Алгоритм решения типовых задач по дисциплине «Статистика»




Тематика задач Типовые задания Алгоритм решения
Раздел 3 «Сводка и группировка статистических данных» Тема 3.1. Сводка и группировка в статистике
Создание сводки и группировки Известны следующие данные об объёме импорта России с отдельными странами Европы в 2012г. (млн. долл.США):
         
         
         
         

Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения Стран Европы по объёму импорта с РФ, выделив четыре группы стран с равными открытыми интервалами. Результаты оформите в таблицу.

 

 

1. Выбор группировочного признака – количественный признак объём импорта; 2. Определение количества групп - n=4 группы согласно условия; 3. Построение ранжированного ряда
                 
                 
               

4. Определение величины интервалов: xmax =1627; xmin =111;

- величина интервала

5. Определение границ интервалов: 1 группа: Менее 490

2 группа: [490;869)

3 группа: [869;1248)

4 группа: Более 1248

6. Деление ранжированного ряда на группы

7. Проектирование макета таблицы. Расчет элементов ряда распределения и других показателей таблицы

Номер группы Интервал группы Количество предприятий Удельный вес
1 группа менее 490   0,5
2 группа [490;869)   0,15
3 группа [869;1248)   0,2
4 группа более 1248   0,15
  ИТОГО    

 


 

Тема 3.2. Способы наглядного представления статистических данных
Графическое изображение статистических данных
           
Объем производства, тыс.т.          

 

Построение диаграмм а) линейная     б) полосовая   в) столбиковая  

 

Раздел 4.«Статистические показатели» Тема 4.1. Абсолютные и относительные показатели
Относительный показатель динамики Имеются данные:
Вид продукции      
Чугун 40 519 36 116 42 229

Определить изменение объемов производства чугуна по сравнению с уровнем 2010 года.

Выполнение расчета: ; Вывод: Объем производства чугуна в 2011 году по сравнению с уровнем 2010 года сократился на 10,9%, а в 2012 году – увеличился на 4,2%
Относительный показатель плана Торговая фирма планирует на 2012 год достичь торгового оборота в размере 1260 тыс. руб., имея торговый оборот за 2011 год 1086 тыс. руб. Проанализировать уровень плана на 2012 Вывод: Фирма планирует увеличить торговый оборот в 2012 году по сравнению с уровнем, достигнутым в 2011 году на 16%
Относительный показатель выполнения плана Торговая фирма при плане торгового оборота на 2012 год 1260 тыс. руб., фактически получила его в размере 1195 тыс. руб. Проанализировать уровень выполнения плана за 2012 год. Вывод: Фирма выполнила в 2005 году план по торговому обороту на 94,8%, т.е. недовыполнила его на 5,2%
Относительный показатель структуры Определить структуру товарооборота за два года и ее изменение, оформив результаты расчетов в таблице
Продукт Товарооборот, тыс. руб.
2004 г. 2005 г.
Молоко Сметана Творог 89,7 64,5 112,9 96,3 64,0 111,5

 

Продукт Товарооборот, тыс. руб. Структура, % Изменение структуры, п.п.
2004 г. 2005 г. 2004г. 2005г.
Молоко Сметана Творог 89,7 64,5 112,9 96,3 64,0 111,5 33,6 24,1 42,3 35,4 23,6 41,0 + 1,8 - 0,5 - 1,3
Итого 267,1 271,8 100,0 100,0 -

Вывод: Удельный вес выручки от продажи молока в общем объеме товарооборота за 2005 год увеличился на 1,8 п.п. и составил 35,4 %, а выручки от продажи сметаны сократился на 0,5 п.п.; от продажи творога – на 1,3 п.п. и составил соответственно 23,6% и 41,0%


 

Относительный показатель координации    
         
Всего, грузовые легковые 65,0 11,0 54,0 83,2 11,5 71,7 79,3 12,0 67,3 89,9 11,0 78,9

 

         
Кол-во легковых автомобилей, приходящихся на 1 грузовой 4,9 6,2 5,6 7,2

Вывод: Соотношение в производстве грузовых и легковых автомобилей за период с января по апрель изменялось. Наибольший уровень был достигнут в апреле – 7,2 легковых автомобилей на 1 грузовой, а наименьший – в январе – 4,9 шт.

