В электрических цепях, составленных только из резисторов, реакция цепи (ток в любой ветви или напряжение между любыми узлами цепи) связана с воздействием соотношением:
,
где А – не зависящий от времени коэффициент пропорциональности, откуда следует, что реакция резистивной цепи воспроизводит воздействие с точностью до постоянного множителя, т. е. колебания в резистивных цепях возникают в момент приложения воздействия, изменяются во времени по такому же закону, как и воздействия, и становятся равными нулю одновременно с равенством нулю воздействия.
Эти свойства резистивных цепей и определяют область их применения. В технике связи резистивные цепи применяются в качестве делителей напряжения, магазинов затуханий, измерительных мостов.
Простейший делитель напряжения представляет собой последовательное соединение двух резисторов (рис. 1.4 а). Отношение напряжений и называемое коэффициентом деления, равно:
(а) (б)
Данное соотношение справедливо, если напряжение подводится к нагрузке, сопротивление которой много больше (например, на вход усилителя). В противном случае необходимо учитывать сопротивление нагрузки (рис. 1. 4б) и тогда:
.
Магазином затухания называют высокоточный ступенчатый делитель напряжения. Он составляется из нескольких (обычно трех) звеньев, именуемых удлинителями (рис. 1.5).
Рис. 1.5.
В удлинителе сопротивления подбирают так, чтобы . Если удлинитель нагрузить на сопротивление , то его входное сопротивление также равно .
Коэффициент деления напряжения, как можно установить, применяя любой из методов анализа, равен:
По заданному значению коэффициента деления и заданной величине вычисляются значения и :
На рисунке 1.6 показано два удлинителя, соединенные так, что вход одного из них подключается к выходу другого. Последний удлинитель нагружен на сопротивление . Поэтому первый удлинитель оказывается также нагруженным на .
Коэффициент деления двух звеньев составляет:
где , – коэффициенты деления звеньев.
Рис. 1.6.
Значения , и можно изменять независимо друг от друга, лишь бы не нарушалось условие . Таким же способом можно соединить любое число звеньев с одинаковыми .
При большом числе звеньев коэффициент деления будет выражаться большими числами (десятки и сотни тысяч единиц). Поэтому его принято выражать в логарифмических единицах – децибелах (дБ) – по формуле:
,
и называть затуханием магазина.
Тогда вместо умножения коэффициентов деления производится сложение затуханий отдельных звеньев, выраженных в децибелах (дБ).
Так как затухание звена, например, первого,
,
то сопротивления звеньев можно вычислить по заданному затуханию звена.
Коэффициент деления (и затухание) звена можно изменять, если одновременно изменять и . Такое изменение производится обычно ступенями, через определенное число децибел.
Измерительным мостом постоянного тока называется прибор, схема которого изображена на рис. 1.7.
Рис. 1.7.
В трех плечах моста помещены резисторы, сопротивления которых известны, в четвертое плечо включается измеряемое сопротивление . В одну диагональ моста включен источник постоянного напряжения, во вторую диагональ - чувствительный индикатор.
Ток в диагонали моста (в индикаторе) равен нулю, если мост уравновешен, т. е. если выполнено условие Поэтому при равновесии моста:
С целью повышения точности измерений отношение выбирают в зависимости от порядка выбираемого значения . представляет собой набор (магазин) сопротивлений. Изменением добиваются равновесия моста.
При измерениях сопротивлений с мощностью моста может быть получена высокая точность измерения – сотых долей процента.