А, 9 – В, 9 – Г классы. Алгебра.
Тема урока: Решение задач по теме «Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен».
В рабочих тетрадях записываем
Двенадцатое ноября
Классная работа
Решение задач по теме «Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен».
На сегодняшнем уроке мы с вами порешаем задачи по изученным ранее темам. Смотрите внимательно, что нужно записывать! Весь конспект переписывать не нужно!
Давайте вспомним свойства функции (запишите в тетради).
Алгоритм:
Область определения функции.
Область значений функции.
Нули функции.
Положительные значения функции.
Отрицательные значения функции.
Промежутки возрастания функции.
Промежутки убывания функции.
Область определения функции – множество всех значений, которые может принимать аргумент х.
Область значения функции – множество всех значений, которые может принимать функция (у) при всех значениях аргумента из области определения.
Нули функции – это значения аргумента (х), при которых функция (у) обращается в нуль.
Положительные значения функции – промежутки, на которых функция (у) принимает только положительные значения.
Отрицательные значения функции – промежутки, на которых функция (у) принимает только отрицательные значения.
Промежутки возрастания функции. Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции. (Если х увеличиваем, то у тоже увеличивается).
Промежутки убывания функции. Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции. (Если х увеличиваем, то у – уменьшается).
Рассмотрим примеры (№ 2 записать в тетради):
№ 1. На рисунке изображен график функции у = f(x). Перечислите его свойства.
1. Область определения функции: [-2;4].
2. Область значения функции: [-1;3].
3. Нули функции: при х = -1.
4. Положительные значения: (-1; 4].
5. Отрицательные значения: [-2; -1).
6. Промежутки возрастания: [-1; 2].
7. Промежутки убывания: [2; 4].
Обращаю ваше внимание! Задания такого вида должны быть записаны только так! Другой записи быть не должно! Когда будете перечислять свойства функции – записывайте по порядку и так, как мы это делали в классе (эту тему мы проходили еще в школе).
№ 2. Построить график функции и перечислите её свойства:
у = 4х – 8
По виду сразу можно сказать, что это прямая, значит, чтобы ее построить нужно всего лишь две точки (через любые две точки можно провести прямую и притом только одну). Находим эти две точки (вместо х подставляем любые значения и получаем у).
| х | ||
| у | -8 |
Строим график. 
Теперь перечисляем свойства:
1. Область определения: (-∞; +∞). (Смотрим по оси х. Прямую мы можем продолжать в обе стороны)
2. Область значения: (-∞; +∞). (Смотрим по оси у.)
3. Нули функции:
4х – 8 = 0;
4х = 8;
х = 2.
Ноль функции при х = 2.
4. Положительные значения: (2; +∞). (Закройте рукой отрицательные у, то есть все, что под осью х и смотрите на график – от какой точки по х начинается график (слева направо) и где график заканчивается)
5. Отрицательные значения: (- ∞; 2).
6. Промежутки возрастания: (-∞; +∞). С увеличением х, у тоже увеличивается.
7. Промежутки убывания: нет.
Как находим корни квадратного трехчлена? Нужно решить уравнение, то есть написать равно нулю и решить. Запишите в тетради только № 3 или № 4 на выбор.
№ 3. Имеет ли квадратный трехчлен корни и если имеет, то сколько.
Рассмотрите (не записывать) и разберите следующие примеры:
Домашнее задание: Повторить п.1, п. 2 (стр.5 – 28). Выполнить № 46 (б). Выполнить как в классной работе!