Лукьяновой Мария Сергеевны, группа ЗНО-117
Зачетная работа по теме «Нумерация»
I. Тема «Нумерация однозначных чисел» (анализ учебников Моро М. И. «Школа России», Истоминой Н. Б «Гармония», Аргинская И. И. «Система Занкова»).
1. Выпишите (скопируйте) из различных учебников математики для 1-го класса задания, с помощью которых у детей формируются представления:
А) о количественном числе
М1Мч. 1 с. 4
Во время работы с этим заданием можно предложить детям посчитать заранее подготовленные предметы. (круги, шары, карандаши) или предметы, которые находятся в классе (цветы, шкафы).
М1Мч. 1 с. 4
Это задание акцентирует внимание детей на том, что результат количественного счёта не зависит от направления счёта.
М1Ич. 1 с. 6
Это задание направлено на формирование у детей представления о количественном счета. Смотря на каждую картинку и отвечая на вопрос: «Что изменилось?», ребёнок видит, что, например, на первой картинке изменилось количество цветков, а вот на второй, количество грибов не изменилось, изменилось только их расположение. Обращаем внимание на то, что количественный счёт не зависит от порядка расположения предметов.
Я могу предложить для формирования представлений о количественном числе такое задание:
Расположить с помощью магнитов на доске круги разного цвета в определённом порядке и задать вопрос: «Сколько кругов?». Получив ответ, поменять порядок расположения кругов, задать вопрос еще раз. Получив верный ответ, снова поменять порядок расположения фигур, на этот раз сократить до минимума расстояние между ними. Задать вопрос еще раз. Установить, что результат количественного счета не зависит от порядка расположения предметов, цвета.
М1Ач. 1 с. 7
Дети отвечают на вопрос «сколько?», при этом они считают всех существ, не зависимо от того, в какой части картинки они расположены.
Теперь мы добавляем на рисунок что-то из рамки. Добавим собаку.
-Изменилось ли количество животных?
-Да, их стало больше!
-А количество коров изменилось?
-Нет!
Добавим птицу, изменится ли количество птиц на рисунке? А если птица будет плавать в пруду, а не летать? Дети выполняют задание и понимают, что если мы отвечаем на вопрос: «Сколько каких то предметов на рисунке?», то нам не важно их расположение на рисунке.
М1Ач. 1 с. 7
Работая с этими рисунками, замечаем их сходства и различия. Чем похожи? Одна курица. Чем различаются? На одном рисунке курица белая, на другом желтая. У одной курицы 6 яиц, у другой одно. На каком рисунке яиц больше? Обращаем внимание на то, что даже не смотря на различия яиц в цвете, мы можем их сравнить по количеству.
Б) о порядковом числе
М1Мч. 1 с. 5
Сначала отвечаем на вопросы, если бы паровоз ехал за красным вагоном, а затем, если бы за зелёным, видим, что в двух случаях у нас получаются разные результаты. Значит, результат порядкового счета зависит от направления.
Так как в этом учебнике мало упражнений на формирование понятий о порядковом числе, то я хочу предложить своё задание:
Несколько учеников встают у доски вряд. Предлагаем им рассчитаться сначала начиная с правого ученика, а потом с левого. Кто был первым сначала? Кто был первым во второй раз? Почему так получилось?
В учебники Истоминой заданий на порядковый счет мало, поэтому я хочу предложить свои задания:
Задание 1
Несколько детей встают у доски. Учитель начинает по именам назвать детей и говорить, на какое место ребёнок должен встать. Например: «Аня встань второй. Вера встань третьей. Артём встань пятым.». После это все вместе считаем детей по порядку справа на лево, слева на право.
Задание 2
Детям выдаются заранее подготовленные черно-белые изображения конфет:
Предлагаем детям сначала посчитать конфеты слева на право, потом справа на лево. Даём задания: Закрась пятую слева конфету в красный цвет. Закрась третью справа конфету в зеленый цвет. Закрась первую справа конфету в синий цвет.
Затем каждый меняется листочком с соседом по парте, и все вместе с учителем проверяют задание.
М1Ач. 1 с. 21
Сначала можно предложить просчитать все листья справа на лево. Отмечаем, что если нас спрашивают: «Какой по счету», то направление важно!
Выпишите (скопируйте) из учебников математики для 1-го класса различные виды заданий, которые можно предложить детям для усвоения отношений «больше», «меньше», «столько же».
М1Мч.1 с. 10
Сначала посчитаем все предметы? Сколько домиков? Сколько поросят? Получили одинаковые результаты. Внимательно смотрим на рисунок. Продолжаем фразы: «Домиков столько же, сколько …», «Поросят столько же, сколько …».
М1Мч. 1 с. 10
Рассматриваем рисунок. Отвечаем на вопросы. Видим, что когда фигуры образовали пары, и не осталось лишних, то их «столько же». Тех фигур, которым пары не хватило, больше. Фигуры, которых не хватило для образования пар, меньше.
М1Ич. 1 с. 28
Образуем пары и видим, что в первом случае без пары осталась одна груша. Во втором случае без пары осталась одна клубника. В третьем – лишних фруктов не осталось. Делаем вывод, в каком случае, чего «больше», чего «меньше», а когда «столько же».
М1Ич. 1 с. 29
Считаем сначала, сколько у нас морковок, затем, сколько у нас огурцов. Мысленно образуем пары и видим, что два огурца остались без пары, делаем вывод, что огурцов больше.
У: -А разве больше не морковок, ведь их ряд длиннее?
Д: -Нет! Два огурца остались без пары.
Можно так же использовать приём образования пар путём попарного вычёркивания предметов.
М1Ич. 1 с. 29
Образуем пары:
1) «ежик –гриб»
2) «ежик – два гриба»
3) «ежик – три гриба»
-Если каждому ёжику дать по одному грибу, останутся ли у нас грибы?
-Да.
-Значит грибов больше или меньше, чем ёжиков?
-Больше!
А если по два гриба? А по три гриба? Всё равно грибов больше, чем ёжиков, ведь мы давали одному ёжику, несколько грибов.
М1Ач. 1 с. 18
Считаем матрёшек, смотрим, какими фигурами изображены матрёшки на схеме. Теперь считаем кубики, какими фигурами изображены на схеме кубики? Образуем пары из наших фигур, какая фигура осталась без пары? (квадрат). Значит квадратов больше чем кубиков. Квадратом мы обозначили какую игрушку? (кубик). А кругом? (матрёшку). Значит кубиков больше чем матрёшек. А матрёшек меньше чем кубиков.
М1Ач. 1 с. 20
В этом задании мы работаем с одним и тем же предметом – ящерицами. Но каждый раз меняется признак ящериц, которые нам необходимы. Сначала сравниваем ящериц на кактусах и на земле, потом ползущих вверх и вниз, налево и направо. Тренируем внимание детей.
Дети отвечают, что ящериц на земле столько же, сколько на кактусах. Тогда, можно дополнить задание вопросом: «А что нужно сделать, чтобы ящериц на кактусах стало больше, чем на земле?» «Посадить одну ящерицу на кактус». «А меньше?»
М1Ач. 1 с. 20
С помощью этого задания дети учатся самостоятельно строить схемы. Как нам определить, кого больше, собак или птичек? Соединим их в пары на схеме. Видим, что один треугольник остался без пары. Треугольником мы обозначили собаку, значит собак больше, чем птичек. Акцентируем внимание на том, что, когда мы сравниваем птичек и собак, не имеет значение положение собаки.
Выпишите (скопируйте) из учебников математики для начальных классов задания, которые можно использовать для разъяснения учащимся принципа образования натурального (числового) ряда чисел от 1 до 10.
М1Мч. 1 с. 22
Начинаем знакомство детей с натуральным рядом с числа 1. Рассматриваем картинку и видим, каких предметов много, а каких один. Вот, например, деревьев много, а ёлочка всего одна. Чего еще по одному на поляне? Одна девочка, одна корзинка. Внимательные дети заметят, что в корзине грибов много, а в руках у девочки только один. А где грибов больше? В корзине больше.
Далее учимся писать цифру 1.
М1Мч.1 с. 23
Работаем по картинке. Чего здесь один, чего много? А что больше, один или много?
М1Мч.1 с. 24
Знакомимся с числом два, при этом, сначала идёт повторение числа один. По рисунку мы уже работаем не только с понятиями много и один, но и с понятием два, две двое. Как получили два? Был один цыплёнок, к нем прискакал еще один. Стало цыплят два. Как получили два? К 1 прибавили еще 1. А что больше 1 или 2? И так далее, на каждом уроке новая цифра с повторением изученного числового ряда. Числа второго пятка изучаются по два на уроке.
М1Ич.1 с. 34
В учебниках Н. Б. Истоминой и И. И. Аргинской используется другой подход в изучении отрезка натурального ряда от 1 до 10. После специальной подготовительной работы вводят сразу все числа от 1 до 9 включительно.
В этом задании мы видим, что каждая цифра на калькуляторе соединяется с каким либо рисунком. На рисунках соответствующее количество кругов. Задаём вопросы: Почему цифру 7 соединили с такой карточкой? Постепенно мы вводим ряд чисел.
Написание чисел вводится не по тому порядку, по которому они следуют в ряду, а по мере усложнения элементов, входящих в написание цифры.
М1Ич.1 с. 52
В задании работаем сразу со всеми числами. Ученику предлагается посчитать жуков и каждое число, которое он произносит, записать цифрой. Акцентируется внимание на различии в понятиях «число» и «цифра». Сообщаем, что ряд, который у нас получился, построен не просто так, а по особым правилам. Озвучиваем эти правила: самое больше число в ряду 1, все числа стоят по порядку от меньшего к большему, чтобы получить следующее число, надо к данному числу прибавить 1, самого большого натурального числа нет, ряд бесконечен.
М1Ач.1 с. 30
Знакомство с числом и цифрой 4. Разбираем, как получили число 4? Было три лягушки, прискакала еще одна, лягушки стало 4. На каком рисунке меньше лягушек? Значит, какое число меньше? На сколько? Как из 4 получить 3, объясняем по рисунку. На ветке было 4 кленовых листа, один сдуло ветром, сколько листов останется?
М1Ач.1 с. 33
Знакомимся с числом и цифрой 6. Работаем по картинке. Кого больше, тигрят или медвежат? А как можно сделать, чтобы их стало столько же? Сопоставляем число 6 с цифрой. Читаем правило на жёлтом фоне, учимся писать цифру 6 и подчеркиваем самые красивые цифры, которые у нас получились.
II. Тема «Десятичная система счисления. Нумерация чисел» (анализ учебников Моро М. И. «Школа России», Истоминой Н. Б «Гармония», Аргинская И. И. «Система Занкова»).
1. Найдите в учебниках математики задания, с помощью которых у учащихся формируются представления:
а) об образовании двузначных чисел
М1Мч.2 с. 46
Узнаём, как образуются числа второго десятка, учимся их называть. Учитель, задавая вопросы, подводит детей к тому, что двузначное число можно образовать, не только прибавляя к предыдущему числу 1, но и прибавляя к десятку несколько единиц.
М1Мч.2 с. 46
В этом задании мы знакомимся с последовательностью натурального ряда от 11 до 20. Задание можно сопроводить моделью из геометрических фигур на доске или вместе с учениками «путешествовать» по числовому ряду, называя числа. До знакомства с эти отрезком натурального ряда нужно обязательно выяснить, что дети уже знают.
М1Мч.2 с. 48
Закрепляем натуральную последовательность чисел от 11 до 20. Можно работать по рядам, по цепочке.
М1Ич.2 с. 42
Знакомимся с двузначным числом. Как образовалось двузначное число? Что значит первая цифра в записи числа? Что значит вторая цифра? Задание так же можно использовать для усвоения десятичного состава чисел.
М1Ич.2 с. 42
Мы уже знаем, что здесь обозначают треугольники. Сколько их? Какой цифрой мы обозначим? А сколько осталось кругов? Какой цифрой их обозначим? Пробуем записать число. Первая цифра обозначает, сколько десятков, вторая цифра, обозначает, сколько единиц.
М1Ач.2 с. 70
Знакомимся с устной нумерацией двухзначных чисел. Глядя на рисунок, понимаем, почему числа так называются.
Для закрепления натуральной последовательности чисел я могу предложить такое упражнение:
На доске рисунок поезда. В поезде 10 вагонов, каждый вагон имеет какой-либо номер от 11 до 20 по порядку. Какой-то ученик выходит к доске, он – проводник. Он пройти весь поезд с хвоста до начала. Задаём вопросы: Сейчас мы в 11 вагоне, нам очень нужно в 13, через какой вагон мы пробежим? Почему 12 вагон стоит раньше, чем 13? Назови соседей вагона 15. И т. д.