7.1 По таблице П3 приложения пересчитывают концентрации исходной смеси хн и дистиллята хд из об. % в мас. %, а также находят значения плотности при этих концентрациях ρн и ρд. Пересчет концентраций для водно-спиртового раствора из объемных xоб в массовые xмас можно произвести также по формуле
xмас = 789,27·xоб / ρ,
где ρ – плотность раствора в кг/м3, соответствующая концентрации xоб и температуре 20°С.
Определяют массу исходной смеси и дистиллята-ректификата
Мн = Vн ·ρн / 1000; Мд = Vд ·ρд / 1000.
Из уравнения материального баланса находят массу кубового остатка
Мк = Мн – Мд
и его массовую концентрацию в процентах
xк = (Мн ·xн – Мд ·xд )/ Мк.
Определяют массу прошедшей воды за время ректификации τ
Мв = Gв· τ.
7.2 Исходя из уравнения теплового баланса процесса разогрева куба-испарителя, определяют время доведения исходного раствора до температуры кипения. Если разогрев осуществляется при мощности Nнагр в течение времени τнагр, то подведенное за это время количество теплоты Nнагр · τнагр затрачивается на нагрев исходной смеси Qсм, стенок куба-испарителя Qст и потери в окружающую среду Qокр, т.е.
Nнагр · τнагр = Qсм + Qст+ Qокр.
Количество теплоты, приобретенной исходной смесью,
Qсм = Мн· (сн·tн – со·tо),
где tн, tо – конечная и начальная температуры исходной смеси, °С; начальная температура tо обычно равна температуре окружающей среды tокр, а конечная tн – температуре кипения исходного раствора, и принимается согласно таблицы П5 приложения в зависимости от концентрации хн.
сн, со – удельные теплоемкости исходной смеси в конце и начале ее разогрева, определяемые по таблице П2 в зависимости от массового содержания спирта в исходной смеси хн и при температуре соответственно tн и tо.
Количество теплоты, затраченное на нагрев стенок куба-испарителя от температуры окружающей среды tокр до температуры стенки tст1, равно
Qст = Мст·сст· (tст1 – tокр ),
где Мст – сухая масса куба-испарителя, равная для данной установки 3,6 кг;
сст – удельная теплоемкость материала, из которого изготовлен куб; для нержавеющей стали 12Х18Н10Т сст = 485 Дж/(кг· оС);
tст1 – температура наружной стенки куба-испарителя в момент начала кипения раствора;
Потери теплоты в окружающую среду можно рассчитать по формуле
Qокр = α·Δtср·F·τнагр,
где α – коэффициент теплоотдачи от наружной стенки куба-испарителя к воздуху, ориентировочно можно принять равным
α = 9,47 +0,07·Δtср; (7.1)
Δtср – средняя разность температур между наружной стенкой куба и окружающим воздухом в процессе нагрева и доведения раствора до кипения, равная
Δtср = (tст1 – tокр)/ 2;
F – площадь поверхности куба-испарителя; определяется расчетным путем при известных геометрических размерах куба-испарителя.
7.3 Составляют тепловой баланс для дефлегматора и холодильника, пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду. Так как теплота, выделенная при конденсации паров в дефлегматоре Qдеф, а также при охлаждении дистиллята в холодильнике Qхол, воспринимается водой, следует
Мв ·cв· ( – ) = Qхол + Qдеф, (7.2)
где cв – теплоемкость воды,равная 4190 Дж/(кг· оС);
, – средние значения температура воды из всех испытаний соответственно конечная и начальная, °С.
Количество теплоты, отданное дистиллятом в холодильнике, определяется в Дж по формуле
Qхол = (tф – tд) · Мд ·сд, (7.3)
где tф – средние значения температура флегмы из всех испытаний;
сд - теплоемкость дистиллята, которую определяют по таблице П2 приложения в зависимости от массовой концентрации хд при средней температуре дистиллята в холодильнике
tср = (tф + tд) / 2.
В дефлегматоре конденсируются все пары, которые в дальнейшем разделяются на дистиллят Мд и флегму Мф. При этом флегмовое число равно
R = Мф / Мд,
тогда
Qдеф = (Мд + Мф) · (iп – сф· tф) = Мд· (R+ 1)·(iп – сф· tф), (7.4)
где iп – энтальпия пара, Дж/кг (находится из таблицы П4 приложения в зависимости от массовой концентрации спирта в парах yп = хф = хд);
сф – теплоемкость флегмы, определяемая по таблице П2 в зависимости от массового содержания спирта во флегме хд и при температуре флегмы tф.
Из уравнения теплового баланса (7.2) с учетом уравнений (7.3) и (7.4) определяют величину рабочего флегмового числа колонны, при котором произведена ректификация
R = [ Мв·св· (tвк ‑ tвн) – Мд·сд· (tф – tд)]/ [ Мд· (iп – сф ·tф)] – 1.
