A726-32/B754-60; Logik $ 99-109 (IX, 140-5)
1.
Es hat etwas Befremdliches und sogar Widersinniges an sich, daß ein Begriff sein soll, dem doch eine Bedeutung zukommen muß, der aber keiner Erklärung fähig wäre. Allein hier hat es mit den Kategorien diese besondere Bewandtnis, daß sie nur vermittelst der allgemeinen sinnlichen Bedingung eine bestimmte Bedeutung und Beziehung auf irgendeinen Gegenstand haben können, diese Bedingung aber aus der reinen Kategorie weggelassen worden, da diese denn nichts als die logische Funktion enthalten kann, das Mannigfaltige unter einen Begriff zu bringen. Aus dieser Funktion, d. i. der Form des Begriffs allein, kann aber gar nichts erkannt und unterschieden werden, welches Objekt darunter gehöre, weil eben von der sinnlichen Bedingung, unter der überhaupt Gegenstände unter sie gehören können, abstrahiert worden.
Daher bedürfen die Kategorien noch über den reinen Verstandesbegriff Bestimmungen ihrer Anwendung auf Sinnlichkeit überhaupt (Schema) und sind ohne diese keine Begriffe, wodurch ein Gegenstand erkannt und von andern unterschieden würde, sondern nur so viel Arten, einen Gegenstand zu möglichen Anschauungen zu denken und ihm nach irgendeiner Funktion des Verstandes seine Bedeutung (unter noch erforderlichen Bedingungen) zu geben, d. i. ihn zu definieren: selbst können sie also nicht definiert werden. (A245) (+B298-300)
Если познание должно иметь объективную реальность, т. е. относиться к предмету и в нем иметь значение и смысл, то необходимо, чтобы предмет мог быть каким-то образом дан (B194)
Ведь в таком случае они пустые понятия об объектах, не дающие нам основания судить даже о том, возможны ли эти объекты или нет; они суть лишь формы мысли без объективной реальности, потому что в нашем распоряжении нет никакого созерцания, к которому синтетическое единство апперцепции, содержащее только эти понятия, могло бы быть применено, так что они могли бы определить предмет. Только наши чувственные и эмпирические созерцания могут придать им смысл и значение (B148-9)
Obgleich alle diese Grundsätze und die Vorstellung des Gegenstandes, womit sich jene Wissenschaft beschäftigt, völlig α priori im Gemüt erzeugt werden, so würden sie doch gar nichts bedeuten, könnten wir nicht immer an Erscheinungen (empirischen Gegenständen) ihre Bedeutung darlegen (B299)
Мы показали выше (§ 33, 34), что отсутствие в категориях всякой примеси чувственных определений может побуждать разум распространить их применение целиком за пределы опыта на вещи сами по себе, несмотря на то что эти категории, как чисто логические функции, хотя и могут представлять вещь вообще, но не могут сами по себе дать какое-либо определенное понятие о вещи, так как они сами не находят никакого созерцания, которое могло бы сообщить им in concreto значение и смысл (Кант, 1994b, p. 93)
(da sie selbst keine Anschauung finden, welche ihnen Bedeutung und Sinn in concreto verschaffen könnte, sie als blos logische Functionen zwar ein Ding überhaupt vorstellen, aber für sich allein keinen bestimmten Begriff von irgend einem Dinge geben können) (IV, 332)
категории в их чистом значении, без всяких условий чувственности, должны быть приложимы к вещам вообще как они есть, а между тем их схемы представляют вещи только так, как они являются; следовательно, категории имеют независимое от всяких схем и гораздо более широкое значение. И действительно, по удалении всех чувственных условий чистые понятия рассудка сохраняют значение, однако лишь логическое, а именно значение только единства представлений, которым, однако, не дан никакой предмет и, стало быть, не дано и значение, допускающее понятие об объекте (B186)
Поэтому уместно выразить эту мысль так: чистые категории, без формальных условий чувственности, имеют только трансцендентальное значение.. (B305)
