ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НАГРУЗКАХ И ОПРЕДЕЛЕНИИ УСИЛИЙ
Чтобы уберечь конструкции от разрушения ил возникновения дефектов, для одних и тех же элементов проводятся различные расчёты: проверки на прочность, устойчивость, выносливость, трещиностойкость (для железобетона) и также проверка по прогибам. В этих расчётах фигурируют нагрузки разной величины.
В дальнейшем мы будем определять нагрузки нормативные и расчётные. Нормативными называют средние нагрузки, которые возникают в ходе строительства или эксплуатации сооружения. Такие нагрузки определяются исходя из фактического веса автомобиля, железнодорожного состава, объёма материала, сечений конструкции, покрытий и их удельного веса. Естественно, что за время эксплуатации моста величина нагрузки может отличаться от нормативной (средней) в зависимости от множества факторов как в большую сторону, так и в меньшую. Этими факторами могут быть и появление перегруженного транспортного средства, динамическая добавка для подвижной нагрузки, дополнительные слои асфальта и т.д. Поэтому в расчётах мы должны учитывать помимо средней (нормативной) нагрузки ещё максимальную и минимальную (расчётные). Нормативная нагрузка переводится в расчётную путём ввода коэффициентов надёжности по нагрузке, которые понижают или повышают усилие. Эти коэффициенты соответственно бывают меньше единицы или же больше.
Усилия определяются для расчёта на прочность, устойчивость, выносливость и трещиностойкость (для железобетонных конструкций). При этом:
- на прочность и устойчивость ищется максимальное усилие, которое может возникнуть за всё время эксплуатации сооружения. Именно это усилие приводит к нарушению целостности, потери устойчивости и разрушению конструкции;
- на выносливость вычисляется условно среднее усилие. Так как именно средние напряжения участвуют в расчётах по усталостному разрушению;
- на трещиностойкость – длительное усилие. Такое усилие должно действовать на протяжении времени, в течение которого вода сможет просочиться в открывшуюся под нагрузкой трещину и добраться до арматуры, начав коррозию.
Точно определить эти усилия невозможно, поэтому для расчёта вводятся следующие допущения:
- Для расчёта на прочность нагрузки принимаются с динамическим коэффициентом и коэффициентом надёжности по нагрузке. Таким образом, получается максимально возможная величина усилия.
- Для расчёта по выносливости нагрузки учитываются без коэффициента надёжности по нагрузке и при уменьшенном динамическом коэффициенте, также в расчёт не принимаются редкие сверхтяжёлые нагрузки. Таким образом, получается условно-средняя величина усилия.
- Для расчёта по трещиностойкости принимаются нормативные нагрузки без динамического коэффициента и без учёта сверхтяжёлых редких нагрузок. Так получаются условно-длительные нагрузки.
- При расчёте по прогибам также принимаются только нормативные нагрузки без динамики.
Здесь и далее усилие по прочности будем писать без штрихов, по выносливости с одним штрихом и по трещиностойкости (нормативное) с двумя штрихами – F, F’ и F’’ соответственно.
Рассмотрим постоянные нагрузки, действующие на сооружения.
ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ
Постоянные нагрузки в мостах обычно составляют меньшую долю, в отличие от временных нагрузок. Однако доля постоянных нагрузок возрастает с величиной пролёта и в некоторых системах может превышать временную.
В постоянных нагрузках выделяют первую и вторую часть постоянных нагрузок. Обычно, к первой части относится собственный вес конструкции, ко второй – все остальные постоянные нагрузки: вес асфальта, перил, ограждений и т.д.
Следует отметить, что бывает и другое деление. Так в сталежелезобетонных конструкциях первой частью нагрузок являются те, которые воспринимаются только стальной частью конструкции, а второй частью – нагрузки, воспринимаемые объединённым сталежелезобетонным сечением.
Как было отмечено выше, нормативные нагрузки находятся исходя из фактических объёмов материала и его удельного веса. Объёмный вес для некоторых материалов представлен в таблицеТаблица 1.
Таблица 1
| Материал | Объёмный вес, кН/м3, (т/м3) |
| Бетон, в зависимости от класса | 21,6-24,5 (2,2 – 2,5) |
| Сталь | 77,0 (7,85) |
| Балласт под ж/д путь | 19,62 (2,0) |
| Асфальтобетон | 22,5 (2,3) |
| Защитный слой | 24,5 (2,5) |
| Изоляция | 9,81 (1,0) |
| Выравнивающий слой | 23,5 (2,4) |
В соответствии со СП 35.13330.2011 “Мосты и трубы” (далее «СП») - для балочных пролётных строений нагрузку от собственного веса допускается принимать равномерно распределённой по длине, если величина её на отдельных участках отклоняется от средней величины не более чем на 10 %.
Нормативную нагрузку от веса мостового полотна одного железнодорожного пути следует принимать равной:
- При деревянных поперечинах и отсутствии тротуаров – 6,9 кН/м пути;
- то же, при двух тротуарах с металлическими консолями и железобетонными плитами настила – 12,7 кН/м пути;
при железобетонных безбалластных плитах без тротуаров – 16,7 кН/м пути;
- то же, с двумя тротуарами – 22,6 кН/м пути.
Для металлических конструкций вес сварных швов, а также выступающих частей высокопрочных болтов с гайками и двумя шайбами допускается принимать в процентах к общему весу металла по таблице Таблица 2.
Таблица 2
| Металлическая конструкция | Сварные швы, % | Выступающие части высоко-прочных болтов, гайки и две шайбы, % |
| Болтосварная | 1,0 | 4,0 |
| Сварная | 2,0 | - |
Таблица 3
| Нагрузки и воздействия | Коэффициенты надёжности по нагрузке gf |
| Все нагрузки и воздействия, кроме указанных в данной таблице | 1,1 (0,9) |
| Вес мостового полотна с ездой на балласте под железную дорогу, а также пути метрополитена и трамвая | 1,3 (0,9) |
| Вес балластного мостового полотна под трамвайные пути на бетонных и железобетонных плитах | 1,2 (0,9) |
| Вес выравнивающего изоляционного и защитного слоёв автодорожных и городских мостов | 1,3 (0,9) |
| Вес покрытия ездового полотна и тротуаров автодорожных и городских мостов, покрытия прохожей части пешеходных мостов | 1,5 (0,9) |
| Вес деревянных конструкций в мостах | 1,2 (0,9) |
| Горизонтальное давление грунта от веса насыпи: на опоры мостов (включая устои) | 1,4 (0,7) |
| на звенья труб | 1,3 (0,8) |
| Воздействия предварительного напряжения (регулирование усилий) при контроле только по деформациям | 1,2 (0,8) |
| Воздействие усадки и ползучести бетона и предварительного напряжения (регулирование усилий) | 1,1 (0,9) |
| Воздействие осадки грунта | 1,5 (0,5) |
| Примечания 1. Значения gf для мостов на внутрихозяйственных автомобильных дорогах следует принимать такими же, как и для мостов на автомобильных дорогах общего назначения. 2. Значения gf в скобках следует принимать в случаях, когда при этом сочетании нагрузок создаётся более невыгодное воздействие на элементы конструкции. |
В таблице Таблица 3 представлены коэффициенты надёжности для перевода нагрузок из нормативных значений в расчётные.
Величина коэффициента надёжности получена исходя из опыта строительства и эксплуатации сооружений. Так собственный вес конструкции может отличаться лишь на 10 % от нормативной величины (1,1 и 0,9, первая строка таблицыТаблица 3). Горизонтальное же давление грунта менее прогнозируемо и коэффициент к нему 1,4 и 0,7. Балласт для железнодорожных путей может быть подсыпан во время эксплуатации, но не может быть срезан ниже минимальной отметки, поэтому значения коэффициента к балласту 1,3 и 0,9. Таким же образом можно объяснить и остальные величины в таблице.
Следует отметить, что на всех загружаемых участках значения для каждой из нагрузок следует принимать одинаковыми во всех случаях, за исключением расчётов по устойчивости положения. При расчётах на устойчивость положения удерживающие нагрузки вводятся с понижающим коэффициентом, опрокидывающие же – с повышающим.
При расчётах рекомендуется отдельно определять нормативное усилие от первой части постоянных нагрузок и от второй. Непосредственно же в расчёты по прочности и устойчивости вводить полученные значения, умножая их на коэффициенты надёжности по нагрузке.
Далее приведём пример загружения балочно-консольной системы постоянными нагрузками. Схема изображена на рисунке
Рисунок 1.
Подсчитаем нормативные нагрузки.
Собственный вес конструкции примем gсв = 60 кН/мп (6,12 тс/мп).
Толщина асфальта 0,15 м, ширина моста 6,9 м, удельный вес 22,5 кН/м3, тогда вес дорожной одежды (без учёта других слоёв) gасф = 6,9∙0,15∙22,5 = 23,3 кН/мп (2,37 т/мп).
Вес перил (погонным весом 0,5 кН/мп) gп = 2∙0,5 = 1 кН/мп (0,102 тс/мп)
Вес ограждений gогр = 2∙1 = 2 кН/мп (0,204 тс/мп)
Будем определять реакцию в левой опорной части моста. Сделаем это, обратившись к линии влияния.
Площадь положительной части линии влияния Ω+ = 24,9 м, площадь отрицательной Ω- = 4,02 м, суммарная площадь ΩΣ = Ω+ - Ω- = 24,9 - 4,02 = 20,88 м.
Рисунок 1. Схема консольного моста, приложение постоянных нагрузок и линия влияния реакции для левой опорной части.
Расчёт суммы нормативных нагрузок 
60+23,3+1+2 = 86,3 кН/мп (8,80 тс/мп)
Расчётных максимальных 
60∙1,1+23,3∙1,5+1∙1,1+2∙1,1 = 104,25 кН/мп (10,63 тс/мп)
Расчётных минимальных 60∙0,9+23,3∙0,9+1∙0,9+2∙0,9 = 77,67 кН/мп (7,92 т/мп)
Для дальнейших вычислений бывает удобно вычислить минимальный и максимальный приведённый коэффициент надёжности по нагрузке.
Теперь найдём усилия. Часто при нормативном усилии ставят штрих, чтобы не путать его с расчётным. К примеру – Q’’, M’’.
Нормативное –
Расчётное максимальное (к расчёту на прочность и устойчивость) –
Расчётное минимальное –
Следует отметить, что в приведённом примере конструкция в поперечном направлении представляет собой единую балку и все нагрузки, находящиеся на мосту воспринимаются этой балкой несмотря на их расположение в поперечном направлении. Если бы конструкция состояла из нескольких балок в поперечном направлении, нагрузку пришлось бы делить между этими элементами. Далее этот вопрос рассмотрен в главе «Коэффициент поперечной установки».
Также к постоянным нагрузкам относится давление грунта, которое будет рассмотрено ниже в соответствующей главе.
ДИНАМИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ
Внутри временных нагрузок есть большая группа, называемая «временные нагрузки от подвижного состава и пешеходов».
К этим нагрузкам помимо коэффициентов надёжности по нагрузке вводится динамический коэффициент.
Динамический коэффициент (1+μ) показывает во сколько раз фактор полученный при динамическом воздействии больше фактора полученного при воздействии статическом.
В качестве такого фактора могут выступать усилия, деформации, напряжения и т.п.
Поясним сказанное графиком который изображён на рисунке Рисунок 2. Плавная линия получена при проезде по мосту без динамических воздействий со стороны транспортного средства (на очень низкой скорости, при выключенном двигателе, по мостовому полотну без неровностей и т.д). Линия же с бо́льшим количеством изломов получена при динамическом воздействии на мост (большая скорость движения, работает двигатель, автомобиль подскакивает на кочках и тд).
Рисунок 2. Вычисление динамического коэффициента. По вертикали отложен измеряемый фактор, по горизонтали – положении нагрузки на мосту.
Динамический коэффициент равен 
;
В реальности динамический коэффициент зависит от множества факторов (статическая схема сооружения, его материал, вид транспортного средства и тд). СП даёт эмпирические коэффициенты, вычисленные при испытаниях разных мостов разными нагрузками.
В некоторой литературе динамическим коэффициентом называют μ. Мы же здесь и далее, говоря о динамическом коэффициенте, будем иметь в виду (1+μ). Поэтому динамический коэффициент всегда больше или равен единице.
Динамический коэффициент вводится только к расчётам по первой группе предельных состояний.
При расчётах на выносливость вводят уменьшенную величину коэффициента, равную 
.
ПЕШЕХОДНЫЕ НАГРУЗКИ
Рассмотрим самые простые – пешеходные нагрузки.
Интенсивность пешеходной нагрузки в соответствии с СП и ГОСТ-ом по автомобильным нагрузкам (ГОСТ 32960-2014) равна:
1. При расчёте мостов –
- 3,0 кПа при учёте совместно с автодорожной нагрузкой;
- 4,0 кПа при отсутствии автодорожной нагрузки.
В СП интенсивность пешеходной нагрузки совместно с автодорожной равна 2,0кПа. СНиП 2.05.03-84* эту же нагрузку определял как p = 3,92-0,0196∙λ, где λ- длина загружения.
Следует отметить, для расчёта салонов общественного транспорта интенсивность нагрузки от толпы принимается гораздо больше – 7,0 кПа. Но такая нагрузка не может возникнуть на мосту из-за того, что тротуар не является замкнутым пространством и большое скопление людей выдавит часть толпы на проезжую часть.
По сравнению с реальной нагрузкой даже 3,0 кПа является завышенной. При испытании мостов создать нагрузку такой интенсивность с помощью толпы практически невозможно. По Еврокоду интенсивность пешеходной нагрузки составляет также 3,0кПа.
2. Для расчёта элементов самих тротуаров и перил тротуарная нагрузка принимается при отсутствии других нагрузок при загружении распределённым давлением:
а) при расчёте только элементов тротуаров железнодорожных мостов и мостов метрополитена с устройством пути на балласте – 10,0кПа, при расчёте элементов тротуаров на прочих мостах – 4,0кПа;
б) при расчёте перил городских мостов – 1,0кН/м. Эта нагрузка может прикладываться как горизонтально, так и вертикально.
В пункте «а» речь идёт уже не о толпе, а о складировании щебня или других материалов при ремонте пути на балласте. Пешеходы на железнодорожные мосты не допускаются, а все служебные проходы устраиваются только для работников, занятых эксплуатацией моста, которые никак не могут вызвать нагрузки из первого пункта.
3. Для расчёта элементов самих тротуаров и перил тротуарная нагрузка принимается при отсутствии других нагрузок при загружении сосредоточенной силой:
а) вертикальное давление – при расчёте элементов тротуаров городских мостов – 10,0кН с площадкой распределения от колеса автомобиля 0,015м2 (0,15х0,1м), прочих мостов – 3,4кН;
б) вертикальная или горизонтальная сила при расчёте перил мостов – 1,27кН.
В пункте «а» речь идёт о внештатной ситуации, когда машина при аварии заезжает колесом на пешеходный тротуар.
Перейдём к определению коэффициентов для тротуарной нагрузки.
Коэффициент надёжности по нагрузке γ принимается равным:
а) при расчёте элементов пешеходных мостов и тротуаров (кроме тротуаров на мостах внутрихозяйственных дорог и служебных проходов), а также перилл городских мостов – 1,4. Этот коэффициент применим только при отсутствии на мосту других подвижных нагрузок или при расчёте элементов тротуара;
б) при расчёте пролётного строения и опор при учёте совместно с другими нагрузками – 1,2;
Следует отметить, что ширина тротуара не может быть меньше одного метра так как, при меньшей ширине он называется служебным проходом. Минимальная ширина служебного прохода – 0,75м. В СП в зависимости от этого менялись коэффициенты надёжности по нагрузке. Поэтому в СНиПе 1984-го года интенсивность нагрузки зависела от ширины прохода.
Динамический коэффициент к тротуарным нагрузкам равен единице.
(1+μ) = 1
Важное различие подвижных нагрузок от постоянных в том, что мы можем устанавливать их в любое положение, подбирая самые невыгодные случаи. Естественно, что пешеходные нагрузки можно располагаться только внутри тротуаров.
Погонную пешеходную нагрузку получают умножая интенсивность на ширину тротуара. Далее загружают линию влияния, располагая нагрузку только над положительными или отрицательными участками. При работе с поверхностями влияния находят положительный и отрицательный объём поверхности влияния под тротуарами, после чего умножают его на интенсивность распределённой нагрузки. Таким образом получают максимальное и минимальное значение нагрузки.
В качестве примера определим опорные реакции в уже известной системе (рисунок Рисунок 3).
Определим положительное и отрицательное нормативное усилие от пешеходной нагрузки.
Будем считать, что пешеходная нагрузка учитывается совместно с автодорожной нагрузкой, тогда её интенсивность gп = 3,0∙T, где T – ширина тротуара. Так как в нашем примере два тротуара, то получим
gп = 2∙3,0∙0,75 = 4,5кН/мп (0,46тс/мп)
Найдём положительную и отрицательную нормативную реакцию. Для этого расположим нагрузку так, как это показано на рисункеРисунок 3. То есть сначала только над положительном, а потом только над отрицательным участком линии влияния.
Рисунок 3. Определение усилий от пешеходной нагрузки.
Нормативные реакции –
Усилия на прочность (устойчивость)
Расчётное максимальное –
Расчётное минимальное –
Так как 1+μ равен единице, то усилия на выносливость и трещиностойкость будут совпадать с нормативными.
Теперь найдём суммарные усилия от пешеходных и от постоянных нагрузок, которые мы определили в предыдущей главе.
На выносливость и трещиностойкость (нормативные) –
На прочность (расчётные)
