Интерференционные методы измерения аберраций

Лабораторный метод измерения дисторсии аэрофотосъемочных

Камер

Стереофотограмметрия служит для получения полного геометрического описания объекта по фотоснимкам. Она используется в геодезии для картографирования местности, в инженерном деле для исследования деформации сооружений, коррозии металлов, в судебной медицине, баллистике, ядерных исследованиях и.т.д.

По своему содержанию стереофотограмметрия делится на воздушную и наземную, каждая из которых имеет ряд принципиальных особенностей как в процессе фотографирования, так и при последующей обработке снимков. В настоящее время для картографирования страны применяется аэрофотосъемка, и наиболее совершенными способами геометрической обработки аэроснимков являются методы воздушной стереофотограмметрии.

Объективы, с помощью которых получают снимки, должны обладать определенными изобразительными и измерительными свойствами. Количественно изобразительные свойства характеризуются разрешающей способностью, пограничной кривой или кривой частотно-контрастной характеристики (ЧКХ), а измерительные свойства, т.е. способность изображать предмет без искажений, определяются прежде всего аберрациями объектива и в первую очередь – его дисторсией.

Истинная дисторсия объектива DY’ характеризуется разностью между истинным Y’ и теоретическим размером изображения предмета:

,

где ’ - фокусное расстояние объектива, W₁ – угол главного луча пучка с осью.

При измерении снимков дисторсия приводит к появлению систематических ошибок, которые необходимо исключить или уменьшить для получения нужной точности измерения. При применении аэрофотосъемки для этой цели находят элементы внутреннего ориентирования камеры и фотограмметрическую дисторсию. Элементами внутреннего ориентирования камеры являются координаты Dx и Dy главной точки аэроснимка и фотограмметрическое фокусное расстояние ’ камеры. Фотограмметрическая дисторсия DY_ф’ находится по формуле

а величина ’ определяется по ряду измеренных значений Dy_i’ и W_i таким образом, чтобы алгебраическая сумма значений фотограмметрической дисторсии по всему полю зрения была равна нулю (на рис.100, б алгебраическая сумма площадей должна быть равна нулю):

(38)

Рис. 100

В соответствии с полученными значениями ()_i составляют таблицу поправок dl’, которые вносят в результат измерений:

Элементы внутреннего ориентирования камеры определяют с помощью специальной оптической скамьи с двумя автоколлимационными зрительными трубами и поворотным столом между ними (рис.100, а). Установка по конструкции напоминает большой гониометр и перед измерением требует тех же поверок. Отсчет угла поворота производится по лимбу с точностью 0,5" с помощью двух отсчетных микроскопов М. Такая точность отсчета достигается тем, что лимб имеет большой диаметр, и ошибки его делений имеют малую угловую величину. Контролируемая камера устанавливается на каретку, перемещающуюся относительно оси поворота стола с помощью специальных направляющих. Установку камеры относительно оптической оси АТ-1 осуществляют по совмещению автоколлимационных бликов от всех поверхностей объектива камеры в поле зрения АТ-1. Затем, перемещая камеру по направляющим, устанавливают переднюю узловую точку объектива над осью поворота стола. Для этого в перед­ней фокальной плоскости контролируемого объектива помещают матовое стекло, на котором наблюдают изображение точечной диа­фрагмы, помещенной в фокальной плоскости объектива АТ-2. Камеру устанавливают так, чтобы при её поворотах в пределах ±20° изображение точки оставалось неподвижным.

В прикладную рамку устанавливают сетку С (Готье) с параллельными линиями, образующими квадраты. Плоскость сетки должна быть перпендикулярна оптической оси камеры. Проверка осуществляется автоколлимационным методом с помощью АТ-2. Главные штрихи сетки (центральный крест) совмещают с координатными метками камеры. Проверяют также совмещение главной точки снимка – основания перпендикуляра, опущенного от задней узловой точки объектива на фокальную плоскость – с осью визирования путем наблюдения в трубу АТ-1. Точка пересечения главных штрихов сетки в поле зрения трубы должна совпадать с центром перекрестья её сетки.

Для измерения углов W_i поворачивают стол с камерой до совмещения последовательно всех штрихов сетки камеры со штрихом сетки АТ-1 и снимают отсчеты по лимбу. Разность двух соседних отсчетов дает угловой размер изображения соответствующего интервала сетки. Зная величину интервалов между штрихами, можно найти значения для различных зон поля зрения для двух взаимно перпендикулярных сечений:

Из всех полученных значений находят среднее арифметическое, удовлетворяющее условию (38).

Точность метода ограничивается чувствительностью поперечных наводок. Основные ошибки измерения возникают по причине неточности установки сетки относительно координатных меток, из-за наличия дисторсии в главной точке снимка и т.д.

Положение главной точки снимка вычисляют из предположения о симметрии дисторсии относительно этой точки.

Дисторсия репродукционных объективов, использующихся в стереокомпараторах при измерении координат точек на снимке, чаще всего определяется путем фотографирования решетки на фотопластинку, расположенную параллельно решетке и главным плоскостям объектива. Линейное увеличение объектива для различных зон поля зрения находят путем измерения на снимке расстояний между штрихами в изображении решетки.

Интерференционные методы измерения аберраций

Метод Тваймана. Автор предложил использовать интерферометр Майкельсона для испытания ответственных оптических деталей в процессе их ретуширования. В дальнейшем он использовал этот метод и для контроля фотообъективов. В настоящее время метод применяется для контроля различных оптических систем.

На рис.101 а приведена схема интерферометра для контроля фотообъективов.

Рис.101

Параллельный пучок монохроматических лучей, выходящих из коллиматора, разделяется светоделительной пластиной на две ветви. Ветвь сравнения содержит плоское эталонное зеркало З₁, вторая ветвь – испытуемый объектив и эталонное сферическое зеркало З₂, установленное так, что его центр кривизны совпадает с задним фокусом испытуемой системы. В фокальной плоскости объектива Об возникают два изображения отверстия S (в монохроматическом свете), которые являются когерентными источниками света. Если интерферометр отрегулирован так, что эти изображения накладываются друг на друга, то возникает интерференционная картина, которая локализуется в плоскости зеркала З₁, имеющего регулировку. Удаление зеркала от светоделительной пластинки должно равняться удалению испытуемой системы, чтобы получить максимальный контраст интерференционной картины. Картина рассматривается в той же схеме при введенной линзе Бертрана (ЛБ) и характеризует волновые аберрации в зрачке системы. Возникающая в интерферометре картина является результатом наложения плоского волнового фронта W и почти плоского деформированного от аберраций волнового фронта W’. Если ошибки волнового фронта носят зональный характер, интерференционная картина будет иметь вид размытых колец с ценой полосы l/2 (рис.101 б). По картине можно построить профиль волнового фронта. При уменьшении величины аберрации кольца расширяются, и при аберрации l/2 одно кольцо займет все поле зрения, тогда измерение станет невозможным. Таким образом, классический метод имеет низкую чувствительность.

Для повышения чувствительности в современных приборах смещают зеркало З₂ в поперечном и продольном направлениях. При продольном смещении плоский волновой фронт заменяется сферическим, возникают кольца Ньютона, которые будут присутствовать даже при идеальной контролируемой системе. Качество системы оценивается по искривлению колец и изменению расстояния между ними. Ширину колец регулируют величиной смещения зеркала. Поперечное смещение зеркала приводит к появлению полос равной толщины, которые искривляются при наличии аберраций. Чувствительность метода повышается до 1/10¸1/20 длины волны.

Для оценки полевых аберраций испытуемая система должна поворачиваться вокруг задней узловой точки. Хроматическую аберрацию определяют, используя разные монохроматические источники света. Дисторсию оценивают с помощью специального компенсационного устройства, а астигматизм и кривизну изображения находят путем последовательного совмещения центра кривизны зеркала З₂ с меридиональным и сагиттальным фокусами испытуемой системы по величине перемещения зеркала при переходе от одного положения к другому.

Контроль других систем и деталей возможен при изменении правой ветви интерферометра. Для испытания микрообъективов используется полусферическое зеркало З₂ (рис.101 в), на диаметральную плоскость которого, совмещаемую с предметной плоскостью испытуемого объектива, помещают покровное стекло. Перед объективом устанавливают отрицательную систему Л для создания расходящегося пучка лучей в соответствии с длиной тубуса объектива.

Объективы зрительных труб и другие малоапертурные системы контролировать этим методом нельзя, так как точность падает с уменьшением апертуры системы.

На рис.101, г и д приведены схемы правок ветви интерферометра для контроля вогнутых и выпуклых параболоидов. Испытуемые системы должны иметь зеркальное покрытие. Искривление интерференционных полос здесь соответствует учетверенной деформации поверхности, т.е. цена интерференционной полосы равна l/4. При контроле пластин и призм зеркало З₂ – плоское (рис.101, е, ж), поэтому для получения полос равной толщины его надо наклонить. В случае контроля плоских поверхностей последнюю помещают вместо зеркала З₂ .

