Сделать опорный конспект в тетради
Лекция Призмы https://www.resolventa.ru/uslugi/uslugischoolmar.htm
Презентация Призма https://infourok.ru/prizma-pryamaya-i-naklonnaya-796166.html
Мы с вами начали изучать многогранники. Напомню, что многогранник представляет собой геометрическое тело, ограниченное конечным числом плоских многоугольников, любые два смежные из которых не лежат в одной плоскости.
Познакомились с призмой. n-угольной призмой называется многогранник, у которого две грани – равные n-угольники, а остальные n граней – параллелограммы.
Каждый из n четырехугольников A 1 A 2 A' 2 A' 1, A 2 A 3 A' 3 A' 2,..., AnA 1 A' 1 A'n является параллелограммом.
Определение 1. Параллелограммы A 1 A 2 A' 2 A' 1, A 2 A 3 A' 3 A' 2,..., AnA 1 A' 1 A'n называют боковыми гранями призмы. Совокупность всех боковых граней призмы составляет боковую поверхность призмы.
Определение 2. Многоугольники A 1 A 2... An и A' 1 A' 2... A'n называют основаниями призмы.
Определение 3. Точки A 1, A 2,..., An, A' 1, A' 2,..., A'n (вершины многоугольников A 1 A 2... An и A' 1 A' 2... A'n) называют вершинами призмы.
Определение 4. Отрезки A 1 A' 1, A 2 A' 2,..., AnA'n называют боковыми ребрами призмы.
Утверждение Все боковые ребра призмы равны.
Определение5. Отрезки A1A2, A2A3,..., AnA1,..., A'1A'2, A'2A'3,..., A'nA'1 (стороны многоугольников A1A2... An и A'1A'2... A'n) называют ребрами оснований призмы.
Прямая и наклонная призма
Определение8. Прямой призмой называют призму, боковые ребра которой перпендикулярны к плоскостям оснований.
Определение 9. Призмы, боковые ребра которых не перпендикулярны к плоскостям оснований, называют наклонными призмами.
Все боковые грани прямой призмы являются прямоугольниками. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.
Определение10. Правильной призмой называют прямую призму, основаниями которой служат правильные многоугольники.
Определение 11. Диагональю призмы называют отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
Теперь давайте рассмотрим понятие параллелепипеда. Симметрия в параллелепипеде. Итак, параллелепипед – это четырехугольная призма, основаниями которой являются параллелограммы.
С симметрией мы встречаемся в природе, архитектуре, технике, быту. Мы часто видим симметричные творения природы (листья, цветы, птицы, животные) или творения человека (здания, техника) - все то, что окружает нас каждый день. В быту: молотки, рубанки, лопаты, трубы. Мы смотрим на себя в зеркало и видим, что части нашего лица симметричны друг другу. По улицам ездят автомобили, автобусы, правая и левая части которых симметричны. Таким образом, симметрия бывает не только на плоскости (кленовый лист), но и в пространстве (лицо).
В школьном курсе геометрии вы изучали симметрию на плоскости. А сегодня на уроке мы рассмотрим с вами симметрию в пространстве. Ни одно геометрическое тело не обладают таким совершенством и красотой, как многогранник. Понятие симметрии включает в себя такие понятия, как: ось симметрии, центр симметрии и плоскость симметрии.
1) Ось симметрии - воображаемая ось, при повороте вокруг которой на некоторый угол, фигура совмещается сама с собой в пространстве (
2) Центр симметрии - это точка внутри многогранника, в которой пересекаются и делятся пополам прямые, соединяющие одинаковые элементы многогранника (грани, рёбра, углы)
3) Плоскость симметрии делит многогранник на 2 зеркально равные части (Р).
4) Степенью симметрии называется совокупность всех элементов симметрии, которыми обладает данный многогранник. Например, куб обладает высокой степенью симметрии, т.к. в нём присутствуют 3 оси симметрии четвёртого порядка (3, четыре оси симметрии 3 - го порядка (4, шесть осей второго порядка (6 В точке пресечения осей симметрии располагается центр симметрии куба. Кроме того в кубе можно провести 9 плоскостей симметрии.
Симметрия в параллелепипеде.
а) Центр симметрии - точка пересечения диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
б) Плоскость симметрии. 3 плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных рёбер.
в) Оси симметрии. 3 оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих граней
|
(4) Симметрия в призме.
1) Симметрия прямой призмы. Одна плоскость симметрии, проходящая через середины боковых рёбер.
Изучить тему параллелепипед по ссылке
https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/mnogogranniki-11037/poniatie-mnogogrannika-prizma-9282/re-7fb0becb-9b1d-4f39-bd7f-8595853fc923
Симметрия в параллелепипеде https://infourok.ru/simmetrii-v-kube-v-parallelepipede-v-prizme-i-piramide-2442552.html
Ссылка на сообщество МАТЕМАТИКА в контакте https://vk.com/club194177059