Пример составления уравнений

Методика определения сил зажима

1.Выбрать наиболее рациональную схему установки детали, то есть
пометить положение и тип опор, а также места приложения сил зажима, учитывая направления сил резания в самый неблагоприятный момент времени. При этом следует располагать опоры так, чтобы сила зажима и силы резания были направлены нормально к установочным поверхностям опор.

2.На выбранной схеме отметить стрелками все приложенные к детали силы, стремящихся нарушить положение детали в приспособлении (силы резания, силы зажима), и силы, стремящиеся сохранить это по­ложение (силы трения, реакция опор). При необходимости учесть, силы инерции (например, при выполнении операций строгания, долбления и так далее).

3. Из шести уравнений статики выбрать те, которые применимы к рассматриваемому случаю и, пользуясь ими, определить, искомые величи­ны сил зажима.

4. Приняв коэффициент надежности закрепления (коэффициент запаса), необходимость которого вызывается неизбежными колебаниями сил резания в процессе обработки, определить требующуюся силу зажима и сравнить эту силу с силой, которую обеспечивает выбранное зажимное устройство.

Коэффициент запаса можно определить как произведение первич­ных коэффициентов:

где К_о –гарантированный коэффициент запаса =1,5;

K1 - учитывает состояние технологической базы (при черновых базах K1 = 1,2; при чистовых – K1 = 1,0);

К2 – учитывает ударную нагрузку на инструмент (при обработке прерывистых поверхностей K2 = 1,2);

К3 – учитывает стабильность силового привода (при ручном приводе – К₃ = 1,3,; механизированном – К3= 1,0);

К4 - характеризует ручной привод (при неудобном зажиме К4 =1,2; при удобном К4=1,0).

В реальных условиях могут учитываться и другие первичные коэффициенты: от затупления инструмента, качества материала,
изменения положения опорных реакций и так далее.

 

СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИСПОСОБЛЕНИЙ

Силовой расчет крепежных станочных приспособлений заключается в определении величины направления и места приложения
зажимного усилия, обеспечивающего надежность зацепления заготовки.

Порядок расчета:

1. Составить расчетную cхемy сил, действующих на заготовку и процессе обработки, для наиболее неблагоприятного случая, требующего наибольших зажимных сил.

2. Рассматривая условия равновесия заготовки, составить уравнения проекций сил и уравнения моментов всех сил, действующих на заготовку.

3. Установить расчетную величину необходимого затяжного усилия, учитывая возможное увеличение сил резания, вводя коэффициент запаса К.

Исходные даяние:

1. Схема базирования заготовки.

2. Величина направления и место приложения сил, возникающих при обработке.

3.Схема закрепления.

Условия

1. При зажиме не должно нарушаться положение заготовки, достигнутое базированием.

2. Сила зажима должна быть минимально необходимой в не вызывать деформации заготовки.

3. Силы зажима должны быть направлены в сторону действия сил
резания.

 

Пример составления уравнений

Схема закрепления при фрезеровании (рис.1)

К обрабатываемой заготовке приложены силы, возникающие в процессе обработки, искомые силы, закрепления и реакции опор. Под действием этих сил заготовка находится в равновесии. Сила закрепления Q должна быть достаточной для предупреждения сме­щения установленной в приспособлении заготовки. Плечо a силы Q должно бить выбрано таким, чтобы заготовка была плотно при­жата к установочным элементам приспособления. До начала обра­ботки на заготовку кроме силы закрепления Q действуют реакции опор R и R1 (реакцию на второй опоре и массу заготовки не учитываем), силы трения Fтр, Fтр1, Fтр2. Эти силы препятствуют по­вороту заготовки по часовой стрелке от действия силы Q.

Для определения положения точки приложения силы Q оп­ределим плечо a.

Без действия сил Р1 и Р2 сумма моментов сил относительно точки О приравнена нулю.

(1)

(2)

Из суммы моментов сил относительно точки O1 равной нулю, находим (3)

где f, f1, f2 – коэффициенты трения в местах касания заго­товка опор приспособления и зажимных элементов.

Подставляя в формулу (3) значение силы Q из выражения (2) получим

(4)

Из условия равновесия

Отсюда

(5)

Подставляя выражение (4) в формулу (5) после преобразований получим, что при любом значении силы Q

При установившемся процессе на заготовку действуют силы резания Р1 и Р2, сила трения в точке зажима Fтр2.

Из условия равновесия:

(6)

Сила зажима

(7)

где k – коэффициент запаса.

Схема закрепления при сверлении. Установка в призму (рис.3)

Без учета трения на торце имеем

(8)

из условия равновесия

(9)

откуда

(10)

Схема закрепления в трехкулачковом патроне (рис.2)

Составляем уравнение равновесия в направлении действия Рх

(11)

(12)

Определяем силу трения между кулачком и деталью:

(13)

где f – коэффициент трения

Отсюда:

(14)

Составляем уравнение моментов относительно центра вращения:

Момент резания:

(15)

Момент трения:

(16)

Отсюда:

(17)

Суммарная сила зажима:

(18)

 

ВАРИАНТЫЗАДАНИЙ

Задача №1

Построить схему действия сил при сверлении отверстий 4- шпиндельной головкой в детали, закреплённой в призмы (рис.4). Записать
расчетное выражение для определения величины силы зажима
при заданных Мрез.

Задача №2

Заготовка центрируется с помощью оправки, зажимается торцевым прихватом и удерживается от проворота моментами трения на торце­вых поверхностях. Построить схему действия сил и записать выра­жение для определения Q (рис.5)

Задача №3

Заготовка центрируется с помощью пальца и прижата к трем точеч­ный, опорем (радиус К2) двумя прихватами (радиус R1). Построить схе­му сил при действии М резания и записать выражение для определения Q (рис.6).

Задача №4

Построить схему действия сил, записать выражение для определения величины силы зажима при сверлении цилиндрической детали, закреп­ленной рычажным механизмом (рис.8).

Задача №5

Построить схему действия сил при растачивании отверстия и определить точки приложения сил зажима (рис. 9).

Задача №6

Для клинорычажного механизма (рис.7) при заданной силе зажима
определить:

а) силу привода W (l1, l2 и угол α заданы);

б) соотношение l1 и l2 (W, α - заданы);

в) величину угла клина α (W, l1, l2 - заданы).

Задача №7

В тонкостенном стальном кольце окончательно растачивается внутренняя поверхность. Установить возможность закрепления этого кольца в трехкулачковом патроне, если допускаемая погрешность формы обработанной поверхности не должна превышать 0,16 мм.

Дано:

D – наружный диаметр кольца, мм;

d – внутренний диаметр кольца, мм;

b – ширина кольца, мм;
Мрез – момент резания, Нм;

k – коэффициент запаса;

f - коэффициент трения между кольцом ж кулачком.

№варианта	D	d	b	Мрез	k	f
					1.75	0.08
					1.80	0.09
					1.85	0.10
					1.90	0.11
					1.95	0.12

 

Задача №8

Определить диаметр нажимного винта и момент его затяжка для закрепления заготовки с силой Q. Установить целесообразную форму головки - винта дли затяжки его вручную (без ключа). Нажимной конец винта выполнен в двух вариантах со сферической заточкой и с плоским торцом.

Дано:

Q - сила зацепления, Н;

с - коэффициент для основной метрической резьбы, равен 1,4;

σ - напряжение растяжения (сжатия), Мпа;

d1 - диаметр плоского торца винта, см;

f - коэффициент трения.

№варианта	Q	c	σ	d1	f
		1.4		0.6	0.14
		1.4		0.7	0.15
		1.4		0.8	0.16
		1.4		0.9	0.15
		1.4		0.8	0.14

 

Задача №9

Для схемы закрепления заготовки, изображенной на рис1, определить зажимную силу Q и диаметр пневмоцилиндра D.

Дано:

Силы фрезерования Р1 и Р2, Н. Длина заготовки l, мм.

Конструктивные размеры между элементами приспособления детали а и е (см.рисунок).

№варианта	Р2 (Н)	Р1 (Н)	l	a	e

 

Задача №10

В цилиндрической заготовке радиусом r сверлят глухое
отверстие. Момент резания при сверлении Мрез. Схема установки заготовки показана на рис.3. Угол призмы α, коэффициент трения в местах контакта заготовки с призмой и зажимающим элементом f. Осевой упор заготовки происходит в опору со сферической головкой.

Определить силу зажима Q, номинальный диаметр резьбы d, момент затяжки винта Мз.

№варианта	r (мм)	Мре з (Нм)	αº	f	σсм
				0.15
				0.16
				0.17
				0.18
				0.19

Задача №11

Определить суммарное радиальное усилие зажима заготов­ка кулачками токарного патрона при заданных условиях обра­ботки. Рис.2

Параметры	№ варианта
D
d
Pz
Характер обработки	Чистовая	Черновая	Получистовая
Поверхность кулачков	Гладкая	С кольцевыми поковками	С крестообразными поковками

Задача №12

Определить диаметр гидравлического цилиндра двухсторонне­го отверстия или при каком давлении масла р МН/м^2 нужно ра­ботать, если необходима иметь усилие на штоке Pшт, dшт. = 0,5Dшт.

Наименование параметры	№ варианта
D, мм	-
D,Мн/м^2	8,0	-	6,0		4,0		5,0		6,0
Pz шт
Пуск масла производиться в полость	Без штока	Со штоком

 

 

Список использованной литературы:

1. Корсаков В.С. Основы конструирования приспособлений.-М:
Машиностроение, 1983.-277 с.

2. Гельфгат Ю.И. Сборник задач и упражнений по технологии машиностроения.-М.:Высшая школа, 1975 - 238 а.

3. Проектирование приспособлений. Задание на контрольное ра­боты для студентов заочной системы. - М.:ВЗМИ, 1984. - 23 с.

4. Горошшн А.К. Приспособления для металлорежущих станков.
Справочник.- М.: Машиностроение,1979.- 303с.

5. Терликова Т.Ф. и др. Основы конструирования прпспособлений. - М.: Машиностроение, 1980. – 119с.