...создает условия, при которых указанные понятия только и могут иметь объективную реальность, т.е. значение и истинность. Таким именно образом выделенная в особую дисциплину метафизика телесной природы оказывает отменные и незаменимые услуги всеобщей метафизике, доставляя примеры (конкретные случаи) для реализации понятий и основоположений этой последней (собственно говоря, трансцендентальной философии), т.е. позволяя придать смысл и значение чисто мысленной форм (Кант, 1994a, p. 261)
(welches die Bedingungen sind, unter denen jene Begriffe allein objective Realität, d. i. Bedeutung und Wahrheit, haben können. Und so thut eine abgesonderte Metaphysik der körperlichen Natur der allgemeinen vortreffliche und unentbehrliche Dienste, indem sie Beispiele (Fälle in Concreto) herbeischafft, die Begriffe und Lehrsätze der letzteren (eigentlich der Transscendentalphilosophie) zu realisiren, d. i. einer bloßen Gedankenform Sinn und Bedeutung unterzulegen (IV, 478))
1.1
daß die Kategorien, als die wahren Stammbegriffe des reinen Verstandes (A87/B107)
Но раньше я хочу еще предпослать дефиницию категорий. Они —понятия о предмете вообше, благодаря которым созерцание его рассматривается как определенное с точки зрения одной из логических функций в суждениях (B128)
Если способ этого созерцания никаким образом не дан, то предмет остается чисто трансцендентальным, и понятие рассудка имеет только трансцендентальное употребление, а именно содержит в себе единство мышления, направленного на многообразное вообще. Следовательно, посредством чистой категории, в которой отвлекаются от всех условий чувственного созерцания —единственно возможного для нас созерцания, — не определяют ни одного объекта, но лишь выражают мышление, направленное на объект вообше согласно различным модусам (B304)
Следовательно, всякое многообразное, поскольку оно дано в едином эмпирическом созерцании, определено в отношении одной из логических функций вынесения суждения, благодаря которой именно оно и приводится к единому сознанию вообще. Категории же суть не что иное, как именно эти функции суждения, поскольку многообразное в данном созерцании определено в отношении их (B143)
2.
Alle Deutlich=Machung eines Begrifs ist explicatio. Alle deutliche Vorstellung gemachter Begriffe ist declaratio, gegebener: expositio, entweder empirisch oder a priori gegebener. Jene synthetisch, diese analytisch (R2950).
Durch declaration wird ein deutlicher Begrif gemacht.
Durch exposition wird ein gegebener Begrif deutlich gemacht.
Durch definition wird ein deutlicher Begrif complet und praecis gemacht (R2925).
3.
(s Logische) Nominaldefinitionen gegebener Verstandesbegriffe sind von einem attribut hergenomen (g folgerung aus dem Wesen); Realdefinitionen aus dem Wesen, den ersten Grunde der Möglichkeit.
(g Logische) Nominaldefinitionen gegebener empirischer Begriffe enthalten das, was man iederzeit bey einem Worte in dem Begriffe denkt.
Realdefinitionen: was iederzeit der Sache zukomt; iene: das logische, diese: das realwesen (R2918)
§. 2. Die Erklaͤhrungen (Deſinitiones) ſind zweyerley: Entweder Erklaͤhrungen der Woͤrter (definitiones nominales,) oder Erklaͤhrungen der Sachen (definitiones reales.)
§. 3. Die Erklaͤhrungen der Woͤrter geben einige Kennzeichen an/ daraus die Sache erkannt werden kan/ die einen gegebenen Nahmen fuͤhret Als wenn in der Geometrie geſaget wird/ ein Qvadrat ſey eine Figur/ welche vier gleiche Seiten und gleiche Winckel hat.
§. 4. Die Erklaͤhrungen der Sachen ſind ein klahrer und deutlicher Begrief von der Art und Weiſe/ wie die Sache moͤglich iſt: Als wenn in der Geometrie geſaget wird; ein Circul wird beſchrieben/ wenn eine grade Linie ſich umb einen feſten Punct beweget.
§. 23. Was die Erklaͤhrung der Sachen betrifft/ ſo zeigen dieſelbigen/ wie eine Sache moͤglich iſt/ das iſt/ auf was fuͤr Art und Weiſe ſie entſtehen kan (§. 4.) (Wolff, 1710, pp. 6–12)
§ 41. Es erklären aber die Erklärungen entweder Wörter oder Sachen; daher sie in Wort- und Sacherklärungen gar füglich eingeteilt werden. Jene besthen in einer Erzählung einiger Eigenschaften, wodurch eine Sache von allen andern ihresgleichen unterschieden wird: diese zeigen die Art und Weise, wie etwas möglich ist. Zum Beispiel: wenn ich sage, ein Uhrwerk ist eine Maschine, welche die Stunden andeutet; so erkläre ich das Wort Uhrwerk: zeige ich aber, aus was für Rädern und anderem Zubehör es zusammengesetzt wird, so erkläre ich die Sache. Gleichergestalt wenn ich sage: die Vernunft ist eine Einsicht in den Zusammenhang der Wahrheiten; so erkläre ich das Wort Vernunft: wenn ich aber zeige, wie dergleichen Einsicht durch die Kräfte der Seele möglich ist, so erkläre ich die Sache (Wolff, 1742, p. 48)
Alle definitionen sind entweder der Begriffe (logisch) oder der Sachen (real). (g Die Sachen werden definirt, wenn sie nur durch Erfahrung gegeben sind und aus der Erfahrung durch Beobachtung der deutliche complete Begrif herausgesucht wird.) (R2994)
Das logische Wesen ist der subiective Grundbegrif und gilt nicht alle, ist auch Wandelbar; das realwesen ist obiectiv; ienes geht auf die Bedeutung eines Worts, welche sich freylich allmahlig abschleift und durch den Gebrauch einstimig wird (R3966)
Я предпочел бы утверждать, согласно общепринятому словоупотреблению, что сущность золота есть то, что делает его золотом и что придает ему те чувственные качества, на основании которых мы узнаем его и которые составляют его поминальное определение; между тем как мы имели бы реальное и каузальное определение его, если бы могли объяснить эту внутреннюю структуру или устройство (Лейбниц, 1983, p. 296)
Die nominal definition ist derjenige deutliche Begriff, der zureicht zur Unterscheidung einer Sache von andern. Real definition ist derjenige deutliche Begriff, der zureicht, um Alles, was der Sache zukommt, davon zu erkennen und abzusondern, sie reicht folglich innerlich zu, die Sache zu erklären, und das zu verstehen, was der Sache zukommt (XXIV: 919)
Realerklärung: welche die Moglichkeit desselben aus innern (R3005)
4.
Die Definition empirischer Begriffe muß durch empirische Begriffe Synthesis entspringen.
Die der durch gegebenen Vernunftbegriffe durch analysis.
Der willkührlichen durch synthesis a priori.
Einen deutlichen Begrif machen und einen Begrif deutlich machen (R2929)
5.
Alle Mathematische definitionen sind realdefinitionen (R3000)
Der mathematicus kan keine falsche definition machen, darum muß er praecise seyn: reductio ad minimos terminos (2979) (см. также: A730-1/B759-60)
Отсутствие противоречия в таком понятии есть, правда, необходимое логическое условие, но оно далеко не достаточно для объективной реальности понятия, т. е. для возможности предмета, мыслимого посредством понятия. Например, в понятии фигуры, образуемой двумя прямыми линиями, нет противоречия, так как понятия о двух прямых линиях и пересечении их не содержат в себе никакого отрицания фигуры; невозможность [такой фигуры] основывается не на понятии самом по себе, а на построении его в пространстве, т. е. на условиях пространства и определения его; последние в свою очередь имеют объективную реальность, т. е. относятся к возможным вещам, так как содержат в себе α priori форму опыта вообще (A211/B268)
Это встречается даже в математике, где один и тот же модус может иметь как номинальное определение, так и реальное. Не многим удалось правильно объяснить, в чем состоит отличие этих двух видов определений, которое должно также обнаружить различие между сущностью и свойством. По-моему, это отличие состоит в том, что реальное определение показывает возможность определяемого, чего не дает номинальное определение. Определение двух параллельных прямых как находящихся в одной и той же плоскости и никогда не пересекающихся, хотя бы их продолжать до бесконечности, есть лишь номинальное определение, так как прежде всего можно было бы усомниться, возможно ли это. Но лишь только мы поняли, что можно провести на плоскости прямую, параллельную другой данной прямой, если только следить за тем, чтобы острие карандаша, чертящего параллельную линию, оставалось всегда на одинаковом расстоянии от данной прямой, как мы тотчас же видим, что это вещь возможная, и узнаем, почему они обладают свойством никогда не пересекаться, составляющим их номинальное определение, но являющимся признаком параллелизма лишь тогда, когда обе линии прямые, между тем как если бы хоть одна из них была кривой, то они могли бы никогда не пересечься и однако не были бы в силу этого параллельными.(Лейбниц, 1983, p. 297)
Now, if Archimedes circumscribed a polygon of ninety-six sides around a circle, and inscribed another such figure in the circle, in "'order to determine how much smaller the circle is than the first and greater than the second, did he or did he not submit his concept of the above-mentioned regular polygon to an intuition? He necessarily did so, not that he actually drew it (which would be an unnecessary and absurd demand), but rather that he knew the rule for the construction of his concept, and therefore his ability to determine the magnitude of that figure as closely to that of the object itself as he wished, and consequently, to demonstrate the reality of the rule itself, and with it of this concept for the use of the imagination (Kant, 1973, p. 127) (VIII, 212)
6.
definitiones sind entweder diagnostisch oder genetisch. (R2994)
Genetische definition ist die, welche einen Begrif giebt, durch welchen derselbe a priori in concreto dargestellt werden kan. alle andern sind dianoëtische, welche blos zur Vergleichung mit s den bekannten hinreichen (R3001)
Alle mathematische Begriffe definitionen sind genetisch, die empirische dianoëtisch (R3002)
Noch giebt es gewisse Sacherklarungen, die entweder diagnostisch oder genetisch sind. Jene sind aus den ahnlichkeiten oder unähnlichkeiten der Dinge in der Vergleichung, also durch äußere Merkmale, diese durch die innere Möglichkeit entstanden (R3003)
vollständige: fest bestirnte Begriffe: d.i. Erklärungen zum Grunde
· in Worten: Worterklärungen, aus diesen bestimmt mau allo folgenden Worte
· in Sachen: Sacherklärungen: real – genetisch (XXIX, 51)
Kant, I. (1973). On a Discovery According to which Any New Critique of Pure Reason Has Been Made Superfluous by an Earlier One. In H. E. Allison (Ed.), The Kant-Eberhard Controversy; An English translation together with supplementary materials and a historical-analytic introduction of Immanuel Kant’s: On a Discovery According to wich any new Critique of Pure Reason has been Made Superfluous by an Earlier (pp. 104–160). Baltimor: The Johns Hopkins University Press.
Wolff, C. (1710). Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften; Erster Theil (1st ed.). Halle: Regner.
Wolff, C. (1742). Vernünfftige Gedancken von den Kräfften des menschlichen Verstandes und ihrem richtigen Gebrauche in Erkäntniß der Wahrheit (12th ed.). Halle: Halle.
Кант, И. (1994a). Метафизические начала естествознания. In Сочинения. В 8-ми т. Т.4 (pp. 247–372). Москва: Чоро.
Кант, И. (1994b). Пролегомены ко всякой будующей метафизике, которая может появиться как наука. In Сочинения. В 8-ми т. Т.4 (pp. 5–152). Москва: Чоро.
Лейбниц, В. Г. (1983). Новые опыты о человеческом разумении автора системы предустановленной гармонии. In И.. Нарский (Ed.), Сочинения в четырех томах: Т. 2. (pp. 47–545). Москва: Мысль.