Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Сдана на проверку Допустить к защите
«_____»___________ 200_г. «_____»___________200_г.
Защищена с оценкой
«_____»___________200_г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ИНФОРМАТИКЕ
Обработка информации средствами СУБД
Пояснительная записка
на ____листах
Студент(ка) группы (роспись) Юдина С.С.
№ зач. кн. _________
Руководитель Сирант О.В.
Самара
2017г.
Задание 1
Метод гаммирования
Требуется расшифровать криптограмму:
оузсмълуомвзжйс
Известно, что гамма равна:
32 33 35 34
Решение
При шифровании методом гаммирования вначале символы открытого текста преобразуют в числа. Затем к числам открытого текста прибавляют секретную гамму (псевдослучайную числовую последовательность). На приемной стороне эту гамму вычитают из криптограммы и получают открытый текст. Добавление гаммы к открытому тексту на передаче и вычитание гаммы на приеме часто осуществляют поразрядно (так называемый поточный шифр). Процедуру добавления гаммы удобно реализовать с помощью двоичных чисел. При этом на каждый бит открытого текста накладывается бит секретной гаммы.
Генератор гаммы выдает псевдослучайную последовательность битов: g1, g2, g3,…, gn. Потоки битов гаммы и открытого текста p1, p2, p3,…, pn поразрядно подвергаются логической операции Исключающее ИЛИ. В результате получается поток битов криптограммы:
ci = pi Å gi.
При расшифровании на приемной стороне операция Исключающее ИЛИ выполняется над битами криптограммы и тем же самым потоком гаммы:
pi = ci Å gi.
Благодаря особенностям логической операции Исключающее ИЛИ на приемной стороне операция вычитания заменяется данной логической операцией. Сказанное иллюстрируется примером.
Предположим, что открытый текст Р = 10011001, а гамма G = 11001110. В результате шифрования криптограмма С будет иметь следующий вид:
Таблица 4
| Р | ||||||||
| G | ||||||||
| C |
На приемной стороне повторно выполняется логическая операция Исключающее ИЛИ:
Таблица 5
| C | ||||||||
| G | ||||||||
| Р |
Из этих таблиц видно, что переданный и принятый байты Р одинаковые.
В таблице 6 показаны этапы дешифрации рассматриваемого примера.
Следует иметь ввиду, что, если заданная гамма короче текста, то гамму нужно циклически повторить необходимое число раз. Переход от символьной криптограммы к ее записи в виде десятичных чисел осуществляется с помощью таблицы СР-1251 (см. Приложение 1).
Таблица 6
| Криптограмма | о | у | з | с | м | ъ | л |
| Криптограмма (десятичная) | |||||||
| Криптограмма (двоичная) | |||||||
| Гамма (десятичная) | |||||||
| Гамма (двоичная) | |||||||
| Текст (двоичный) | |||||||
| Текст (десятичный) | |||||||
| Текст | О | Т | Д | У | М | Ы | И |
| Криптограмма | у | о | м | в | з | ж | й | с |
| Криптограмма (десятичная) | ||||||||
| Криптограмма (двоичная) | ||||||||
| Гамма (десятичная) | ||||||||
| Гамма (двоичная) | ||||||||
| Текст (двоичный) | ||||||||
| Текст (десятичный) | ||||||||
| Текст | С | О | Н | Б | Е | Ж | И | Т |
В результате дешифрования получаем открытый текст: ОТ ДУМЫИ СОН БЕЖИТ
. Задание 2.1. Расчет описательных статистик
Для своего варианта выбрать из таблицы 2.1 совокупность случайных чисел и создать таблицу в MS Excel. По данным таблицы рассчитать следующие статистики и параметры. (вариант выбирается по последней цифре номера студенческого билета)
1. Среднее арифметическое значение выборочной совокупности.
2. Медиану.
3. Минимальное и максимальное значения элементов выборки.
4. Моду.
5. Среднее геометрическое значение.
6. Среднее гармоническое значение.
9. Сумму квадратов отклонений.
10. Ранг числа X3.
11. Стандартные отклонения.
Отсортировать элементы таблицы в порядке их возрастания.
Решение
Возьмем выборку 5,1552, 5,1463, 5,1272, 5,1481, 5,1463, 5,5336, 5,2234
и введем элементы в ячейки X1...X7.
1) Вычислим среднее значение
=СРЗНАЧ (X1:X7). Ответ 5,211443.
2) Определим значение медианы
=МЕДИАНА (X1:X7). Ответ 5,1481.
3) Найдем максимальное и минимальное значение элементов выборки
=МАКС(X1:X7). Ответ 5,5336.
=МИН(X1:X7). Ответ 5,1272.
4) Определим моду
= МОДА(X1:X7). Ответ 5,1463.
5) Вычислим среднее геометрическое значение
=СРГЕОМ(X1:X7). Ответ 5,20976.
6) Определим среднее гармоническое значение
=СРГАРМ(X1:X7). Ответ 5,208129.
7) Вычислим сумму квадратов отклонений
= КВАДРОТКЛ(X1:X7). Ответ 0,126688.
8) Найдем ранг числа X3= 5,1272.
= РАНГ(5,1272;X1:X7;1). Ответ 1.
9) Определим стандартное отклонение по выборочной и генеральной совокупностям
=СТАНДОТКЛОН(X1:X7). Ответ 0,145309.
=СТАНДОТКЛОНП(X1:X7). Ответ 0,13453.
10) Образуем из приведенной совокупности вариационный ряд. Для этого воспользуемся кнопкой По возрастанию панели инструментов (предварительно данные должны быть выделены). В результате получим: 5,1272, 5,1463, 5,1463, 5,1463, 5,1481, 5,1552, 5,2234, 5,5336.
Задание 2.2. Анализ антропологических характеристик студентов
База данных приведена в таблице 2.2. Каждая запись содержит информацию об одном студенте.
Используя таблицу 2.2, определить следующие характеристики.
Максимальный рост у женщин.
Минимальный рост у женщин, вес которых менее 60 кг.
Суммарный вес женщин.
Средний вес мужчин, рост которых более 179 см, но менее 183 см.
Средний рост женщин, весом более 53 кг.
Стандартное отклонение роста мужчин.
Таблица 2.2
| A | B | C | D | |
| Фамилия | Пол | Вес | Рост | |
| Иванов | м | |||
| Петрова | ж | |||
| Сидоров | м | |||
| Галкина | ж | |||
| Сорокин | м | |||
| Тонеева | ж | |||
| Мальцев | м | |||
| Беляева | ж | |||
| Уткин | м |
Решение
Таблица 2.2 является примером базы информации о каждом студенте. Каждая запись содержит информацию об одном дереве. База данных определяется как интервал A1:D10, а критерии занесены в ячейки A13:E15.
| Фамилия | Пол | Вес | Рост | |
| Иванов | м | |||
| Петрова | ж | |||
| Сидоров | м | |||
| Галкина | ж | |||
| Сорокин | м | |||
| Тонеева | ж | |||
| Мальцев | м | |||
| Беляева | ж | |||
| Уткин | м | |||
| Критерии | ||||
| Пол | Вес | Вес | Рост | Рост |
| ж | <60 | >53 | ||
| м | >179 | <183 |
Требуется определить:
| 1. Максимальный рост у женщин. |
| 2. Минимальный рост у женщин, вес которых менее 60 кг. |
| 3. Суммарный вес женщин. |
| 4. Средний вес мужчин, рост которых более 179 см, но менее 183 см. |
| 5. Средний рост женщин, весом более 53 кг. |
| 6. Стандартное отклонение роста мужчин. |
Далее приводятся расчетные формулы и результаты расчетов по каждому пункту задания.
1. Максимальный рост у женщин.
=ДМАКС(A1:D10;D1;A13:A14). Ответ 170.
2. Минимальный рост у женщин, вес которых менее 60 кг.
=ДМИН(A1:D10;D1;B13:B14). Ответ 160.
3. Суммарный вес женщин.
=БДСУММ(A1:D10;C1;A13:A14). Ответ 218.
4. Средний вес мужчин, рост которых более 179 см, но менее 183 см.
=ДСРЗНАЧ(A1:D10;C1;D13:E15). Ответ 64,55556
5. Средний рост женщин, весом более 53 кг.
=ДСРЗНАЧ(A1:D10;D1;C13:C14). Ответ 177.
6. Стандартное отклонение роста мужчин.
=ДСТАНДОТКЛ(A1:D10;D1;A13:A15). Ответ 10,38963
Задание 2.3. Расчет характеристик автомобилей
Используя данные табл. 2.3, рассчитать следующие величины:
1. Максимальную мощность автомобиля весом менее k1
2. Наименьший вес автомобиля мощностью более k2
3. Суммарный вес автомобилей с числом цилиндров более k3
4. Средний объем цилиндров автомобилей фирмы k4
5. Среднее значение ускорения автомобилей фирмы k5
6. Среднее значение мощности автомобилей с ускорением > k6, но < k7
7. Рассеяние (дисперсия) мощности автомобилей, у которых ускорение >k8
Значения коэффициентов k1- k8 для различных вариантов приведены в таблице 2.4.
Таблица.2.3
| Изготовитель | Модель | Вес | Цилиндры | Ускорение | Объем | Мощность |
| Volkswagen | Rabbit DL | 21,5 | ||||
| Mazda | RX-7 GS | 12,5 | ||||
| Chevrolet | MonteCarlo | 13,2 | ||||
| Buick | RegalTurbo | 13,4 | ||||
| Ford | Futura | 11,2 | ||||
| Volkswagen | Dasher | 23,7 | ||||
| Chrysler | Lebaron | |||||
| Mazda | GLCDeluxe | 19,4 | ||||
| Toyota | Starlet | 16,9 | ||||
| Buick | Estate SW | 14,9 | ||||
| Toyota | Corona | 14,2 | ||||
| Volvo | 264GL | 13,6 | ||||
| Mercedes | 300D | 20,1 | ||||
| Cadillac | Eldorado | 17,4 | ||||
| Nissan | Accord | 14,5 | ||||
| Honda | Corolla | 14,5 |
| Вариант | k1 | k2 | k3 | k4 | k5 | k6 | k7 | k8 | |||||||
| Volkswagen | Buick | ||||||||||||||
| Критерии | |||||||||||||||
| Вес | Объем | Цилиндры | Изготовитель | Модель | Ускорение | Ускорение | Ускорение | ||||||||
| <3450 | >115 | >5 | Volkswagen | Buick | >14 | <18 | >13 | ||||||||
Решение
1. Максимальную мощность автомобиля весом менее k1
=ДМАКС(A1:G17;G1;A23:A24). Ответ 165.
2. Наименьший вес автомобиля мощностью более k2
=ДМИН(A1:G17;C1;B23:B24). Ответ 2160.
3. Суммарный вес автомобилей с числом цилиндров более k3
=БДСУММ(A1:G17;C1;D19:D20). Ответ 46350.
4. Средний объем цилиндров автомобилей фирмы k4
=ДСРЗНАЧ(A1:G17;F1;D23:D24). Ответ 90.
5. Среднее значение ускорения автомобилей фирмы k5
=ДСРЗНАЧ(A1:G17;E1;D23:D24). Ответ 22,6.
6. Среднее значение мощности автомобилей с ускорением > k6, но < k7
=ДСРЗНАЧ(A1:G17;G1;F23:G24). Ответ 94,83333333.
7. Рассеяние (дисперсия) мощности автомобилей, у которых ускорение
>k8 =БДДИСПП(A1:G17;G1;H23:H24). Ответ 1706,248521.