Задание на контрольную работу. Задание на контрольную работу

Задание на контрольную работу

1. Определите относительную методическую погрешность измерения ЭДС источника с внутренним сопротивлением 10 Мом, обусловленную входным сопротивлением вольтметра равным 5 кОм.

2. Погрешность измерения напряжения распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность равна нулю, а СКО равно 50 мВ. Определите вероятность того, что результат измерения напряжения отличается от его истинного значения не более чем на 120 мВ.

3. В результате поверки амперметра установлено, что 80 % погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит ± 20 мА. Считая, что погрешности распределены нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, определите СКО

Задание 1. Определите относительную методическую погрешность измерения ЭДС источника с внутренним сопротивлением 10 Мом, обусловленную входным сопротивлением вольтметра равным 5 кОм.

Расчет

Обозначим величину ЭДС через Е. Запишем величину тока цепи

I= , тогда потери напряжения на вольтметре IR_v= .

Относительная погрешность измерения ЭДС

=0,0005 или 0,05%.

Задание 2. Погрешность измерения напряжения распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность равна нулю, а СКО равно 50 мВ. Определите вероятность того, что результат измерения напряжения от личается от его истинного значения не более чем на 120 мВ.

Расчет

Обозначим D=0 – систематическая погрешность, -D₁=D₂=120мВ – отклонение от истинного значения измерения, s - СКО.

Вероятность, что результат измерения отличается истинного значения равна

Р(D₁<U< D₂) ={Ф[(D₂-D)/s]+Ф[(D₁+D)/s]}= 2Ф(D₂/s)=Ф(120/50)=0,9836.

Задание 3. В результате поверки амперметра установлено, что 80 % погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит ± 20 мА. Считая, что погрешности распределены нормальному закону с ну левым математическим ожиданием, определите СКО.

Расчет

Р(D₁<I< D₂) =2Ф[20/s]=0,8, по таблице Ф(х) получим 20/s=1,29, окончательно

S=20/1,29=15,5 мА.

Задание на контрольную работу

1. Определите сопротивление шунта, подключенного к миллиамперметру с сопротивлением R 0,5 A = Ом и током полного отклонения 750 мА, если необходимо получить амперметр с верхним пределом измерения 30 А.

2. Определите сопротивление шунта, подключенного к магнитоэлектрическому милливольтметру с сопротивлением Rv= 2,78 Ом и током полного отклонения 26 мА, если необходимо получить амперметр с верхним пределом измерения 25 А.

3. К вольтметру пиковых значений подведена последовательность положительных прямоугольных видеоимпульсов с длительностью 1 мкс и периодом 10 мкс. Рассчитайте коэффициенты амплитуды Kа и формы Kф для гармонических колебаний и для последовательности положительных прямоугольных видеоимпульсов с длительностью t, периодом повторения T и амплитудой Um. По коэффициентам Kа и Kф определите средневыпрямленное и среднеквадратическое значения последовательности импульсов. Показания прибора, проградуированного в среднеквадратических значениях гармонического напряжения, равно 1 В

Задание 1. Определите сопротивление шунта, подключенного к миллиамперметру с сопротивлением R_A=0,5 Ом и током полного отклонения I_A=750 мА, если необходимо получить амперметр с верхним пределом измерения I=30 А.

Расчет

Найдём сопротивление шунта для расширения диапазона измерений

R_ш=R_A/(n-1) и n=I/I_A=30/0,75=40, получим R_ш=0,5/(40-1)=0,0128 Ом.

Задание 2. Определите сопротивление шунта, подключенного к магнитоэлектрическому милливольтметру с сопротивлением RV =2,78 Ом и током полного отклонения I_v=26 мА, если необходимо получить амперметр с верхним пределом измерения I=25 А.

Расчет

Найдём сопротивление шунта для расширения диапазона измерений

R_ш=R_v/(n-1) и n=I/I_A=25/0,026=962, получим R_ш=2,78/(962-1)=0,0029 Ом.

Задание 3. К вольтметру пиковых значений подведена последовательность положительных прямоугольных видеоимпульсов с длительностью 1 мкс и периодом 10 мкс. Рассчитайте коэффициенты амплитуды Kа и формы Kф для гармонических колебаний и для последовательности положительных прямоугольных видеоимпульсов с длительностью t, периодом повторения T и амплитудой Um. По коэффициентам Kа и Kф определите средневыпрямленное и среднеквадратическое значения последовательности импульсов. Показания прибора, проградуированного в среднеквадратических значениях гармонического напряжения, равно 1 В.

Расчет

Гармоническое колебание приведено на схеме ниже: