ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Работа представлена в 5 вариантах!
Номер варианта определяется по первой букве фамилии:
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 | Вариант 5 |
| А,б,в,г,д | Е,ж,з,и,к, | Л,м,н,о,п | Р,с,т,ф,х, | Ц,ч, ш,щ,э,ю,я |
| Страница 2 | Страница 7 | Страница 12 | Страница 17 | Страница 22 |
Для выполнения работы необходимо подготовить тонкую тетрадь в клетку! (на других вариантах работа приниматься не будет).
На первой странице оформляется титульный лист: (сверху отступить 5 строчек, на шестой пишем)
Экзаменационная работа
по математике
по образовательной программе
среднего профессионального образования
квалифицированных рабочих и служащих
с получением среднего общего образования
студента группы №
по профессии «…… »
Фамилия Имя Отчество (Иванова Ивана Ивановича)
профессии "Мастер по обработке цифровой информации", "Мастер жилищно - коммунального хозяйства", "Мастер отделочных строительных работ", ""Сварщик", "Мастер сухого строительства"
После заполнения титульной страницы выполняем задания экзаменационной работы на второй странице!
Экзаменационная работа выполняется с 10.00 до 13.00!
После выполнения работу необходимо сфотографировать и выслать на электронную почту преподавателя.
Все работы отправленные позже 13.10 проверяться не будут!
Оригинал выполненной работы необходимо сохранить и предоставить преподавателю математики после завершения дистанционного обучения!
Экзаменационные работы высылать в ВК https://vk.com/id22839092
Или на почту mathematics12@mail.ru
Оценку за экзаменационную работу можно узнать у классного руководителя 25.05
0–7 баллов – оценка 2
8-12 баллов – оценка 3
13-17 баллов – оценка 4
18-20 баллов – оценка 5
Для каждого задания написать решение и ответ.
1 вариант
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения:
3. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?
4. Среднее геометрическое трёх чисел: a, b и c – вычисляется по формуле: 
.
Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.
5. 
6. Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
7. Найдите корень уравнения:
8. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
10. В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.
11. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечены число, месяц, время суток в часах; на вертикальной оси – значение температуры в градусах Цельсия.
Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
12. В таблице приведены данные о шести чемоданах.
По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании?
В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
14. Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1]
15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC = 10. Найдите длину медианы BM.
16. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно 
17. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
18. Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
20. Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое есть в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?
0–7 баллов – оценка 2
8-12 баллов – оценка 3
13-17 баллов – оценка 4
18-20 баллов – оценка 5
Для каждого задания написать решение и ответ.
2 вариант
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения:
3. Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?
4. Площадь треугольника можно вычислить по формуле 
где a, b и с – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если а = 10, b = 9, с = 17 и 
5. Найдите значение выражения:
6. Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?
7. Найдите корень уравнения:
8. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:00?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
10. Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?
11. На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает река Лена.
На каком месте по длине находится река Амур?
12. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13. От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC = 10. Найдите длину медианы BM.
16. Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствам и их решениями.
18. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 – кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
19. Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
0–7 баллов – оценка 2
8-12 баллов – оценка 3
13-17 баллов – оценка 4
18-20 баллов – оценка 5
Для каждого задания написать решение и ответ.
3 вариант
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения:
3. Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в четыре раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
4. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:
5. Найдите значение выражения:
6. Таксист за месяц проехал 10 000 км. Цена бензина – 46 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
7. Решите уравнение:
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
8. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
10. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,4. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.
11. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной – давление в миллиметрах ртутного столба.
12. Расписание поездов Москва-Рязань и стоимость билетов представлены в таблице.
13. Плоскость, проходящая через точки А, В и С (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника.
14. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной – время в секундах, прошедшее с начала погружения.
15. На окружности с центром О и диаметром АВ отмечена точка С так, что угол СОВ равен 120о, АС=50. Найдите диаметр окружности.
16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 16. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
18. Фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс. Известно, что стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
19. Вычеркните в числе 59678406 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
20. На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б – 65 км, между А и В – 50 км, между В и Г – 35 км, между Г и А – 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).
Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
0–7 баллов – оценка 2
8-12 баллов – оценка 3
13-17 баллов – оценка 4
18-20 баллов – оценка 5
Для каждого задания написать решение и ответ.
4 вариант
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения:
3. Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в десять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
4. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:
5. Найдите значение выражения:
6. Бегун пробежал 450 метров за 50 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
7. Решите уравнение:
8. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
10. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 3 чёрных, 4 жёлтых и 9 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
11. На рисунке жирными точками показан курс доллара США, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 28 февраля 2019 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки соединены линиями.
12. Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены Р (в рублях за штуку), а также показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
13. От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D.
15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85о, угол CAD равен 19о. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
16. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 6 и 8, а второго – 4 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
17. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.
18. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 13 см. Выберите верные утверждения.
19. Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Список заданий викторины состоял из 40 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
0–7 баллов – оценка 2
8-12 баллов – оценка 3
13-17 баллов – оценка 4
18-20 баллов – оценка 5
Для каждого задания написать решение и ответ.
5 вариант
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения:
3. Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении 1:3 соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 24 млн. рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
4. Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле:
5. Найдите значение выражения:
6. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 39 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
7. Найдите корень уравнения:
8. Колесо имеет 9 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
9. Установите соответствие между величинами и их значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
10. Датчик измеряет уровень воды в водохранилище по отношению к ординару (нормальному уровню). Расположите события в порядке возрастания возрастания их вероятностей:
11. На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления в четверг в 12:00. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
12. На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.
13. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 6 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
14. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной – время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80о, угол CAD равен 34о. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
16. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 6 и 8, а второго – 4 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
17. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.
18. В компании из 20 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 – социальной сетью «ВКонтакте». Выберите верные утверждения.
19. Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 3000, но меньшее 3200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны 0. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б – 65 км, между А и В – 50 км, между В и Г – 35 км, между Г и А – 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.