Статистика изучает общественные явления не только во взаимосвязи, но и в их постоянном развитии во времени, строя для их отображения ряды динамики. Ряд динамики – это ряд последовательных значений, характеризующих изменение показателя во времени. Ряд динамики состоит из двух частей: промежутков, или моментов времени, к которым относятся уровни, и самих уровней. Ряды динамики классифицируются по разным принципам. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики делятся на ряды из абсолютных, относительных и средних величин. Для анализа динамики уровня заработной платы населения нужно изучить ряд динамики данного социально- экономического явления. То есть изучить последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития заработной платы населения. Ряд динамики включает два обязательных элемента: во- первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Расчеты показателей динамики уровня заработной платы населения представлены в Таблице 2.1.
Таблица 2.1 Показатели динамики уровня заработной платы населения
| год | Средне месячная з/плата руб. | абсолютный прирост, руб. | темп роста (%) | темп прироста (%) | абсолютное содержание 1% прироста | |||
| базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | |||
| 1208,0 | - | - | - | - | - | - | - | |
| 1838,1 | 630,1 | 630,1 | 152,2 | 152,2 | 52,2 | 52,2 | 12,1 | |
| 2735,7 | 1527,7 | 897,6 | 226,5 | 148,8 | 126,5 | 48,8 | 18,4 | |
| 4016,0 | 2808,0 | 1280,3 | 332,5 | 146,8 | 235,5 | 46,8 | 27,4 | |
| 5128,6 | 3920,6 | 1112,6 | 424,6 | 127,7 | 324,6 | 27,7 | 40,2 | |
| 6439,1 | 5231,1 | 1310,5 | 533,0 | 125,6 | 433,0 | 25,6 | 51,3 | |
| 7864,8 | 6656,8 | 1425,7 | 651,1 | 122,1 | 551,1 | 22,1 | 64,4 | |
| в среднем | - | 1109,5 | 1109,5 | 136,6 | 136,6 | 36,6 | 36,6 | - |
По данным таблицы можно сделать вывод, что имело место увеличения уровня заработной платы, это видно как в натуральном виде, так и в процентном соотношении. Увеличение происходило на неодинаковую величину, что может объясняться экономическим состоянием предприятий, а также страны в целом. Выявление и описание основной тенденции динамического ряда осуществляется следующими методами:
- укрупнение интервала динамического ряда,
- метод скользящих средних,
- по среднему годовому абсолютному приросту,
- метод аналитического выравнивания.
При вычислении методом укрупнения интервала динамического интервала ряд динамики буду вычислять сумму по 3 годам, соответственно и среднее значение по 3 годам. В методе скользящих средних исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным или четным, в данном случае интервалом сглаживания выступают сумма по 3 годам и среднее значение 3-летия. Результаты вычислений по двум методам я отражу в одной Таблице 2.2.
Таблица 2.2. Укрупнение интервала уровня заработной платы населения и скользящей средней по уровню заработной платы населения
| годы | з/плата, руб. | метод укрупнения периодов | метод скользящей средней | ||
| сумма по 3 годам | средняя по 3 годам | сумма по 3 годам | средняя по 3 годам | ||
| 1838,1 | - | - | - | - | |
| 2735,7 | 8589,8 | 2863,3 | 8589,8 | 2863,3 | |
| 4016,0 | - | - | 11880,3 | 3960,1 | |
| 5128,6 | - | - | 15583,7 | 5194,6 | |
| 6439,1 | 19432,5 | 6477,5 | 19432,5 | 6477,5 | |
| 7864,8 | - | - | - | - |
По таблице мы видим, что заработная плата населения в среднем по трем годам увеличивается (метод укрупнения периодов). А по методу скользящей средней можно сделать вывод, что заработная плата населения за три года увеличивалась и этот процесс имеет место и в настоящее время.
Полученные результаты покажем на графике
Рис.2.2.1. Среднее значение заработной платы населения по 3 годам по методу укрупнения периодов.
Рис.2.2.2. Среднее значение заработной платы населения по 3 годам
Далее следует провести аналитическое выравнивание. Под методом аналитического выравнивания понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. В данной работе я рассмотрю тенденцию развития уровня заработной платы населения. Аналитическое выравнивание осуществляется с применением метода наименьших квадратов. В основе, которого лежит требование минимизации суммы квадратов отклонений фактических уровней от выровненных значений, исчисленных по определенной функции (прямой Y(t)=A0+A1*t1.). Результаты данных расчетов отразятся в Таблице 2.3.
Таблица 2.3. Расчетные показатели для определения параметров уравнения тренда
| годы | з/платы, руб | t | t*t | y*t | У расч | У-Урасч | (У-Урасч)^2 |
| 1208,0 | -3 | -3626,4 | 414,8 | 172059,0 | |||
| 1838,1 | -2 | -3676,2 | 1921,3 | -83,2 | 6922,2 | ||
| 2735,7 | -1 | -2735,7 | 3048,6 | -312,9 | 97906,4 | ||
| 4016,0 | 4175,9 | -159,9 | 25568,0 | ||||
| 5128,6 | 5128,6 | 5303,2 | -174,6 | 30485,2 | |||
| 6439,1 | 12878,2 | 6430,5 | 8,6 | 74,0 | |||
| 7864,8 | 23594,4 | 7557,8 | 307,0 | 94249,0 |
A0=29231/7=4175,9
A1=31562,9/28=1127,3
Y(t)=A0+A1*t1
После расчета показателей, подставляем их в формулы определения параметров уравнения. Уравнение линейного тренда имеет вид: Y(t)=4175,9+1127,3*t.
Коэффициент A1=1127,3 характеризует среднее увеличение уровня заработной платы населения, так как коэффициент является положительным, а параметр A0=4175,9 – значение выровненного уровня заработной платы населения для центрального в динамическом ряду, принятого за условное начало отсчета. Теперь найдем коэффициент колеблимости ν = (δ/ŷ)*100, где δ = (у-ŷ)/(n-p).
Динамика уровня заработной платы
у=4175,9+1127,3*t
Рис.4. Динамика уровня заработной платы населения.