Математика
Уважаемые студенты группы БКАЗ19-01!
В следующем 2020-21 учебном году будем изучать по Математике два раздела:
Й семестр. Осенняя экзаменационная сессия
1. Раздел 3 «Теория вероятностей» – контрольная работа, экзамен.
Й семестр. Зимняя экзаменационная сессия
2. Раздел 4 «Основы математической статистики» – контрольная работа, экзамен.
Отправляю в группу по дисциплине «Математика» для следующей осеннейсессии учебно-методические материалы:
Папка с файлами «Раздел 3. Теория вероятностей».
Содержание: Лекции (основные теоретические сведения, примеры решения задач).
До начала осенней экзаменационной сессии необходимо с помощью отправленных в группу учебно-методических материалов:
1) ознакомиться с основными понятиями теории вероятностей и методами решения типовых задач; 2) можно начать решать задачи своего варианта в контрольной работе (я думаю, это несложно).
Во время сессии на лекциях и практических занятиях будем со студентами решать сначала общие задачи, а затем задачи из вариантов контрольной работы. К концу занятий контрольная работа будет выполнена, сдана преподавателю и студент получит оценку за 3-й семестр. Надеюсь, занятия будут проходить очно, а не дистанционно…
Учебные материалы на 4-й семестр по Разделу 4 «Основы математической статистики» выдам на следующей сессии.
МАТЕМАТИКА
Содержание дисциплины (2 курс, 3-й осенний семестр)
Осенняя экзаменационная сессия
Раздел 6. Теория вероятностей
Тема 1. Случайные события и вероятности. Предмет теории вероятностей. События, виды событий, операции над ними. Вероятность события (классическая и статистическая), свойства и вычисление.
Тема 2. Основные теоремы теории вероятностей. Теоремы умножения вероятностей (независимых и зависимых событий). Теоремы сложения вероятностей (несовместных и совместных событий).
Тема 3. Схема независимых испытаний Бернулли. Вычисление вероятности событий в случае малого и большого числа испытаний (формулы Бернулли, Лапласа, Муавра-Лапласа).
Тема 4*. Дискретные случайные величины (ДСВ). Примеры, закон распределения (таблица и многоугольник распределения), ч исловые характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение), их вычисление и свойства.
Тема 5*. Непрерывные случайные величины (НСВ). Примеры, функция плотности. Нормальный закон распределения. Кривая Гаусса, ее свойства, числовые характеристики. Практическая значимость нормального закона.
С уважением, Ольга Анатольевна Шушерина,
e-mail: o_shusherina@mail.ru тел. +7-902-918-62-02
Кафедра высшей математики, аудитории 2/418, Гл-423.
Всегда готова ответить на ваши вопросы и помочь.
Задания для контрольной работы
(3-й семестр)
Задача 1. (по теме 1 - Классическое определение вероятности)
В налоговую инспекцию за один день поступило n платежей, из них m налоговых платежей (остальные - не налоговые). Наудачу отобрали k платежей.
Задание: Определить вероятность того, что среди отобранных платежей имеется S налоговых платежей.
| Вариант | ||||||||||
| n m k S |
Задача 2. (по теме 2 - Теоремы сложения и умножения вероятностей)
В двух партиях 
и 
процентов качественных изделий, соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии.
Задание: Найти вероятности обнаружить среди них:
1) два бракованных изделия; 2) ни одного бракованного изделия;
3) одно бракованное изделие; 4) хотя бы одно бракованное изделие.
| Вариант | ||||||||||
| k1% k2% |
Задача 3. (по теме 3 – Схема независимых испытаний, формула Бернулли)
Доля елей в питомнике, имеющих нетоварный вид, составляет а %. Случайным образом отбирается п ёлок. Задание: Найти вероятность того, что число ёлок, имеющих нетоварный вид, окажется не более k.
| Вариант | ||||||||||
| а п k |
Задача 4*. (по теме 3 - Схема независимых испытаний, формулы Лапласа, Муавра-Лапласа)
В городском казначействе правильно оформленные платёжные поручения составляют a%. Задание: 1. Какова вероятность того, что из n платёжных поручений число правильно оформленных поручений окажется не менее 
и не более 
?
2. Найти наивероятнейшее число 
правильно оформленных платёжных поручений и 3. вычислить соответствующую вероятность.
| Вариант | ||||||||||
a
n
|