Упражнение 1
Задание: переложить одну палочку так, чтобы домик повернулся в другую сторону.
Упражнение 2
Задание: в фигуре, похожей на ключ, переложить четыре палочки так, чтобы получилось три квадрата.
Упражнение 3
Задание: какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка?
Упражнение 4
Задание: переложить две палочки так, чтобы корова смотрела в другую сторону.
Упражнение 5
Задание: в данной фигуре переложить три палочки так, чтобы получилось четыре равных четырехугольника.
Упражнение 6
Задание: в фигуре, изображающей стрелу, переложить четыре палочки так, чтобы получилось четыре треугольника.
Упражнение 7
Задание: в фигуре, состоящей из четырех квадратов, переложить три палочки так, чтобы получилось три таких же квадрата.
Упражнение 8
Задание: перестроить корабль в танк, переложив шесть палочек.
Упражнение 9
Задание: перестроить вазу в телевизор, переложив пять палочек.
Упражнение 10
Задание: в фигуре из шести квадратов убрать три палочки так, чтобы осталось четыре квадрата.
Задание на конструирование из деталей мозаики приводятся в тетрадях № 1 и № 2.
Задания на конструирование из "Танграма" являются часто употребляемыми, поэтому здесь не приводятся. При этом следует иметь в виду, что обычно дети шести-семи лет не справляются с ними самостоятельно. Учитель расчерчивает основу (шаблон) по форме деталей, стараясь облегчить ребенку выполнение заданий, но это резко снижает развивающую возможность головоломки. Если задания не получаются без подобного расчерчивания, то их лучше отложить до 2–3-го класса.
Отсутствие конструкторов можно в определенной мере восполнить работой с кубиками Никитиных, которая описана в их книгах (см. Никитин Б. Развивающие игры. Любое издание).
Задания на распознавание геометрических фигур в объемных телах
Упражнение 1
Материал: куб и квадрат.
Способ выполнения: учитель показывает куб и квадрат. Чем они похожи? (На кубе есть квадраты.) Можно ли сказать, что это одно и то же? (Нет.) Как называется это геометрическое тело? (Кубик, куб.) Математики называют его куб. Чем отличается куб от квадрата?
В процессе обсуждения выясняется, что основное их различие заключается в том, что квадрат плоский, а куб – нет. Детям понятно, например, такое объяснение: "Если квадрат приложить к доске, то он весь к ней приложится вплотную. Такую фигуру называют плоской".
– Можно ли куб полностью прижать к доске? Можно ли назвать его плоской фигурой? (Нет.) Куб называют геометрическим телом. У него есть объем, внутрь него можно налить воду. А можно ли налить воду в квадрат? (Нет.)
Этот образ обычно легко и прочно запоминается детьми. На базе этого упражнения строятся и другие упражнения на распознавание геометрических тел и геометрических фигур: прямой призмы и прямоугольника (не стоит сообщать первоклассникам слово параллелепипед, оно труднопроизносимо в этом возрасте, достаточно термина призма), треугольника и пирамиды, круга и шара (с конусом и цилиндром дети познакомятся во 2-м классе).
Упражнение 2
Материал: геометрические тела куб, прямая треугольная призма, параллелепипед, 2–3 пирамиды, конус, шар, цилиндр.
Задание: детям предлагается разделить геометрические тела на две группы и объяснить причину своего выбора.
Можно выделить группу многогранников и группу тел вращения. Дети проводят классификацию, не используя термины. Они просто объясняют свой выбор, как могут. Если классификацию провели, объединив в одну группу конус и пирамиды, а все остальное – в другую группу, учитель обращает внимание детей на то, что шар во вторую группу не вписывается. Дети могут использовать определения "эти без углов", "эти с углами" и т. д.
Упражнение 3
Задание: сколько вершин у куба?
Педагог обращает внимание детей на то, что вершиной называются все точки "начала" углов.
– Сколько отрезков на кубе? (Двенадцать –имеются в виду ребра.)
– Сколько квадратов? (Шесть – имеются в виду грани).
– Сколько вершин, отрезков, треугольников на этой призме?
– Сколько прямоугольников?
– На этой? 
– На пирамиде? 
При выполнении этих заданий результаты подсчетов обязательно проверяются, все элементы пересчитываются и отмечаются верные ответы.
Это упражнение предваряет следующее.
Упражнение 4
Материал: проволочная модель куба, счетные палочки (деревянные) или очищенные от серы спички, пластилин.
Способ выполнения: учитель показывает проволочную модель куба.
– Сколько отрезков на кубе? (12). Какой они все длины? (Равной.) Как это проверить? (С помощью циркуля дети убеждаются, что все ребра куба равны).
После этого учитель предлагает взять столько палочек, сколько надо, чтобы сделать модель куба. Можно взять счетные палочки или попросить родителей очистить спички от серы и использовать их вместо палочек, так как после этой работы палочки будут испачканы пластилином и использовать их для других целей уже будет нельзя.
Учитель накрывает свою модель салфеткой, оставляя ее на столе. Детям предлагается собрать куб из палочек и пластилина по памяти. Необходимо дать детям время (не меньше пяти минут) для выполнения задания. Его можно считать контрольным (высокой степени сложности) для проверки сформированности представления о геометрическом теле. Задание по силам только тем детям, у которых достаточно развито пространственное мышление.
Затем учитель дает возможность выполнить задание всем остальным, глядя на модель. Дети, справившиеся с заданием без модели, помогают товарищам.
Моделирование параллелепипеда (кроме куба) невозможно из палочек одинаковой длины. Его моделируют при наличии палочек разной длины, отмечая, что в основании и сверху – отрезки одинаковой длины, а по бокам – длиннее. При наличии палочек разной длины следует повторить моделирование всех фигур, кроме куба, с учетом большей длины боковых ребер.