Геометрия 29.04
1. Повтори темы «Признаки равенства треугольников» и «Неравенство треугольника» (стр.104)
Вспомните три признака равенства треугольников, которые появляются
на экране по мере их озвучивании.
Первый признак равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними.
Второй признак равенства треугольников – по стороне и двум прилежащим углам.
Третий признак равенства треугольников – по трем сторонам.
1. Изучение нового материала.
Мы с вами уже встречались с задачами на построение. Мы строили угол заданной величины, треугольники по заданным сторонам, находили середину отрезка, зная его длину и т.д, при построении использовали линейку с и делениями и транспортир.
Сегодня мы с вами рассмотрим задачи на построение с помощью циркуля и линейки без делений. Линейка считается без делений, даже если они на ней указаны.
Решение задачи на построение состоит в том, что требуется построить с помощью циркуля и линейки без масштабных делений некоторую фигуру, если задана некоторая фигура или указаны некоторые соотношения между элементами искомой фигуры и элементами заданной фигуры.
С помощью линейки можно провести произвольную прямую и прямую, проходящую через данные две точки.
С помощью циркуля можно провести окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.
Решением задачи на построение называется фигура, удовлетворяющая условиям задачи.
Найти решение задачи на построение – значит свести ее к конечному числу основных построений, после выполнения которых, искомая фигура будет уже считаться построенной.
Решение задач на построение осуществляется в 4 этапа:
Ø Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами и план построения).
Ø Построение по намеченному плану.
Ø Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условию задачи.
Ø Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет,
то сколько).
В 7 классе мы с вами решаем самые простые задачи на построение, поэтому иногда достаточно только второго пункта алгоритма (или второго и третьего).
Основные задачи на построение:
Ø Построение отрезка, равного данному
Ø Построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой (точка не лежит на данной прямой)
Ø Построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой (точка лежит на данной прямой)
Ø Построение угла, равного данному.
Ø Построение биссектрисы угла
Ø Построение серединного перпендикуляра.
Ø Построение середины отрезка.
Рассмотрим задачи на построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки, выполняя соответствующие построения и записи в тетрадях.
Построение выполняем, используя презентацию и урок №27 в РЭШ.
Используя навыки выполнения основных задач на построение, выполни построение треугольников по условиям заданий из учебника:
№ 583+ по трем сторонам, 590
Карточки учащимся для рефлексии:
Фамилия имя_______________________________
| Задача на построение | Понимаю, как строить | Умею строить | Построение вызывает затруднение | Не понимаю, как строить |
| Построение середины отрезка | ||||
| Построение отрезка, равного данному | ||||
| Построение перпендикулярных прямых, случай 1- точка лежит на прямой. | ||||
| Построение перпендикулярных прямых, случай 2- точка не лежит на прямой | ||||
| Построение биссектрисы угла | ||||
| Построение угла, равного данному | ||||
| Построение серединного перпендикуляра |