Обработка экспериментальных данных и расчетная часть

Приложение 3

Расчетно-графическая работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛУБИНЫСЛОЯ ПОЛОВИННОГО ПОГЛОЩЕНИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Краткая теория

При структурных исследованиях материалов важно знать глубину поверхностного слоя, структура которого в результате различных воздействий претерпевает значительные изменения. В металлах она составляет несколь­ко микрометров. На такую же глубину проникает вглубь металла и рентге­новское излучение. В полимерных материалах в силу малости коэффициен­та поглощения рассеяние рентгеновских лучей в них идёт от сравнительно большого объёма.

Проходя сквозь вещество, рентгеновское излучение воздействует на электроны вещества, вызывая их колебательное движение с той же частотой, как и у падающего рентгеновского излучения. Кроме того, оно фотоэффект: кванты рентгеновского излучения могут выбить элек­троны из внутренних электронных оболочек атома вещества (вторичное рентгеновское излучение). Рентгеновские кванты очень больших энергий (свыше 1 МэВ), пролетая около атомных ядер, вызывают появление электронно-позитронных пар. На все рассмотренные выше процессы затрачи­вается энергия. Это приводит к уменьшению интенсивности первичного пучка лучей: вещество поглощает рентгеновское излучение.

Интенсивность рентгеновского излучения при прохождении через вещество уменьшается по экспоненциальному закону.

(1)

где I_О – интенсивность падающего на вещество рентгеновского излучения; х – толщина поглощающего слоя вещества; I – интенсивность излучения на выходе из слоя, μ - линейный коэффициент поглощения вещества.

Линейный коэффициент поглощенияобычно определяется через массовый коэффициент поглощения μ/ρ, где ρ - плотность вещества. Массовые коэффициенты ослабления можно найти в справочных таблицах по рентгеноструктурному анализу. Ослабление рентгеновских лучей в лю­бом сложном веществе определяется законом аддитивности: атомы каждого элемента поглощают рентгеновские лучи независимо от присутствия атомов других элементов.

Массовый коэффициент поглощениялучей в сложном веществе является арифметической суммой массовых коэффициентов поглощения всех образующих это вещество элементов:

 

(2)

 

где α_i – весовая доля каждого элемента; ρ - плотность вещества; (μ/ρ)i–массовые коэффициенты ослабления каждого отдельного элемента.
Полимерные композиционные материалыимеют сложный состав, поэтому для них теоретически нельзя определить линейный коэффициент поглощения, а значит, и рассчитать глубину половинного слоя поглощения. В этом случае можно использовать экспериментальную методику. Для это­го следует измерить интенсивность рентгеновского излучения, прошедше­го сквозь образцы разной толщины при одинаковой интенсивности первич­ного пучка. Используя закон поглощения (формулу (1)), можно вычислить величину μ по формуле

(3)

где I₁и I₂ — интенсивности излучения, прошедшего сквозь образцы толщи­ной х₁и х₂. Линейный коэффициент поглощения зависит от длины волны рентгеновского излучения.

Глубина поверхностного слоя, уменьшающего интенсивность рентге­новского излучения в два раза, исходя из формулы (1), определится как

(4)

 

Обработка экспериментальных данных и расчетная часть

Результаты измерений интенсивности прямого рентгеновского излу­чения, полученного от кобальтовой трубки и прошедшего через образцы разной толщины полимерных материалов на основе политетрафторэтиле­на (ПТФЭ), представлены в табл. 1.

Таблица 1

Интенсивность прямого рентгеновского излучения при разных толщинах образцов

 

 

Толщина образцов X, СМ	Интенсивность I, имп/с
ПТФЭ	Криолон-3
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30

 

1. Вычислим по формуле (2) шесть значений линейного коэффици­ента поглощения μ произвольным набором толщин образцов чистого ПТФЭ.

 

μ₁=

 

μ₂=

 

μ₃=

 

μ₄=

 

μ₅=

 

μ₆=

 

 

<μ>=

 

2. Вычислим среднее арифметическое значение <μ>.

 

<μ>=

 

3. Вычислим абсолютную ∆μ и относительную ε погрешности по методике косвенных невоспроизводимых измерений. Все расчеты сведены в табл. 2.

Таблица 2

 

Толщина образцов X, СМ	Интенсивность I, имп/с	lnI	μi, см–1	∆μ, см–1	∆μi, см–1	∆μ, см-1	ε, %
	ПТФЭ
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30

 

∆μ=

 

4. Вычислим глубину слоя половинного поглощения t по формуле (3):
=

5. Оценим погрешность вычисления величины t по методике косвен­ных однократных измерений при условии ε_t=ε_μ:

∆t=ε∙t=

6. Построим график зависимости ln I =f(x). Аппроксимируем эту полулогарифмическую зависимость прямолинейной функцией.

7. Выберем на прямой линии графика ln I =f(x) две удобные точки и вычислим линейный коэффициент поглощения μ как тангенс угла наклона зависимости ln I =f(x).

 

 

Вывод:

1.Линейный коэффициент поглощения аморфно-кристаллического политетрафторэтилена равен:

μ = (±) см^–1

ε = %

2. Глубина проникновения рентгеновского излучения в полимерный материал ПТФЭ равна:

t = (±) см

ε = %