Относительный показатель сравнения Сравнить величину золотого запаса России и США, если величина золотого запаса России составляет 12,4 млн. унций, а США – 261,6 млн. унций. Вывод:Золотой запас России составляет 4,7% по сравнению с золотым запасом США
Относительный показатель интенсивности Сравнить уровень экономического развития страны, если в текущем году ВВП страны составил 7,1 трлн. руб. при численности населения 145,2 млн. руб., а в предыдущем году – 6,8 трлн. руб. при численности населения 146,1 млн. руб. а) за текущий год: б) за предыдущий год: в) изменение показателя уровня экономического развития Вывод:Объем ВВП станы на душу населения в текущем году по сравнению с предыдущем годом увеличился на 5,2% и составил 48,9 тыс. руб. на душу населения

 

Тема 4.2. Абсолютные и относительные показатели
Среднее арифметическое простое (невзвешенное)

Бригада состоит из 5 человек, имеющих стаж работы:

           
Стаж          

Определить средний стаж 1 работника

Вывод: Средний стаж одного работника бригады составляет 6,6 года
Среднее арифметическое взвешенное Распределение группы студентов по возрасту характеризуется следующими данными:
Возраст студентов, лет 17-19 19-21 21-23 23-25
Число студентов        

 

, где     Вывод: Средний возраст студентов группы составляет 20,9 года
Средняя гармоническая взвешенная Определить среднюю цену реализации продукции по группе предприятий.
Вид продукции Выручка, тыс. руб. Цена, руб./шт.
А Б В Г    

 

xi - цена по видам продукции; Wi - выручка, выручка = цена * количество продукции Вывод: Средняя цена по 4 видам продукции составляет 73,24 руб./шт
Средняя гармоническая простое   Определить среднюю себестоимость одного т.км.
Цех Общие затраты на перевозку грузов, руб. Себестоимость 1 т.км., коп.
  20 286 20 286 20 286  

 

xi – это себестоимость 1 т.км. Wi –это общие затраты, общие затраты = себестоимость * количество т.км. Вывод: Средняя себестоимость78,08
Среднее геометрическое простое Имеются следующие данные о росте производительности труда на предприятии к 2000 г.:
Год        
Коэффициент роста 1,48 1,58 1,64 1,77

Определить среднегодовой коэффициент роста производительности труда за период 2009– 2012 гг

Вывод:Средний коэффициент роста ПТ за четыре года составил 1,61 раза
Среднее геометрическое взвешенное     Определить средний коэффициент роста цен за 8 месяцев, если:
Коэффициент роста цен Количество месяцев
1,04 1,05 1,02 1,09  

 

  Вывод: Средний коэффициент роста цен за 8 месяцев составляет 1,054 раза или 105,4 %
Тема 4.3. Показатели вариации в статистике
Абсолютные и относительные показатели вариации Провести анализ степени вариации заработной платы на предприятии. Сделать аналитический вывод.
Среднемесячная зарплата, руб. 1000-2000 2000-3000 3000-4000 4000-5000 5000-6000
Кол-во работников          

 

 

1. Размах вариации R=Xmax-Xmin R =6000-1000=5000 руб. 2. Среднее значение признака , где 3. Среднее линейное отклонение
    4. Дисперсия   5. Среднее квадратическое отклонение s = =86,38 руб 6. Коэффициент вариации 7. Линейный коэффициент вариации 8. Коэффициент осцилляции Вывод: Различие между наибольшим и наименьшим значениями заработной платы в коллективе предприятия составляет 5000 руб. коллектив предприятия по величине заработной платы однороден и средняя заработная плата 3350 руб. для него типична. Абсолютная колеблемость заработной платы вокруг ее среднего значения составляет 86,38 руб., а относительная колеблемость 2,6%. Доля среднего размера отклонений заработной платы вокруг среднего значения в самом среднем значении – 34,3%. Относительная колеблемость крайних значений заработной платы вокруг среднего значения составляет 149,3%.    
Тема 4.4. Структурные характеристики вариационного ряда
Определение структурных средних (Мода, Медиана) Имеются следующие данные о распределении работников предприятий по размеру заработной платы за месяц:
Группа работников по размеру заработной платы Численность сотрудников предприятия  
 
До 4500    
4500 - 6000    
6000 – 7500    
7500 – 9000    
9000 – 10500    
10500 – 12000    
12000 – 13500    
13500 и более    
ИТОГО    

Определите а) модальный уровень заработной платы;

б) медианный уровень заработной платы;

 

Для интервальных рядов с равными интервалами: 1) Находят модальный интервал с наибольшей частотой:частота 80 – интервал 9000 – 10500 2) Рассчитываем моду по формуле: хмо – нижняя граница модального интервала d - величина модального интервала fмо - частота модального интервала fмо-1 - частота предыдущего интервала fмо+1 - частота следующего интервала 9000 + 1500 * (80 – 60)/((80-60) + (80-70))=10 000 (руб.)   1) Находим номер интервала 400 / 2 =200 2) определим накопленные частоты:
Группа работников по размеру заработной платы (руб.) Кол-во человек Кумулята
До 4500    
4500 - 6000    
6000 – 7500    
7500 – 9000    
9000 – 10500    
10500 – 12000    
12000 – 13500    
13500 и более    

