Структура манипулятора однозначно отображается матрицей смежности C, составленной по следующему правилу:
Матрицы смежности манипуляторов, изображенных на рис. 4 и рис. 5:
Матрицы смежностей устанавливают взаимные отношения между кинематическими парами в манипуляторах. Сумма элементов столбца 
или строки 
указывает, сколько звеньев кинематической цепи присоединено к данной кинематической паре, то есть является ее локальной степенью 
.
Структура манипулятора однозначно отображается матрицей инцидентности 
, составленной по правилу:
где 
Матрицы инцидентности для манипуляторов, изображенных на рис. 4 и рис. 5:
Ненулевой элемент 
матрицы указывает на инцидентность кинематической пары 
и связи 
. Если заданы матрицы C и I, то по ним можно построить кинематическую цепь манипулятора, так как каждая из них однозначно определяет цепь.
Отображение структуры в форме числовой последовательности
В этом случае структура манипулятора представляется последовательностью локальных степеней 
кинематических пар. Порядковый номер числа в этой последовательности соответствует номеру кинематической пары от стойки, а само число указывает локальную степень пары
Для механизмов, изображенных на рис. 4 и рис. 5 
Структурные характеристики механизмов
Совокупность критериев качества необходима для оценки существующих механизмов, выбора определенного типа его из конечного множества альтернативных видов и конструкций, а также для сравнения возможных вариантов при синтезе и проектировании.
Оценка качества любой системы производится путем установления номенклатуры критериев и их последующей количественной оценки. Такими критериями для оценки структуры манипуляторов являются: порядок структуры, тип кинематической цепи, число измерений структуры, сложность структуры и т.п.
Порядок структуры
Порядок структуры манипулятора есть число (множество) кинематических пар, образующих кинематическую цепь манипулятора. Манипулятор n -го порядка состоит из конечного множества 
кинематических пар. Кинематические пары соединены взаимными связями 
, образующими звенья. Если связь соединяет кинематические пары 
, то они являются смежными, а связь инцидентна кинематическим парам 
и 
. Число связей, инцидентной данной кинематической паре 
, называется ее локальной степенью 
, или валентностью. Между локальными степенями кинематических пар и числом взаимных связей существует следующая зависимость:
Тип кинематической цепи
Тип кинематической цепи определяется ранее установленным соотношением
F = S – P + 1,
где F – число замкнутых контуров, имеющихся в цепи,
S – число связей, соединяющих кинематические пары,
P – число кинематических пар.
Если F = 0, то кинематическая цепь не образует замкнутых контуров и является незамкнутой или ацикличной. При F > 0 кинематическая цепь является замкнутой или цикличной с числом замкнутых контуров равным F.
Род кинематической цепи
Кинематическая цепь механизма называется совершенно однородной или I рода, если в ней содержатся кинематические пары одного класса и вида. Если в цепи манипулятора содержатся кинематические пары одного класса, но различных видов, то цепь является однородной или II рода. Неоднородной или III рода, является цепь, которая образована кинематическими парами различных классов.
Род кинематической цепи определяет маневренность манипулятора. Маневренность манипулятора с однородной цепью постоянна, а манипулятора с неоднородной цепью может быть изменена в зависимости от взаимного расположения кинематических пар.