7.4 Составляют тепловой баланс для ректификационной колонны:
N·τ + Мн·сн·tн + R·Мд·сф·tф = Мд· (1 + R) ·iп + Мк·ск·tк + Qп·τ, (7.5)
где N – мощность электрокипятильника, при которой произведена ректификация, Вт;
τ – длительность процесса ректификации, с;
Qп – потери теплоты в окружающую среду, Вт.
Потери теплоты в окружающую среду можно определить из уравнения теплового баланса (7.5), а также по уравнению
Qп = α·Δtср·F,
где Δtср – средняя разность температур между наружной стенкой и окружающим воздухом, равная
Δtср = tст.ср – tокр;
α – коэффициент теплоотдачи от наружной стенки куба-испарителя к воздуху, определяемый по формуле (7.1).
7.5 Пересчитывают концентрации исходной смеси хн и дистиллята хд из мас. % в мол. % по соотношению
xмол = (100·xмас / 46,07) / [ xмас / 46,07 + (100 – xмас ) / 18,02 ],
где 46,07 и 18,02 – молекулярные массы соответственно этанола и воды, кг/кмоль.
7.6 По данным таблицы П5 приложения, как показано на рисунке 2, строят диаграмму фазового равновесия (кривая 1) и рабочую линию колонны (прямая 2), соответствующую уравнению
y = R· x / (R + 1) + xд / (R + 1).
Рисунок 2 – Кривая фазового равновесия – 1, рабочая линия процесса – 2
и графические построения к определению числа теоретических тарелок колонны и минимального флегмового числа
7.7 Для построения рабочей линии восстанавливают перпендикуляр из точки на оси абсцисс, соответствующей значению хд мол. % до пересечения с диагональю – точка A; рассчитывают величину
В = xд / (R + 1)
в мол. % и откладывают ее значение на оси ординат – точка В. Соединяя точки A и В, получают рабочую линию колонны AC. Определяют число теоретических тарелок nт, как число ступенек между рабочей и равновесной линиями в пределах от хд до хн (т.е. до перпендикуляра, восстановленного из точки на оси абсцисс, соответствующей концентрации исходной смеси хн мол. % до рабочей линии). Число теоретических тарелок может быть дробным.
7.8 Определяют высоту насадки, эквивалентную теоретической тарелке – теоретической ступени изменения концентрации, называемую ВЭТТ. Эта величина служит для оценки эффективности работы колонны и определяется по формуле
ВЭТТ = Нкол / nт,
где Нкол – высота массообменной части колонны, которую измеряют на действующей установке.
7.9 Рассчитывают удельный расход энергии на ректификацию безводного спирта (дистиллята) в кВт·ч/кг по формуле
q = N · τ ·100 / (xд · Мд).
7.10 Флегмовое число может быть изменено от минимального значения Rmin до бесконечности. Минимальному флегмовому числу соответствует бесконечно большое число теоретических тарелок и минимальный расход энергии. Определить минимальное флегмовое число можно, если восстановить перпендикуляр из точки на оси абсцисс хн до равновесной линии (точка C1 на рисунке 2), и провести линию через точки A и C1 до пересечения с осью ординат, а затем найти величину отрезка Вmax в мол. %, тогда
Rmin = (xд – Вmax) / Вmax.
Флегмовое число Rmin также можно определить на диаграмме по рисунку 2 как отношение величин отрезков
Rmin = C1D / C1E = (xд – yнр) / (yнр – xн).
Следует отметить, что кривая фазового равновесия этанол – вода в верхней части имеет такой изгиб, при котором соединить точки A и C1, не пересекая кривой фазового равновесия в других местах (особенно при высоких концентрациях xд), не всегда удается. В таких случаях минимальное значение Rmin следует определять только графическим путем по диаграмме x – y, проведя из точки A касательную к кривой фазового равновесия до пересечения с осью ординат, а затем найти величину Вmax и Rmin.
Отношение рабочего и минимального флегмовых чисел называют коэффициентом избытка флегмы
К = R / R min.
ОФОРМЛЕНИЕ ОЧЕТА
Отчет по лабораторной работе должен содержать: цель работы; методику проведения работы; схему лабораторной установки; протокол наблюдений; все необходимые расчеты; графические зависимости; общие выводы и выводы об экономичности работы установки и ее эффективности.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 В чем заключается принцип ректификации?
2 Для какой цели служит дефлегматор?
3 Какие массообменные процессы происходят на тарелках (или других массообменных устройствах) ректификационной колонны?
4 Что такое флегмовое число колонны?
5 На что и как влияет флегмовое число?
6 Как можно изменить и определить флегмовое число на испытуемой установке?
7 Как рассчитывают число теоретических тарелок колонны?
8 Как характеризуют эффективность процесса разделения смесей?
9 Что такое удельный расход энергии и от чего он зависит?
Библиография
1 Кавецкий Г.Д., Касьяненко В.П. Процессы и аппараты пищевой технологии. – М.: КолосС, 2008. – 591 с.
2 Плаксин Ю.М., Малахов Н.Н., Ларин В.А. Процессы и аппараты пищевых производств. – М.: КолосС, 2007. – 760 с.
б) дополнительная литература:
1 Кавецкий Г.Д., Васильев Б.Д. Процессы и аппараты пищевой технологии. – М.: Колос, 2000. – 551 с.
2 Процессы и аппараты пищевых производств [Электронный ресурс]: учебник / [А. Н. Остриков и др.]; под ред. А. Н. Острикова. - СПб.: Гиорд, 2012. – 616 с. Режим доступа: https://e.lanbook.com/view/book/4887/
Приложения
Таблица П1 – Относительное содержание спирта по объему при 20 °С в зависимости от показания стеклянного спиртомера и температуры раствора
Показания стеклянного спиртомера, % | Температура, °С | |||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
4,0 | 4,82 | 4,75 | 4,66 | 4,57 | 4,47 | 4,36 | 4,25 | 4,13 | 4,00 | 3,87 | 3,73 | 3,58 | 3,42 | 3,26 | 3,09 | 2,91 |
4,5 | 5,36 | 5,27 | 5,18 | 5,09 | 4,98 | 4,87 | 4,76 | 4,63 | 4,50 | 4,36 | 4,22 | 4,07 | 3,91 | 3,74 | 3,57 | 3,40 |
5,0 | 5,89 | 5,80 | 5,71 | 5,61 | 5,50 | 5,39 | 5,27 | 5,14 | 5,00 | 4,86 | 4,72 | 4,56 | 4,40 | 4,23 | 4,06 | 3,88 |
5,5 | 6,42 | 6,32 | 6,23 | 6,13 | 6,02 | 5,90 | 5,73 | 5,64 | 5,50 | 5,36 | 5,21 | 5,05 | 4,88 | 4,71 | 4,53 | 4,36 |
6,0 | 6,94 | 6,85 | 6,75 | 6,65 | 6,54 | 6,42 | 6,29 | 6,14 | 6,00 | 5,86 | 5,71 | 5,54 | 5,37 | 5,20 | 5,01 | 4,83 |
6,5 | 7,47 | 7,37 | 7,27 | 7,16 | 7,05 | 6,92 | 6,79 | 6,65 | 6,59 | 6,35 | 6,12 | 6,03 | 5,85 | 5,67 | 5,49 | 5,31 |
7,0 | 8,00 | 7,90 | 7,79 | 7,68 | 7,57 | 7,44 | 7,29 | 7,15 | 7,00 | 6,85 | 6,69 | 6,52 | 6,34 | 6,16 | 5,97 | 5,78 |
7,5 | 8,53 | 8,43 | 8,32 | 8,20 | 8,06 | 7,96 | 7,81 | 7,66 | 7,50 | 7,34 | 7,18 | 7,01 | 6,83 | 6,64 | 6,44 | 6,24 |
8,0 | 9,07 | 8,96 | 8,85 | 8,73 | 8,01 | 8,47 | 8,32 | 8,16 | 8,00 | 7,89 | 7,68 | 7,50 | 7,31 | 7,12 | 6,92 | 6,72 |
8,5 | 9,60 | 9,49 | 9,38 | 9,26 | 9,13 | 8,99 | 8,83 | 8,67 | 8,50 | 8,33 | 8,16 | 7,99 | 7,79 | 7,60 | 7,40 | 7,20 |
9,0 | 10,14 | 10,02 | 9,90 | 9,78 | 9,65 | 9,50 | 9,35 | 9,18 | 9,00 | 8,83 | 8,66 | 8,47 | 8,28 | 8,08 | 7,88 | 7,67 |
9,5 | 10,68 | 10,56 | 10,43 | 10,29 | 10,15 | 10,01 | 9,85 | 9,68 | 9,50 | 9,32 | 9,14 | 8,95 | 8,75 | 8,55 | 8,35 | 8,14 |
10,0 | 11,21 | 11,08 | 10,95 | 10,81 | 10,67 | 10,52 | 10,35 | 10,18 | 10,00 | 9,82 | 9,63 | 9,43 | 9,23 | 9,02 | 8,82 | 8,61 |
10,5 | 11,76 | 11,62 | 11,49 | 11,35 | 11,20 | 11,04 | 10,87 | 10,69 | 10,50 | 10,32 | 10,13 | 9,92 | 9,72 | 9,51 | 9,30 | 9,09 |
11,0 | 12,32 | 12,17 | 12,02 | 11,87 | 11,72 | 11,56 | 11,38 | 11,19 | 11,00 | 10,82 | 10,62 | 10,41 | 10,20 | 9,99 | 9,78 | 9,56 |
11,5 | 12,87 | 12,72 | 12,56 | 12,40 | 12,24 | 12,07 | 11,89 | 11,70 | 11,50 | 11,31 | 11,11 | 10,90 | 10,68 | 10,46 | 10,25 | 10,02 |
12,0 | 13,42 | 13,26 | 13,10 | 12,93 | 12,76 | 12,59 | 12,40 | 12,20 | 12,00 | 11,80 | 11,60 | 11,38 | 11,16 | 10,94 | 10,72 | 10,49 |
12,5 | 13,98 | 13,81 | 13,64 | 13,46 | 13,28 | 13,10 | 12,91 | 12,71 | 12,50 | 12,29 | 12,08 | 11,86 | 11,64 | 11,40 | 11,18 | 10,96 |
13,0 | 14,54 | 14,36 | 14,18 | 14,00 | 13,82 | 13,63 | 13,43 | 13,22 | 13,00 | 12,79 | 12,57 | 12,34 | 12,12 | 11,88 | 11,65 | 11,42 |
13,5 | 15,10 | 14,91 | 14,73 | 14,54 | 14,35 | 14,16 | 13,95 | 13,73 | 13,50 | 13,28 | 13,06 | 12,83 | 12,59 | 12,36 | 12,12 | 11,88 |
14,0 | 15,66 | 15,47 | 15,28 | 15,08 | 14,88 | 14,68 | 14,46 | 14,24 | 14,00 | 13,77 | 13,55 | 13,31 | 13,07 | 12,83 | 12,58 | 12,34 |
14,5 | 16,23 | 16,02 | 15,82 | 15,62 | 15,41 | 15,20 | 14,98 | 14,74 | 14,50 | 14,27 | 14,03 | 13,79 | 13,55 | 13,30 | 13,05 | 12,80 |
15,0 | 16,80 | 16,58 | 16,37 | 16,16 | 15,94 | 15,72 | 15,49 | 15,25 | 15,00 | 14,76 | 14,52 | 14,27 | 14,02 | 13,77 | 13,51 | 13,26 |
15,5 | 17,37 | 17,14 | 16,92 | 16,70 | 16,47 | 16,24 | 16,00 | 15,75 | 15,50 | 15,25 | 15,00 | 14,74 | 14,49 | 14,23 | 13,97 | 13,72 |
16,0 | 17,96 | 17,72 | 17,48 | 17,24 | 17,00 | 16,76 | 16,51 | 16,25 | 16,00 | 15,74 | 15,48 | 15,22 | 14,96 | 14,70 | 14,43 | 14,17 |
16,5 | 18,53 | 18,28 | 18,04 | 17,79 | 17,54 | 17,29 | 17,03 | 16,76 | 16,50 | 16,24 | 15,97 | 15,70 | 15,43 | 15,16 | 14,89 | 14,62 |
17,0 | 19,11 | 18,85 | 18,60 | 17,82 | 18,08 | 17,82 | 17,55 | 17,27 | 17,00 | 16,73 | 16,46 | 15,18 | 15,91 | 15,63 | 15,35 | 15,07 |
17,5 | 19,68 | 19,41 | 19,14 | 18,87 | 18,61 | 18,34 | 18,06 | 17,78 | 17,50 | 17,22 | 16,94 | 16,66 | 16,38 | 16,09 | 15,81 | 15,52 |
18,0 | 20,26 | 19,98 | 19,71 | 19,43 | 19,15 | 18,87 | 18,59 | 18,30 | 18,00 | 17,70 | 17,43 | 17,14 | 16,84 | 16,56 | 16,27 | 15,97 |
18,5 | 20,82 | 20,54 | 20,25 | 19,96 | 19,68 | 19,39 | 19,10 | 18,80 | 18,50 | 18,21 | 17,91 | 17,61 | 17,32 | 17,02 | 16,72 | 16,42 |
19,0 | 21,39 | 21,10 | 20,80 | 20,50 | 20,20 | 19,91 | 19,62 | 19,31 | 19,00 | 18,70 | 18,39 | 18,09 | 17,79 | 17,48 | 17,18 | 16,88 |
19,5 | 21,94 | 21,64 | 21,34 | 21,04 | 20,74 | 20,43 | 20,12 | 19,81 | 19,50 | 19,19 | 18,88 | 18,57 | 18,26 | 17,95 | 17,64 | 17,33 |
20,0 | 22,50 | 22,19 | 21,88 | 21,56 | 21,25 | 20,94 | 20,63 | 20,32 | 20,00 | 19,69 | 19,37 | 19,05 | 18,73 | 18,42 | 18,10 | 17,78 |
20,5 | 23,05 | 22,73 | 22,42 | 22,09 | 21,78 | 21,46 | 21,14 | 20,82 | 20,50 | 20,18 | 19,86 | 19,53 | 19,21 | 18,89 | 18,57 | 18,25 |
21,0 | 23,61 | 23,28 | 22,96 | 22,63 | 22,30 | 21,97 | 21,64 | 21,32 | 21,00 | 20,67 | 20,35 | 20,02 | 19,69 | 19,36 | 19,04 | 18,71 |
21,5 | 24,16 | 23,82 | 23,49 | 23,16 | 22,82 | 22,49 | 22,16 | 21,83 | 21,50 | 21,17 | 20,84 | 20,50 | 20,17 | 19,84 | 19,51 | 19,18 |
22,0 | 24,72 | 24,37 | 24,03 | 23,69 | 23,34 | 23,00 | 23,66 | 22,33 | 22,00 | 21,66 | 21,33 | 20,99 | 20,65 | 20,32 | 19,98 | 19,96 |
22,5 | 25,26 | 24,91 | 24,56 | 24,21 | 23,86 | 23,51 | 23,17 | 22,83 | 22,50 | 22,16 | 21,82 | 21,48 | 21,14 | 20,80 | 20,46 | 20,12 |
23,0 | 25,81 | 25,45 | 25,10 | 24,74 | 24,38 | 24,03 | 23,68 | 23,34 | 23,00 | 22,66 | 22,31 | 21,96 | 21,62 | 21,27 | 20,93 | 20,59 |
23,5 | 26,36 | 25,99 | 25,63 | 25,27 | 24,91 | 24,55 | 24,19 | 23,84 | 23,50 | 23,15 | 22,80 | 22,45 | 22,10 | 21,75 | 21,41 | 21,06 |
24,0 | 26,91 | 26,54 | 26,17 | 25,80 | 25,43 | 25,06 | 24,70 | 24,35 | 24,00 | 23,65 | 23,29 | 22,94 | 22,58 | 22,23 | 21,89 | 21,54 |
24,5 | 27,47 | 27,35 | 26,71 | 26,34 | 25,96 | 25,59 | 25,22 | 24,86 | 24,50 | 24,14 | 23,78 | 23,42 | 23,07 | 22,71 | 22,36 | 22,01 |
25,0 | 28,02 | 27,63 | 27,25 | 26,87 | 26,49 | 26,11 | 25,73 | 25,36 | 25,00 | 24,64 | 24,27 | 23,91 | 23,55 | 23,19 | 22,84 | 22,48 |
25,5 | 28,56 | 28,17 | 27,78 | 27,39 | 27,00 | 26,62 | 26,24 | 25,87 | 25,50 | 25,13 | 24,76 | 24,40 | 24,03 | 23,67 | 23,31 | 22,95 |
26,0 | 29,09 | 28,69 | 28,30 | 27,91 | 27,52 | 27,12 | 26,74 | 26,37 | 26,00 | 25,62 | 25,25 | 24,88 | 24,51 | 24,15 | 23,78 | 23,41 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
26,5 | 29,63 | 29,23 | 28,83 | 28,43 | 28,03 | 27,64 | 27,25 | 26,87 | 26,50 | 26,12 | 25,75 | 25,37 | 25,00 | 24,63 | 24,26 | 23,89 |
27,0 | 30,16 | 29,7 | 29,36 | 28,96 | 28,56 | 28,16 | 27,77 | 27,38 | 27,00 | 26,62 | 26,24 | 25,86 | 25,48 | 25,11 | 24,73 | 24,36 |
27,5 | 30,69 | 30,28 | 29,88 | 29,47 | 29,06 | 28,66 | 28,27 | 27,88 | 27,50 | 27,12 | 26,73 | 26,35 | 25,97 | 25,59 | 25,21 | 24,83 |
28,0 | 31,22 | 30,81 | 30,46 | 29,98 | 29,57 | 29,16 | 28,77 | 28,38 | 28,00 | 27,61 | 27,22 | 26,84 | 26,45 | 26,07 | 25,68 | 25,30 |
28,5 | 31,74 | 31,32 | 30,91 | 30,50 | 30,09 | 29,69 | 29,29 | 28,89 | 28,50 | 28,11 | 27,72 | 27,33 | 26,94 | 26,56 | 26,17 | 25,78 |
29,0 | 32,26 | 31,84 | 31,43 | 31,02 | 30,61 | 30,20 | 29,80 | 29,40 | 29,00 | 28,61 | 28,21 | 27,82 | 27,43 | 27,04 | 26,65 | 26,26 |
29,5 | 32,77 | 32,35 | 31,94 | 31,53 | 31,12 | 30,71 | 30,30 | 29,90 | 29,50 | 29,10 | 28,70 | 28,31 | 27,92 | 27,53 | 27,14 | 26,74 |
30,0 | 33,28 | 32,87 | 32,46 | 32,05 | 31,63 | 31,22 | 30,81 | 30,40 | 30,00 | 29,60 | 29,20 | 28,80 | 28,40 | 28,01 | 27,62 | 27,22 |
30,5 | 33,78 | 33,36 | 32,95 | 32,54 | 32,13 | 31,72 | 31,31 | 30,90 | 30,50 | 30,09 | 29,69 | 29,29 | 28,89 | 28,50 | 28,10 | 27,70 |
31,0 | 34,28 | 33,86 | 33,45 | 33,04 | 32,63 | 32,22 | 31,81 | 31,40 | 31,00 | 30,59 | 30,18 | 29,77 | 29,37 | 28,98 | 28,57 | 28,18 |
31,5 | 34,78 | 34,37 | 33,95 | 33,54 | 33,13 | 32,72 | 32,31 | 31,90 | 31,50 | 31,09 | 30,68 | 30,28 | 29,87 | 29,47 | 29,07 | 28,67 |
32,0 | 35,28 | 34,87 | 34,46 | 34,05 | 33,64 | 33,23 | 32,82 | 32,41 | 32,00 | 31,59 | 31,18 | 30,78 | 30,31 | 29,97 | 29,56 | 29,16 |
32,5 | 35,78 | 35,37 | 34,96 | 34,55 | 34,14 | 33,73 | 33,32 | 32,91 | 32,50 | 32,09 | 31,68 | 31,28 | 30,87 | 30,47 | 30,06 | 29,66 |
29,6 | 36,28 | 35,78 | 35,46 | 35,05 | 34,64 | 34,24 | 33,83 | 33,42 | 33,00 | 32,59 | 32,18 | 31,78 | 31,38 | 30,98 | 30,56 | 30,16 |
33,5 | 36,77 | 36,36 | 35,95 | 35,54 | 35,14 | 34,74 | 34,33 | 33,91 | 33,50 | 33,09 | 32,58 | 32,28 | 31,87 | 31,47 | 31,06 | 30,65 |
34,0 | 37,26 | 36,85 | 36,44 | 36,04 | 35,63 | 35,23 | 34,82 | 34,41 | 34,00 | 33,59 | 33,18 | 32,78 | 32,37 | 31,97 | 31,55 | 31,15 |
34,5 | 37,76 | 37,35 | 36,94 | 36,54 | 36,13 | 35,73 | 35,33 | 34,92 | 34,50 | 34,09 | 33,68 | 33,27 | 32,87 | 32,47 | 32,06 | 31,65 |
35,0 | 38,26 | 37,85 | 37,44 | 37,04 | 36,64 | 36,24 | 35,83 | 35,42 | 35,00 | 34,59 | 34,18 | 33,77 | 33,37 | 32,97 | 32,56 | 32,16 |
35,5 | 38,75 | 38,35 | 37,94 | 37,53 | 37,13 | 36,73 | 36,32 | 35,91 | 35,50 | 35,09 | 34,68 | 34,28 | 33,87 | 33,47 | 33,06 | 32,66 |
36,0 | 39,25 | 38,84 | 38,44 | 38,03 | 37,62 | 37,22 | 36,82 | 36,41 | 36,00 | 35,59 | 35,18 | 34,78 | 34,37 | 33,97 | 33,57 | 33,16 |
36,5 | 39,75 | 39,34 | 38,93 | 38,52 | 38,12 | 37,72 | 37,32 | 36,91 | 36,50 | 36,09 | 35,68 | 35,28 | 34,88 | 34,47 | 34,07 | 33,66 |
37,0 | 40,25 | 39,84 | 39,43 | 39,02 | 38,62 | 38,22 | 37,82 | 37,41 | 37,00 | 36,59 | 36,19 | 35,78 | 35,38 | 34,98 | 34,57 | 34,17 |
37,5 | 40,75 | 40,34 | 39,93 | 39,52 | 39,11 | 38,71 | 38,31 | 37,91 | 37,50 | 37,10 | 36,69 | 36,29 | 35,88 | 35,48 | 35,08 | 34,67 |
38,0 | 41,25 | 40,84 | 40,43 | 40,02 | 39,62 | 39,22 | 38,81 | 38,41 | 38,00 | 37,60 | 37,20 | 36,80 | 36,39 | 35,98 | 35,58 | 35,18 |
38,5 | 41,74 | 41,34 | 40,93 | 40,52 | 40,11 | 39,17 | 39,30 | 38,90 | 38,50 | 38,10 | 37,70 | 37,30 | 36,89 | 36,49 | 36,09 | 35,68 |
39,0 | 42,23 | 41,83 | 41,42 | 41,01 | 40,60 | 40,20 | 39,80 | 39,40 | 39,00 | 38,60 | 38,20 | 37,80 | 37,40 | 36,99 | 36,59 | 36,19 |
39,5 | 42,72 | 42,32 | 42,91 | 41,51 | 41,10 | 40,70 | 40,30 | 39,90 | 39,50 | 39,10 | 38,70 | 38,30 | 38,90 | 37,49 | 37,09 | 36,69 |
40,0 | 43,21 | 42,81 | 42,41 | 42,01 | 41,60 | 41,20 | 40,80 | 40,40 | 40,00 | 39,60 | 39,20 | 38,80 | 38,40 | 38,00 | 37,59 | 37,19 |
40,5 | 43,70 | 43,30 | 42,90 | 42,50 | 42,09 | 41,69 | 41,29 | 40,89 | 40,50 | 40,10 | 39,70 | 39,30 | 38,90 | 38,48 | 38,09 | 37,70 |
41,0 | 44,19 | 43,79 | 43,39 | 42,99 | 42,59 | 42,19 | 41,79 | 41,39 | 41,00 | 40,60 | 40,20 | 39,80 | 39,40 | 39,00 | 38,60 | 38,20 |
41,5 | 44,68 | 44,28 | 43,89 | 43,49 | 43,09 | 42,69 | 42,29 | 41,89 | 41,50 | 41,10 | 40,70 | 40,30 | 39,90 | 39,50 | 39,10 | 38,71 |
42,0 | 45,17 | 44,77 | 44,38 | 43,98 | 43,58 | 43,18 | 42,28 | 42,39 | 42,00 | 41,60 | 41,20 | 40,80 | 40,40 | 40,01 | 39,60 | 39,21 |
42,5 | 45,66 | 45,27 | 44,87 | 44,47 | 44,08 | 43,68 | 43,28 | 42,89 | 42,50 | 42,10 | 41,70 | 41,30 | 40,91 | 40,51 | 40,11 | 39,72 |
43,0 | 46,15 | 45,76 | 45,36 | 44,47 | 44,57 | 44,18 | 43,78 | 43,39 | 43,00 | 42,60 | 42,21 | 41,82 | 41,42 | 41,02 | 40,62 | 40,23 |
43,5 | 46,64 | 46,25 | 45,86 | 45,47 | 45,07 | 44,68 | 44,28 | 43,89 | 43,50 | 43,11 | 42,72 | 42,32 | 41,93 | 41,53 | 41,13 | 40,74 |
44,0 | 47,13 | 46,75 | 46,36 | 45,97 | 45,58 | 45,18 | 44,48 | 44,39 | 44,00 | 43,61 | 43,22 | 42,83 | 42,44 | 42,04 | 41,64 | 41,25 |
44,5 | 47,62 | 47,24 | 46,85 | 46,46 | 46,07 | 45,68 | 45,28 | 44,89 | 44,50 | 44,11 | 43,72 | 43,33 | 42,94 | 42,55 | 42,15 | 41,76 |
45,0 | 48,12 | 47,73 | 47,35 | 46,94 | 45,57 | 46,18 | 45,78 | 45,39 | 45,00 | 44,61 | 44,23 | 43,84 | 43,44 | 43,05 | 42,66 | 42,27 |
45,5 | 48,61 | 48,22 | 47,84 | 47,45 | 47,07 | 46,68 | 46,28 | 45,89 | 45,50 | 45,11 | 44,73 | 44,34 | 43,95 | 43,56 | 43,17 | 42,78 |
46,0 | 49,10 | 48,72 | 48,34 | 47,95 | 47,56 | 47,18 | 46,79 | 46,39 | 46,00 | 45,61 | 45,23 | 44,84 | 44,45 | 44,06 | 43,67 | 43,29 |
46,5 | 49,59 | 49,21 | 48,83 | 48,44 | 48,06 | 47,67 | 47,28 | 46,89 | 46,50 | 46,11 | 45,73 | 45,34 | 44,95 | 44,56 | 44,18 | 43,79 |
47,0 | 50,08 | 49,70 | 49,32 | 49,94 | 48,56 | 48,17 | 47,78 | 47,39 | 47,00 | 46,61 | 46,23 | 45,84 | 45,06 | 44,68 | 44,30 | |
47,5 | 50,56 | 50,19 | 49,81 | 49,43 | 49,05 | 48,67 | 48,29 | 47,89 | 47,50 | 47,11 | 46,73 | 46,34 | 45,95 | 45,57 | 45,18 | 44,80 |
48,0 | 51,05 | 50,67 | 50,30 | 49,92 | 49,54 | 49,16 | 48,78 | 48,39 | 48,00 | 47,61 | 47,23 | 46,84 | 45,45 | 46,07 | 45,69 | 45,31 |
48,5 | 51,54 | 51,16 | 50,78 | 50,41 | 50,03 | 49,65 | 49,27 | 48,89 | 48,50 | 48,11 | 47,73 | 47,35 | 46,96 | 46,58 | 46,19 | 45,81 |
49,0 | 52,03 | 51,65 | 51,28 | 50,90 | 50,52 | 50,14 | 49,76 | 49,38 | 49,00 | 48,62 | 48,23 | 47,85 | 47,46 | 47,08 | 46,70 | 46,32 |
49,5 | 52,51 | 52,14 | 51,77 | 51,39 | 51,02 | 50,64 | 50,26 | 49,88 | 49,50 | 49,12 | 48,73 | 48,35 | 47,97 | 47,58 | 47,20 | 46,83 |
50,0 | 53,00 | 52,63 | 52,26 | 51,88 | 51,51 | 51,13 | 50,76 | 50,38 | 50,00 | 49,62 | 49,24 | 48,85 | 48,47 | 48,09 | 47,71 | 47,33 |
50,5 | 53,49 | 53,12 | 52,75 | 52,38 | 52,00 | 51,62 | 51,25 | 50,88 | 50,50 | 50,12 | 49,74 | 49,36 | 48,98 | 48,60 | 48,22 | 47,84 |
51,0 | 53,98 | 53,61 | 53,24 | 52,87 | 52,49 | 52,12 | 51,75 | 51,37 | 51,00 | 50,62 | 50,24 | 49,87 | 49,49 | 49,10 | 48,72 | 48,35 |
51,5 | 54,47 | 54,10 | 53,73 | 53,36 | 52,99 | 52,62 | 52,24 | 51,87 | 51,50 | 51,12 | 50,74 | 50,37 | 49,99 | 49,61 | 49,23 | 48,86 |
52,0 | 54,96 | 54,59 | 54,23 | 53,86 | 53,49 | 53,12 | 52,75 | 52,38 | 52,00 | 51,62 | 50,25 | 50,87 | 50,50 | 50,12 | 49,74 | 49,37 |
52,5 | 55,44 | 55,08 | 54,72 | 54,35 | 53,98 | 53,61 | 53,24 | 52,87 | 52,50 | 52,12 | 51,75 | 51,38 | 51,01 | 50,63 | 50,25 | 49,88 |
53,0 | 55,93 | 55,57 | 55,21 | 54,84 | 54,47 | 54,11 | 53,74 | 53,34 | 53,00 | 52,63 | 52,26 | 51,89 | 51,52 | 51,14 | 50,76 | 50,39 |
53,5 | 56,42 | 56,06 | 55,70 | 55,33 | 54,97 | 54,60 | 54,23 | 53,87 | 53,50 | 53,13 | 52,76 | 52,39 | 52,02 | 51,65 | 51,27 | 50,90 |
54,0 | 56,90 | 56,54 | 56,18 | 55,82 | 55,46 | 55,10 | 54,73 | 54,37 | 54,00 | 53,63 | 53,26 | 52,89 | 52,52 | 52,15 | 51,78 | 51,41 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
54,5 | 57,39 | 57,03 | 56,67 | 56,31 | 55,95 | 55,59 | 55,23 | 54,85 | 54,50 | 54,13 | 53,77 | 53,40 | 53,03 | 52,66 | 52,29 | 51,92 |
55,0 | 57,88 | 57,52 | 57,17 | 56,81 | 56,45 | 56,09 | 55,73 | 55,36 | 55,00 | 54,63 | 54,27 | 53,90 | 53,53 | 53,16 | 52,80 | 52,43 |
55,5 | 58,37 | 58,02 | 57,66 | 57,30 | 56,94 | 56,58 | 56,22 | 55,86 | 55,50 | 55,14 | 54,77 | 54,41 | 54,64 | 53,30 | 52,94 | |
56,0 | 58,87 | 58,51 | 58,15 | 57,80 | 57,44 | 57,08 | 56,72 | 56,36 | 56,00 | 55,64 | 55,28 | 54,92 | 54,55 | 54,18 | 53,82 | 53,45 |
56,5 | 59,35 | 59,00 | 58,65 | 58,29 | 57,93 | 57,58 | 57,22 | 56,86 | 56,50 | 56,14 | 55,78 | 55,42 | 55,05 | 54,69 | 54,32 | 53,96 |
57,0 | 59,84 | 59,49 | 59,14 | 58,78 | 58,43 | 58,07 | 57,72 | 57,36 | 57,00 | 56,64 | 56,28 | 55,92 | 55,56 | 55,19 | 54,88 | 54,47 |
57,5 | 60,33 | 59,98 | 59,63 | 59,27 | 58,92 | 58,57 | 58,22 | 57,86 | 57,50 | 57,14 | 57,69 | 56,43 | 56,06 | 55,70 |