Краткое теоретическое описание.
Сложные цепи не всегда удается представить в виде блоков последовательно и параллельно соединенных сопротивлений. Как же находить сопротивление таких цепей? Иногда эту задачу можно существенно упростить, если схема обладает симметрией.
Рассмотрим в качестве примера такой цепи участок металлической сетки с одинаковыми сопротивлениями r:
Рис.1.
Каково сопротивление между точками А и В?
Представить эту цепь в виде блоков последовательно и параллельно соединенных сопротивлений не удается. Как же быть?
Пусть к точкам А и В подключен источник тока.
Рис.2.
Посмотрим на токи, которые будут течь через элементы металлической сетки.
Из симметрии ясно, что токи через элементы CO и DO должны быть одинаковы и равны токам, текущим через элементы OF и OE. А раз так, то в точке О цепь можно разорвать, при этом токи через элементы сетки не изменятся:
Рис.3.
Последнюю схему уже можно представить в виде блоков последовательно и параллельно соединенных сопротивлений:
Рис.4.
и определить полное сопротивление R AB цепи:
2. Порядок выполнения работы.
2.1. Соберите на монтажном столе схему, показанную на рис. 3. Предусмотрите выключатель, соединяющий точки О и О'. Выберите значения сопротивлений одинаковыми и равными 1 кОм.
2.2. Измерьте с помощью омметра сопротивление между точками А и В при замкнутом и разомкнутом положении выключателя. Объясните результаты измерений.
2.3. Подключите батарейку с ЭДС 1.5 вольта и последовательно с ней амперметр между точками А и В собранной Вами схемы. Измерьте силу тока при разомкнутом и замкнутом ключе. Измерьте напряжение между точками О и О' при разомкнутом ключе и подключенной батарейке к точкам А и В.
Точки схемы, напряжение между которыми равно нулю, можно соединять и такое соединение не изменит токов, текущих по элементам схемы. Иногда такое соединение может существенно упростить схему.
3. Контрольные вопросы.
3.1. Какие свойства схемы могут оказаться полезными при расчете сложных схем?
3.2. Между какими точками схемы, изображенной на рис.3, напряжение равно нулю?
3.3. Исследуйте аналогичным способом сопротивление между противоположными вершинами проволочного куба? Чему равно сопротивление между этими точками?
Лабораторная работа. Исследование мостика Уинстона.
Цель работы: Изучить зависимость силы тока, идущего через амперметр в мостике Уинстона, от сопротивлений резисторов.
Оборудование: Наборная панель, реостат известного сопротивлением, резисторы с известным и неизвестным сопротивлением, источник питания, мультиметр,
Теоретическое введение:
В технике часто используются так называемые балластные схемы. Одной их таких схем является мостик Уинстона, состоящий из четырех резисторов, соединенных ромбом. К одной диагонали ромба подключается источник питания, а к другой гальванометр.
Описание установки:
Наборная панель представляет макетную плату и набором электрических компонентов
Ход работы:
1. Собрать мостик Уинстона по схеме, указанной выше. Неизвестное сопротивление Rx выбирается из коробки случайно. В качестве постоянных резисторов R и реостатов вы выбираете любые из имеющихся. Порядок подобранных реостатов и резисторов должен быть одинаков (отличаться не более чем в 10 раз).
2. Включить источник. Включить мультиметр в режиме измерения постоянного напряжения или тока на нужном пределе (Если измеряете силу тока, то резистор R2 надо убрать и на его место подключить амперметр. Если измеряете напряжение, то резистор R2 оставляете в схеме и на нем измеряете напряжение).
3. Перемещая ползунок левого реостата, снимите зависимость силы тока через амперметр от сопротивления Rл левого реостата и зависимость напряжения на R2 от сопротивления Rл левого реостата. Должно быть не менее 15 точек.
Обращайте внимание на знак силы тока. Положительное значение означает, что ток течет через мультиметр от плюса к минусу, а отрицательное – в обратную сторону.
| № | Значение R2 = … Ом | |||||||||||||||
| I … А | ||||||||||||||||
| U …В | ||||||||||||||||
| Rл …Ом |
4. Постройте график полученных зависимостей I(Rл) и U(Rл). Сделайте выводы о характере виде зависимости.
5. Соберите мостики Уинстона для трех возможных вариантов постоянных сопротивлений Rх. Для каждого варианта схемы определите сопротивления плеч реостата, при которых ток через мультиметр равен нулю. Rx=R1(Rл/ Rп)
6. Занесите все данные в отчет в виде следующей таблицы:
| № опыта | Известное сопротивление R1 | Сопротивление левого реостата Rл | Сопротивление правого реостата Rп | Неизвестное сопротивление Rх (расчетное) | Неизвестное сопротивление R’х (номинальное) |
7. По полученным данным определите условия, при которых ток через гальванометр в мостике Уинстона равен нулю (Подсказка: рассмотрите отношения сопротивлений в ребрах ромба).
Погрешность мультиметра (см. приложение к лаб.работе)
8. Подготовьте отчет по лабораторной работе, который должен содержать:
а) теорию расчета мостовых схем и конкретно мостика Уитсона
б) электрическую схему исследуемого мостика
в) результаты измерений и расчет неизвестного сопротивления Rх. Сравнение полученного расчетного значения Rх с номинальным (измеренным мультиметром)
г) графики в Excel полученных зависимостей с анализом результата
д) расчет погрешностей, выводы. Отчет можно предоставить в электронном виде J!
ПРИЛОЖЕНИЕ
