Вопрос №5: Поляризация диэлектриков. Виды поляризации.

Министерство образования Российской Федерации

Белгородский Государственный Технологический Университет им. В.Г.Шухова

Контрольная работа по дисциплине

“Электрофизические процессы

в диэлектриках”.

Выполнил: Студент 2 курса

группы: 3ЭЛд – 21у

В.А. Нехотин

Проверил: доцент, канд. технических наук

А.Н. Семернин

г.Валуйки - 2008

Задание №1

Вариант№4

B	N мкм	C	M мкм

Листовой изоляционный материал «миканит» состоит из 7 слоев бакелитового лака толщиной по 4 мкм, служащих диэлектрической связкой, и С=8 слоев, содержащих частицы слюды толщиной по 24 мкм.

Определить пробивное напряжение листа миканита, полагая, что для слюды

E_Пр1 = 75 МВ/м,

для лака

Е_Пр2 =50 МВ/м:

а) в постоянном электрическом поле;

б) в переменном электрическом поле частотой 50 Гц.

При расчёте полагать, что параметры миканита не зависят от частоты.

 

Рис.1

Приложение №1

 

 

Решение:

При расчёте пробивного напряжения миканита заменим его двухслойным диэлектриком (рис. 1), суммарная толщина слоев слюды которого

h 1= 24 х 8 = 192 мкм,

а суммарная толщина слоёв лака

h2= 4x7 = 28 мкм.

С учётом того, что при воздействии постоянного поля напряженность поля в слюде во много раз больше, чем в лаке, получим:

 

 

Поэтому пробой миканита произойдёт при внешнем напряжении, соответствующем напряженности электрического поля в слюде:

 

На переменном напряжении

 

 

Так как h₂<<h₁, и Е_пр2<Е_пр1, то прежде всего определим, при каком внешнем напряжении произойдет пробой лака:

 

 

 

После пробоя лака всё внешнее напряжение будет приложено к слюде, а её пробой произойдёт при увеличении внешнего напряжения до

 

 

Задание №2

Вариант№4

L см	D1 мм	D2 мм	δ мм	h мм	a мм
	0,9	5,7	0,3	0,9

Высокочастотный коаксиальный кабель длиной l =14cм

расположен на поверхности металлического корпуса блока (рис. 2), где цифрами обозначено:

1 - внутренний медный проводник диаметром D1= 0,9 мм;

2 - внутренняя изоляция из полиэтилена (ε₂ = 2,3; ρ₂=10¹⁴Ом·м);

3 - медная сетчатая оплётка с внутренним диаметром D2 = 5,7 мм и толщиной δ = 0,3 мм;

4 - наружный изолирующий слой толщиной h =0,9мм, изготовленный из поливинилхлоридного пластиката

(ε₄=6; ρ₄=10¹¹Ом·м).

 

Требуется:

Рассчитать ёмкость и сопротивление изоляции:

а) между внутренним проводником и оплеткой, если кабель разомкнут на концах;

б) между оплеткой кабеля и корпусом блока, считая, что поверхность кабеля соприкасается с корпусом 5 на участке размером a =1 мм.

Рис.2

Решение

а) В сечении кабеля (рис. 2) выделим в полиэтиленовой изоляции 2 участок бесконечно малой толщины dx, имеющий координату х, отсчитываемую от центра кабеля. Длину окружности с радиусами х и x+dx можно полагать одинаковой.

Тогда сопротивление участка изоляции толщиной dx (с координатой х) току утечки I_ут равно

Сопротивление изоляции между внутренним проводником 1 и оплеткой 3 получим, проинтегрировав выражение для dR_x в пределах от x=D1/2 до x= D2/2:

 

Если кабель находится под напряжением, то вектор напряжённости электрического поля в полиэтиленовой изоляции направлен по радиусу сечения кабеля и ёмкость участка толщиной dх равна

 

Отсюда после интегрирования получаем выражение для расчёта ёмкости между внутренним проводником и оплёткой:

 

б) Ёмкость между оплёткой кабеля 3 и корпусом блока 5 может быть определена из формулы для расчета ёмкости плоского конденсатора, если считать его рабочим

Сопротивление изоляции

 

 

Задание №3

Электрофизические свойства диэлектриков.

Вариант №4

Вопрос №5: Поляризация диэлектриков. Виды поляризации.

Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц. В отсутствие внешнего поля частицы распределяются внутри вещества так, что создаваемое ими электрическое поле в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю. При наличии внешнего поля происходит перераспределение заряженных частиц, и в веществе возникает собственное электрическое поле. Полное электрическое поле складывается в соответствии с принципом суперпозиции из внешнего поля и внутреннего поля создаваемого заряженными частицами вещества.

 

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нём возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика. В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная и электронная поляризации. Эти механизмы проявляются главным образом при поляризации газообразных и жидких диэлектриков.

Ориентационная или дипольная поляризация возникает в случае полярных диэлектриков, состоящих из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Такие молекулы представляют собой микроскопические электрические диполи – нейтральную совокупность двух зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Дипольным моментом обладает, например, молекула воды, а также молекулы ряда других диэлектриков (H₂S, NO₂ и т. д.).

При отсутствии внешнего электрического поля оси молекулярных диполей ориентированы хаотично из-за теплового движения, так что на поверхности диэлектрика и в любом элементе объема электрический заряд в среднем равен нулю.

При внесении диэлектрика во внешнее поле возникает частичная ориентация молекулярных диполей. В результате на поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие поле направленное навстречу внешнему полю (рис. 1).

 

 

 

Рисунок 1.

Ориентационный механизм поляризации полярного диэлектрика.

 

Поляризация полярных диэлектриков сильно зависит от температуры, так как тепловое движение молекул играет роль дезориентирующего фактора.

Электронный или упругий механизм проявляется при поляризации неполярных диэлектриков, молекулы которых не обладают в отсутствие внешнего поля дипольным моментом. Под действием электрического поля молекулы неполярных диэлектриков деформируются – положительные заряды смещаются в направлении вектора а отрицательные – в противоположном направлении. В результате каждая молекула превращается в электрический диполь, ось которого направлена вдоль внешнего поля. На поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные связанные заряды, создающие свое поле направленное навстречу внешнему полю Так происходит поляризация неполярного диэлектрика (рис. 2).

Деформация неполярных молекул под действием внешнего электрического поля не зависит от их теплового движения, поэтому поляризация неполярного диэлектрика не зависит от температуры. Примером неполярной молекулы может служить молекула метана CH₄. У этой молекулы четырехкратно ионизированный ион углерода C^4– располагается в центре правильной пирамиды, в вершинах которой находятся ионы водорода H⁺. При наложении внешнего электрического поля ион углерода смещается из центра пирамиды, и у молекулы возникает дипольный момент, пропорциональный внешнему полю.

 

 

Рисунок 2

Поляризация неполярного диэлектрика.

Электрическое поле связанных зарядов, возникающее при поляризации полярных и неполярных диэлектриков, изменяется по модулю прямо пропорционально модулю внешнего поля В очень сильных электрических полях эта закономерность может нарушаться, и тогда проявляются различные нелинейные эффекты. В случае полярных диэлектриков в сильных полях может наблюдаться эффект насыщения, когда все молекулярные диполи выстраиваются вдоль силовых линий. В случае неполярных диэлектриков сильное внешнее поле, сравнимое по модулю с внутриатомным полем, может существенно деформировать атомы или молекулы вещества и изменить их электрические свойства. Однако, эти явления практически никогда не наблюдаются, так как для этого нужны поля с напряженностью (10¹⁰–10¹²) В/м. Между тем, гораздо раньше наступает электрический пробой диэлектрика.

У многих неполярных молекул при поляризации деформируются электронные оболочки, поэтому этот механизм получил название электронной поляризации. Этот механизм является универсальным, поскольку деформация электронных оболочек под действием внешнего поля происходит в атомах, молекулах и ионах любого диэлектрика.

В случае твердых кристаллических диэлектриков наблюдается так называемая ионная поляризация, при которой ионы разных знаков, составляющие кристаллическую решетку, при наложении внешнего поля смещаются в противоположных направлениях, вследствие чего на гранях кристалла появляются связанные (нескомпенсированные) заряды. Примером такого механизма может служить поляризация кристалла NaCl, в котором ионы Na⁺ и Cl^– составляют две подрешетки, вложенные друг в друга. В отсутствие внешнего поля каждая элементарная ячейка кристалла NaCl электронейтральна и не обладает дипольным моментом. Во внешнем электрическом поле обе подрешетки смещаются в противоположных направлениях, т. е. кристалл поляризуется.

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объёме диэлектрика. В этом случае электрическое поле связанных зарядов и полное поле могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего всё пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд Q, то напряженность поля создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме: