Самостоятельная работа 3
Теоретическая справка:
Принятие технического решения представляет собой выбор одного из некоторого множества рассматриваемых вариантов:
Если мы приняли вариант технического решения , то как правило, каждому такому варианту соответствует некоторый набор внешних условий функционирования
Функционирования технического решения в условиях характеризуется числом - эффективностью функционирования решения в условиях . Таким образом, мы получим двумерный массив
Условие Решение | ….. | ….. | ||||
..... | ||||||
….. | ||||||
Инженеру необходимо, располагая двумерным массивом , принять какое – то, по возможности, наиболее выгодное техническое решение .
Существуют различные стратегии (решающие правила) принятия технического решения. Рассмотрим их.
1. Позиция крайнего пессимизма:
а) в каждой строке матрицы найти минимальный элемент
Получим одномерный массив .
б) в найденном одномерном массиве найти максимальный элемент
Номер r есть номер технического решения с точки зрения пессимиста. Любое другое решение будет не хуже этого.
Это правило полностью исключает риск.
2. Позиция крайнего оптимизма:
а) в каждой строке матрицы ищем максимальный элемент
б) в полученном одномерном массиве ищем тоже максимальный элемент
Номер r и есть номер технического решения с точки зрения крайнего оптимиста.
3. Позиция баланса между крайним пессимизмом и крайним оптимизмом:
а) в каждой строке ищем минимальный и максимальный элемент
б) формируем массив
в) ищем
Номер r и есть номер технического решения.
4. Позиция нейтралитета (усредненное решающее правило):
а) ищем среднее арифметическое каждой строки
б) в полученном одномерном массиве ищем максимальный элемент
r - номер принимаемого технического решения.
5. Критерий произведений:
а) ищем произведение элементов каждой строки
б) в полученном одномерном массиве ищем максимальный элемент
r - номер принимаемого технического решения.
Замечание: критерий произведений применим если - положительны.
6. Критерий Байеса – Лапласа:
Пусть - доля (вероятность) появления внешнего состояния , ясно что .
Тогда:
а) ищем взвешенную сумму элементов каждой строки
б) ищем
Номер r - номер технического решения.
7. Критерий Сэвиджа:
а) ищем максимальный элемент каждого столбца
б) строим двумерный массив
В теории технических решений массив называют матрицей потерь.
в) строим одномерный массив
г)
Номер r и есть номер принимаемого технического решения.
Рабочее задание:
На основании матрицы эффективности функционирования решения принять наиболее выгодное техническое решение. Матрица и правило принятия технического решения заданы в таблице.
Вариант | Матрица | Правило |
Позиция крайнего пессимизма | ||
Позиция крайнего оптимизма | ||
Позиция баланса между крайним пессимизмом и крайним оптимизмом | ||
Позиция нейтралитета | ||
Критерий произведений | ||
Критерий Байеса-Лапласа | ||
Критерий Сэвиджа |
Вариант | Матрица | Правило |
Позиция крайнего пессимизма | ||
Позиция крайнего оптимизма | ||
Позиция баланса между крайним пессимизмом и крайним оптимизмом | ||
Позиция нейтралитета | ||
Критерий произведений | ||
Критерий Байеса-Лапласа | ||
Критерий Сэвиджа | ||
Позиция крайнего пессимизма | ||
Позиция крайнего оптимизма | ||
Позиция баланса между крайним пессимизмом и крайним оптимизмом | ||
Позиция нейтралитета | ||
Критерий произведений | ||
Критерий Байеса-Лапласа | ||
Критерий Сэвиджа | ||
Позиция крайнего пессимизма | ||
Позиция крайнего оптимизма | ||
Позиция баланса между крайним пессимизмом и крайним оптимизмом | ||
Позиция нейтралитета |