РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ.
СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ.
УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ.
Развитие взглядов на природу явления свободного падения.
Опыт Галилея.
Галилей Галилео (15.02.1564 - 08.01.1642) – итальянский физик, механик, астроном и математик, один из основателей точного естествознания, поэт, филолог и критик.
Родился в Пизе. Отец был талантливым музыкантом. До 11 лет Галилей жил в Пизе, где учился в школе, затем семья переселилась во Флоренцию. Дальнейшее воспитание получил в монастыре Валломброза. В 17-летнем возрасте, по настоянию отца, Галилей обратился к чтению сочинений других математиков - Евклида и Архимеда. Архимед стал его учителем, определившим в значительной мере содержание и стиль его работы. В занятиях естественными науками ему помог Гвидо Убальди (1545-1607гг.), уже тогда прославившийся своим сочинением по статике простых машин. Покровительство последнего дало возможность Галилею получить в 1589г. кафедру математики в Пизе. Три года спустя он переехал в Падую, а затем в Венецию.
Галилей впервые выяснил, что тяжелые предметы падают
вниз так же быстро, как и легкие. Чтобы проверить это
предположение Галилео Галилей сбрасывал с Пизанской
башни в один и тот же момент пушечное ядро массой 80 кг
и значительно более легкую мушкетную пулю массой 200 г.
Оба тела имели примерно одинаковую обтекаемую форму
и достигли земли одновременно. До него господствовала
точка зрения Аристотеля, который утверждал, что легкие
тела падают с высоты медленнее тяжелых. “Проделав опыт,
вы найдете, что больший опередит меньший на два пальца,
так что когда больший упадет на Землю, то меньший будет
от нее на расстоянии толщины двух пальцев. Этими двумя
пальцами вы хотите закрыть девяносто девять локтей
Аристотеля и, говоря о моей небольшой ошибке,
умалчиваете о громадной ошибке другого…”
Равноускоренным движением называется движение с постоянным по модулю и направлению ускорением.
При равноускоренном прямолинейном движении ускорение движущегося тела равно отношению изменения вектора скорости дельта u к интервалу времени дельта t, причем интервал времени может быть любым,а не только очень малым:
a=дельта u/дельта t
При равноускоренном прямолинейном движении векторы u и a могут быть сонаправлены или направлены противоположно. При сонаправленных векторах u и a модуль скорости u в любой момент времени вычисляется по формуле:
u=u0+at
При противоположном направлении векторов u и a модуль скорости u равноускоренного прямолинейного движения вычисляется по формуле:
u=u0-at
В этих формулах буквой a обозначен модуль ускорения. Если начальная скорость u0 равна нулю, то скорость равноускоренного прямолинейного движения определяется формулой:
u=at
График зависимости модуля скорости u равноускоренного прямолинейного движения от времени t при u0=0 мы представим вам на рисунке.
УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ.
Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро будет увеличиваться скорость тела при свободном падении. Свободным падением называется ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести. В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха. Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения.
При свободном падении все тела вблизи поверхности Земли независимо от их массы приобретают одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Условное обозначение ускорения свободного падения - g. Ускорение свободного падения на Земле приблизительно равно: g~9,8м/с2. Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли.
Ускорение свободного падения в упрощённом виде можно рассчитать по формуле g=Fm, которая получается из формулы F=m⋅g, где F — сила тяжести либо вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, m — масса тела, которое притягивает планета, g — ускорение свободного падения.
Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела, массы планеты, притягивающей тело, и от расстояния, на котором находится тело от центра массы планеты.
F=G⋅ m1⋅m2 /R2, где
F — сила тяжести;
G — гравитационная постоянная, G=6,6720⋅10 -11 Н ⋅ м 2 / кг 2;
R — расстояние между центрами планеты и объекта в метрах. Если притягиваемое тело находится на поверхности планеты, тогда R равен радиусу планеты (если планета имеет сферическую форму);
m1 и m2 — масса планеты и притягиваемого тела, выраженные в кг.
Если мы объединим обе формулы, тогда получим формулу g=G⋅m / R2, с помощью которой можно вычислить ускорение свободного падения на любом космическом объекте — на планете или звезде.
Пример:
Ускорение свободного падения у поверхности Земли вычисляют таким образом:
g=G⋅М3 / R3 2=6,6720⋅10 -11⋅5,976⋅10 24 /(6,371⋅106)2=9,8 м/с2, где
g — ускорение свободного падения;
G — гравитационная постоянная, G=6,6720⋅10 -11 Н⋅м2/кг2;
М3 — масса Земли в кг;
R3 — радиус Земли в м.
Практически на Земле ускорение свободного падения на полюсах немного больше (9,83 м/с2), чем на экваторе (9,78 м/с2), так как Земля не имеет форму идеального шара, а на экваторе скорость вращения больше, чем на полюсах. Среднее значение ускорения свободного падения у поверхности Земли равно 9,8 м/с2.
Ускорение свободного падения у поверхности любого космического тела — на планете или звезде — зависит от массы этого тела и квадрата его радиуса. Таким образом, чем больше масса звезды и чем меньше её размеры, тем больше значение ускорения свободного падения у её поверхности.
При помощи формулы расчёта ускорения свободного падения и измерений, проведённых для удалённых объектов, учёные-физики могут определить величину ускорения свободного падения на любой планете или звезде.
Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести считается постоянной, поэтому свободное падение тела - это движение тела под действием постоянной силы. Следовательно, свободное падение - это равноускоренное движение. Вектор силы тяжести и создаваемого ею ускорения свободного падения направлены всегда одинаково. Все формулы для равноускоренного движения применимы для свободного падения тел. Величина скорости при свободном падении тела в любой момент времени:
u=gt
перемещение тела
S=gt2/2
В этом случае вместо ускорения а, в формулы для равноускоренного движения вводится ускорение свободного падения g~9,8 м/с2 (const).
В условиях идеального падения падающие с одинаковой высоты тела достигают поверхности Земли, обладая одинаковыми скоростями и затрачивая на падение одинаковое время.
При идеальном свободном падении тело возвращается на Землю со скоростью, величина которой равна модулю начальной скорости. Время падения тела равно времени движения вверх от момента броска до полной остановки в наивысшей точке полета.