3) Медиана делит численность ряда пополам, т.е. накопленная частота составляет половину или больше всей половины частот. Это группы с 9000 – 10 500

4)Вычислим медиану по формуле:

 

    Хме – нижняя граница медианного интервала d - величина модального интервала - полусумма частот - сумма накопленных частот предшествующего медианному интервалу - частота медианного интервала Для 1-го предприятия Ме= 9 000 +(1 500*(200-170)/80))= 9 562, 50 (руб)  
Раздел 5 «Ряды динамики в статистике» Тема 5.1. «Виды и методы анализа рядов динамики»
Абсолютные. относительные и средние показатели динамики Провести анализ изменения объемов производства продукции, определив базисные, цепные и средние показатели ряда динамики.
Годы          
Объем производства, млн. т. 22,4 30,8 28,6 26,4 29,3

 

Показатели 0) 1) 2) 2011 (У3) 2012 (У4)
Объем производства, млн.т. 22,4 30,8 28,6 26,4 29,3
Абп,млн.т. (Абп = Уп – У0)   8,4 6,2 4,0 6,9
Трбп, % () 100,0 137,5 127,7 117,9 130,8
Тпрбп,% (Тпрбп = Трбп –100) 0,0 37,5 27,7 17,9 30,8
Ацп,млн.т. (Ацп = Уп – Уп-1) - 8,4 -2,2 -2,2 2,9
Трцп,% () - 137,5 92,9 92,3 111,0
Тпрцп,% (Тпрцп = Трцп –100) - 37,5 -7,1 -7,7 11,0
, млн.т./1% () - 0,22 0,31 0,29 0,26

Выполним расчёт базисных и цепных показателей

 

    Выполнение расчетов средних показателей ряда динамики: а) средний уровень: б) средний абсолютный прирост: в) средний темп роста: г) средний темп прироста:   Вывод: Объем производства фирмы за период с 2009 по 2012 гг. по сравнению с уровнем 2008г. увеличивался. Наибольшее увеличение отмечено в 2009 г., и составило 8,4 млн.т. или 37,5%. За рассматриваемый период по сравнению с уровнем предыдущего года увеличивалось в 2009 и 2012 гг. и сокращалось в 2010 и 2011 гг. Наибольший прирост наблюдался в 2009 году, а наибольшее сокращение – в 2011 г. – 2,2 млн.т. или 7,7%. Среднегодовой объем производства за период с 2008 по 2012 гг. составил 27,5 млн.т. В среднем за один год он увеличивался на 1,725 млн.т. или на 7,0%.

 

Раздел 6 «Индексы в статистике» Тема 6.1. «Индексный анализ»
Расчёт индивидуальных, агрегатных и гармонических индексов Имеются следующие данные о реализации товаров:
Вид товара Цена за единицу, руб Товарооборот, руб
       
А     18 000 16 200
Б     37 625 40 000
В     43 750 49 950

Определите:

1) индивидуальные индексы цен, физического объёма товарооборота и товарооборота;

2) средний гармонический индекс цен, индекс физического объёма и индекс товарооборота.

 

А
Б
В

Индивидуальный индекс цен (ip) – это отношение цены товара в условиях отчётного месяца (p1), к цене товара в условиях базисного месяца (p0)

А
Б
В

Индивидуальный индекс товарооборота (ipq) – это отношение товарооборота в условиях отчётного месяца, к физическому объёму товарооборота в условиях базисного месяца.

Индивидуальный индекс товарооборота отражает, во сколько раз изменился товарооборот в текущий период по сравнению с базисным периодом.

       
А 18 000 / 120 = 150 16 200 / 135 = 120
Б 37 625 / 215 = 175 40 000 / 200 = 200
В 43 750 / 175 = 250 49 950 / 185 = 270

Индивидуальный индекс физического объёма товарооборота (ip) – это отношение физического объёма товарооборота в условиях отчётного месяца (q1), к физическому объёму товарооборота в условиях базисного месяца (q0)

 


 

    Средний индекс товарооборота
Вид товара
А
Б
В

Dpq =106150 - 99375 = 6775

Средний гармонический индекс цен

Вид товара
А 0,800 * 18 000 = 14 400
Б 1,143 * 37 625 = 43 005
В 1,080 * 43 750 = 47 250

Dp =106150 - 104666 =1484

Средний гармонический индекс физического объёма товарооборота

Dq =104655 - 99375 = 5280

Вывод: Общий товарооборот возрос на 6,8 % или на 6775 тыс. руб. Из-за роста цен по видам продукции общая стоимость продукции увеличилась на 1,4% или на 1484 тыс. руб., а из-за роста объемов по видам продукции она повысилась на 5,3% или на 5280 тыс. руб.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2021-05-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: