Колебательный контур, цепь переменного тока, электромагнитные волны
https://www.youtube.com/watch?v=cj0uiv8b5sE
Обратить внимание.
Уравнения колебаний в контуре имеют вид, аналогичный уравнениям механических колебаний, например, груза на пружине, с соответствующей заменой параметров механической системы на электромагнитные.
Все параметры являются локализованными соответствующих элементах цепи: индуктивность в катушке, емкость в конденсаторе, сопротивление в элементе сопротивления.
За счет сдвига по фазе тока и напряжения в формулу, описывающую мощность, выделяемую в цепи, входит косинус мощности.
Существование электромагнитных волн следует из уравнений Максвелла и впервые опытное подтверждение было осуществлено в опыте Герца.
Основные уравнения электромагнитного поля
В предыдущих разделах даны определения основных физических величин, описывающих электрические и магнитные поля, электрические и магнитные характеристики материалов, показана взаимосвязь отдельно электрических и магнитных величин. Но электрические и магнитные поля - это две стороны проявления электромагнитного поля и соответственно электрические и магнитные физические явления тесно связаны друг с другом. Законы, связывающие электрические и магнитные величины в обобщенной форме, представляются уравнениями Максвелла в интегральной форме.
Связь между напряженностью магнитного поля и электрическим током устанавливается законом полного тока: 
где Н — вектор напряженности магнитного поля; L - произвольный замкнутый контур; d / - элемент его длины; /пл - полный ток, охватываемый контуром L.
Это уравнение определяет магнитное поле, возникающее при движении заряженных частиц. Полный ток складывается из токов:
где i„ - сторонний ток (в частности, ток в обмотке); /пр - ток проводимости (вихревой ток); /см - ток смещения, обусловленный поляризационными эффектами; /пер - ток переноса, обусловленный движением объекта относительно источника магнитного поля (в частности, обмотки с током).
Связь между напряженностью электрического поля и скоростью изменения во времени магнитного потока устанавливается законом электромагнитной индукции: 
где Е - вектор напряженности электрического поля; Ф - магнитный поток, проходящий сквозь поверхность, охватываемую контуром L.
Выражение (2.16) представляет собой наиболее общую запись закона электромагнитной индукции применительно к любой среде. Большое практическое значение имеет случай, когда контур L представляет собой реальный проводящий виток. В этом случае в соответствии с (2.3) циркуляция вектора Е по контуру витка представляет собой ЭДС этого витка:
Связь вектора индукции электрического поля, создаваемого заряженными частицами, с их электрическим зарядом q определяется постулатом Максвелла: 
где D - вектор электрической индукции; S - произвольная замкнутая поверхность; dS - элемент поверхности; q - свободный заряд в объеме, ограниченном поверхностью S.
Из (2.18) вытекает, в частности, что силовые линии электрического поля начинаются и заканчиваются на свободных электрических зарядах.
По аналогии с (2.18) для магнитных полей записывается второй постулат Максвелла: 
где В - вектор магнитной индукции. Из (2.19) вытекает утверждение о непрерывности силовых линий магнитного поля.
Рис. 2.8 иллюстрирует законы полного тока, электромагнитной индукции, первый и второй постулаты Максвелла.
Четыре уравнения (2.15), (2.16), (2.18) и (2.19) устанавливают связь между электрическими и магнитными величинами, характеризующими электромагнитное поле в любом объеме пространства. Изучение электромагнитного поля в каждой точке пространства, а не в конечных объемах, требует дифференциальной формы записи уравнений Максвелла:
где уст- плотность сторонних токов; а Е - плотность токов проводимости (вихревых токов); dD / dt - плотность токов смещения; о[И xfij - плотность токов переноса; и - удельная электрическая проводимость; V - скорость движения проводящего объекта относительно источника магнитного поля; р - объемная плотность зарядов.
Рис. 2.8. Иллюстрация законов полного тока (а), электромагнитной индукции (б), первого (г) и второго (в) постулатов Максвелла
Физический смысл уравнений электромагнитного поля заключается в том, что электрическое и магнитное поле существуют не отдельно друг от друга, а только совместно. Изменение, а не просто наличие электрического поля, приводит к появлению вихревого магнитного поля, а изменение магнитного поля приводит к появлению вихревого электрического поля. Энергия одного поля может переходить в энергию другого при естественном условии, что сумма энергий остается постоянной. Кроме того, существуют необратимые потери (например, тепловые).
Для решения системы уравнений Максвелла (2.20) необходимо знать свойства среды, в которой распространяется электромагнитное поле. Свойства объекта, находящегося в электромагнитном поле, характеризуются следующими зависимостями: 
Первые две зависимости характеризуют электрические, а третья - магнитные свойства. Если а, в„ ц, одинаковы во всех точках материала и не зависят ни от направления векторов Е и Н, ни от их модулей, то такие материалы называются однородными, изотропными и.линейными.
В анизотропных материалах электрические и магнитные свойства зависят от направления, поэтому величины а,?,., р, следует считать тензорами. В нелинейных материалах связь между индукцией и напряженностью поля D(E) и В{Н) нелинейна, а в случае ферромагнетиков и сегне- тоэлектриков неоднозначна, она имеет гистерезисный характер. В этих случаях р,., ег, а иногда и а нельзя считать постоянными величинами.
Литература
Д.В.Белов Краткий курс общей физики, часть 3, Электричество и магнетизм. Изд МГУ, 1981 год.