Недостатком большинства схем для контроля асферических поверхностей является необходимость сложной юстировки ветви по определенной методике и использование зеркала З₂ очень больших размеров и сложной формы (рис.101, д). Более выгодно применять компенсационные схемы. При контроле вогнутых и выпуклых асферических поверхностей из вершинного центра кривизны в качестве компенсатора можно использовать эталонный мениск небольшого диаметра, имеющий сферическую и асферическую поверхности. Для асферических поверхностей второго порядка в качестве компенсатора можно использовать, кроме того, вторую поверхность детали или установленную на вторую поверхность с применением иммерсии дополнительную компенсирующую пластину. Исследование ведется в проходящем свете в схеме, аналогичной схеме рис.101 а, или в автоколлимационной схеме при отражении света от контролируемой поверхности, играющей роль зеркала З₂. При определенных параметрах схемы (d, n, S) компенсирующей может оказаться и плоская поверхность (рис.101 з).

Иммерсионные жидкости применяются также для обеспечения возможности контроля параболоидов и эллипсоидов с большими апертурными углами. Преломляющие поверхности этого типа дают в параллельном пучке безаберрационные изображения, если выполнены следующие условия:

(39)

где e – эксцентриситет кривой, a – величина полуоси, l’ - расстояние от вершины преломляющей поверхности до фокуса. Что касается показателей преломления, то для эллипсоида n – показатель преломления среды, а n’ – показатель преломления материала детали, для гиперболоида, наоборот, n относится к детали, в n’ – к среде.

Деталь заключается в иммерсию с обеих сторон. Иммерсия с одной стороны детали (рис.101 и) устраняет влияние неконтролируемой поверхности, а вторая иммерсия позволяет удовлетворить условиям (39). Метод используется при контроле выпуклых и вогнутых поверхностей.

К недостаткам компенсаторов можно отнести следующее: требуется расчет цены интерференционной полосы, зависящей от показателей преломления n и n’ и угла падения луча; показатели преломления иммерсии должны подгоняться с точностью до 3×10^-5 на 1 мм толщины; требуется термостатирование иммерсионного узла.

Компенсационные схемы этого типа, кроме интерферометра Майкельсона, могут использоваться в интерферометрах с эталонной сферой (см. рис.41, ч.1 настоящего курса лекций), если для расширения их возможностей требуется контролировать выпуклые поверхности в схеме для измерения вогнутых в отраженном или проходящем сквозь контролируемую деталь свете, а также в теневом методе ножа или при контроле по виду дифракционного изображения точки.

Метод Тваймана, кроме видимой области, используется в инфракрасной и ультрафиолетовой областях (0,25-1,1 мкм) с применением оптики из кварца и флюорита. В первом случае используется электронно-оптический преобразователь, а во втором – фотографический метод измерения. Предварительная регулировка интерферометра ведется в видимом свете.

Достоинства метода Тваймана: универсальность, хорошая точность (l/20). Недостатки: прибор дорогой, так как З₁, З₂ и светоделительная пластинка должны быть хорошего качества; интерферометр чувствителен к вибрациям, температурным колебаниям; юстировка интерферометра сложна; требуются яркие монохроматические источники света.

Разноплечий интерферометр. Работает также по методу Тваймана.

Рис. 102

Источник света (рис.102) проецируется микрообъективом МО в точку O, совпадающую с центром кривизны Р зеркала З₁ и сопряженную с центром кривизны Р’ испытуемой поверхности ИП. Использование в качестве источника света оптико-квантовых генераторов ОКГ в одномодовом режиме позволяет работать с большой разностью хода в ветвях (до 30 м), поэтому ветвь сравнения, содержащая зеркало З₁ может быть компактной при контроле поверхностей даже с очень большим радиусом кривизны. Интерферометр монтируется в виде отдельного узла, который приставляется на нужном расстоянии к контролируемой детали. Пунктиром обозначены линзы, компенсирующие аберрации кубика в сходящемся пучке лучей при больших апертурах. Кубик имеет углы, отличные от 90°, для устранения побочных интерференционных картин. При настройке прибора наблюдение картины ведется в микроскоп М, а при испытании фотографируется с помощью приставной фотокамеры. Прибор позволяет контролировать плоские, вогнутые сферические и асферические (последние – в компенсационной схеме) поверхности, в частности у крупногабаритных деталей.

Интерферометр с рассеивающей пластинкой. По типу этот интерферометр относится к интерферометрам сдвига, так как реальный волновой фронт и фронт сравнения образуются из одного пучка лучей, и обе ветви совмещены. Свет от ОКГ (рис.103) с помощью линзы Л и микрообъектива МО собирается в точку S. Линза ПЛ создает параллельный пучок, который после отражения от светоделительной пластинки СП проходит через рассеивающую пластинку РП, расположенную перед испытуемой поверхностью. РП обладает осевой симметрией, т.е. каждому центру R, расположенному по одну сторону от центра симметрии, должен соответствовать такой же центр R’ по другую сторону на том же расстоянии. Центр симметрии совмещают с задним фокусом испытуемой системы. Рассеивающие центры пластинки часть света рассеивают, заполняя всю апертуру ИП, а часть – пропускают без изменения направления. После отражения от ИП обе части соберутся в симметричных точках, где они частично снова рассеиваются, а частично проходят без изменения. Часть света, претерпевшая только второе рассеяние, создает пучок сравнения с идеальным сферическим волновым фронтом. Направленная компонента другой части, рассеянной в первый раз, создает реальный волновой фронт, искаженный в соответствии с дефектами ИП.

Рис. 103

Накладываясь друг на друга, волновые фронты будут интерферировать. Картина рассматривается в телескопическую лупу ТЛ, сфокусированную на поверхность ИП. При фотографировании лупа заменяется фотокамерой. Яркость картины регулируется поворотом поляроида П (свет ОКГ поляризован). Все элементы, кроме ОКГ, Л и ИП, собираются на общем основании, имеющем необходимые подвижки.

Ширина интерференционных колец регулируется перемещением пластинки вдоль оси. При поперечном смещении центра симметрии с оси возможно наблюдение в системе полос. Кроме поверхностей можно контролировать и оптические системы, заменив ИП плоским зеркалом и поместив систему между зеркалом и РП. Зеркало должно быть хорошего качества. Контраст интерференционной картины и заполнение апертуры зависят от свойств РП. Она изготовляется путем контактного двойного фотографирования матированной пластинки (с поворотом на 180° между экспозициями) на фотопластинку в сходящемся пучке лучей от лазера, апертура которого должна быть не менее апертуры ИП. После проявления пластинка отбеливается и становится прозрачной, рассеивающей 20% света. Центр симметрии обозначается крестом.

Прибор применяется в тех же случаях, что и неравноплечий интерферометр, но имеет ряд преимуществ: простота конструкции, отсутствие погрешностей от аберраций прибора, возможность контроля более высокоапертурных систем, большая устойчивость к внешним воздействиям, возможность использования мощных ОКГ в многомодовом режиме.

Голографический метод. Для голографического интерференционного метода при высокой точности необходимы сравнительно простые схемы, к элементам которых предъявляются довольно свободные требования. Для контроля выпуклых и вогнутых поверхностей средних диаметров может использоваться схема рис.104. Из колли матора 1 широкий параллельный пучок лазерного света (осветительная часть аналогична схеме рис.102) направляется к пластине 2, которая де­лит его на рабочий, идущий к объективу 3 и кон­тролируемой детали 4, и опорный, идущий к зер­калу 5. Центр кривизны контролируемой поверхно­сти совмещен с фокусом объектива 3. Оба пучка встречаются на фотопластинке 6, образуя голографическую запись интерферирующих волн. Снача­ла вместо детали устанавливают образцовую поверхность, получают эталонную голограмму, затем, поместив полученную голограмму в положение 6 и заменив образцовую поверхность контролируемой, наблюдают интерференционную картину, расположив глаз за голо­граммой в направлении рабочего пучка.

Ошибки поверхности оцениваются обычным путем.

Рис.104. Точность зависит от совпадений форм контролируемой и

образцовой поверхностей. При испытании вогнутых поверхностей деталь устанавливается в положение, указанное пунктиром, с пунктирным же ходом лучей (объектив 3 не используется).

Возможен контроль шлифованных поверхностей. Для этого из всего диффузно-рассеянного пучка необходимо выделить нерассеянную составляющую, волновой фронт которой не зависит от микрорельефа и определяется только формой поверхности. Используется несколько способов: рассматривают картину на экране на большом расстоянии от голограммы (до экрана дойдет в основном нерассеянная составляющая); в фокусе детали (точка Т) помещают диафрагму с малым отверстием, отрезающую рассеянный свет; контроль ведут в отраженном пучке при большом угле падения света на поверхность.

Голографический метод применяется для контроля плоских, сферических и асферических поверхностей.