Движение с постоянным ускорением свободного падения

Октября 2021 г. (вторник)

Дисциплина: Физика

Группа: № 83

Урок № 10

Тема: Свободное падение тел.

Цель: получить представление о характеристиках свободного падения тела как частного случая ускоренного движения, научиться выделять и описывать простейшие механические явления.

Учебник: Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень / Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский; под. ред. Н.А. Парфентьевой. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 416 с.: ил. – (Классический курс).

Посмотреть видеоурок можно ЗДЕСЬ.

Движение с постоянным ускорением свободного падения

При изучении свободного падения тел мы будем рассматривать только такие движения, при которых ускорение свободного падения постоянно, т. е. сопротивление воздуха можно не учитывать.

Найдём траекторию тела, брошенного под углом к горизонту. Пусть из точки О брошено тело с начальной скоростью 0 под углом а к горизонту (рис. 1.51). Выберем оси координат так, чтобы векторы и были расположены в какой-либо координатной плоскости, например в плоскости XOY. Ось ОХ направим горизонтально, а ось OY — вертикально вверх. Начало координат выберем в точке бросания. Так как ускорение свободного падения с течением времени не меняется, то движение тела в данном случае, как и любое движение с постоянным ускорением, можно описать уравнениями

Так как в начальный момент времени тело находилось в начале координат, то x₀ = 0 и у₀ = 0. Проекцию вектора на какую-либо ось можно выразить через модуль вектора и косинус или синус угла, который этот вектор образует с положительным направлением оси. Из рисунка 1.51 видно, что υ_0x = υ₀cosα, υ_0y = υ₀sinα, a_x = 0 и a_y = -g. Поэтому уравнения (1.18) и (1.19) можно записать в виде

Для построения траектории точки можно найти из уравнений (1.20) и (1.21) значения координат х и у для различных моментов времени, а затем по координатам построить точки и соединить их плавной линией.

Однако удобнее найти уравнение траектории, т. е. зависимость у от х. Чтобы получить это уравнение, нужно исключить время из уравнений (1.20) и (1.21).

Из уравнения (1.20) имеем Следовательно,

Введём обозначения: tgα = с и Следовательно,

Итак, мы доказали, что если ускорение свободного падения постоянно, то тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе. Теперь определим дальность и максимальную высоту полёта тела.

Дальность полёта

L = (υ₀cosα)t_пол. (1.23)

Время полёта можно определить из уравнения (1.21). При падении тела у = 0, отсюда Подставив это выражение в уравнение (1.23), получим

Время подъёма Подставив это выражение в уравнение (1.21), получим

Из формул (1.20) и (1.21) видно, что движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно рассматривать как сумму двух независимых движений — равномерного движения вдоль оси ОХ и равноускоренного движения вдоль оси OY.

Закон независимости движений
Всякое сложное движение можно представить как сумму движений по двум независимым координатам.

Теперь выясним, какой будет траектория тела, если его начальная скорость направлена горизонтально.

Из рисунка 1.52 видно, что, начиная с того момента, когда скорость тела горизонтальна, оно движется по ветви параболы. Следовательно, любое тело, брошенное горизонтально, будет двигаться по одной из ветвей параболы, вершина которой находится в точке бросания (рис. 1.53). Мы разобрали пример сложного движения тела. Это движение является суммой двух независимых движений — равномерного движения со скоростью 0 и равноускоренного движения с ускорением . Используя закон независимости движения, можно определить параметры траектории, а также значения кинематических характеристик движения в разные моменты времени.

Изучите материал урока и составьте конспект по теме урока № 10.

Домашнее задание:

1. Выучите материал урока.

Конспект и выполненные задания сфотографировать и прислать в ВКонтакте:

1. Елене Анатольевне в ЛС.

2. Александру Седнёву в ЛС или на электронную почту sednyov@mail.ru Зайти на электронную почту можно здесь.

ВНИМАНИЕ!!!

При составлении конспекта обязательно!!! вначале написать свою фамилию и имя (можно простым карандашом), дату урока, номер урока, тему урока, а затем текст конспекта.

Образец оформления конспекта урока: