
Оглавление
1. С использованием таблицы истинности. 1
Задача 1 «Кто виноват?». 1
Задача 2 «Финансовый прогноз». 2
Задача 3. «Вступительные экзамены». 3
2. Метод версий. 4
Задача 1. «О кладе». 4
Задача 2. «О варенье». 5
Задача 3. «О разбитом окне». 5
3.Табличный способ. 6
Задача 1 «Семья Семеновых». 6
Задача 2 «О музыкантах». 7
Задача 3 «О сестрах». 9
Контрольная работа №1. 10
Контрольная работа №2. 11
Список использованной литературы. 12