Пример 1. Моделирование входных сигналов динамических систем




Постановка задачи.

Построить модель сигнала вида

на интервале [0; 2] и отобразить его на виртуальном осциллографе.

 

Решение.

Структурная схема моделирования сигнала приведена на рис.3.1.

Сигнал задан в параметрах блока Sine Wave (библиотека Sources).

Для сигнала используются два блока – блок линейного сигнала Ramp (библиотека Sources) и блок математических функций Fcn (библиотека User-Defined Functions), где была выбрана функция возведения в квадрат. Суммирование составляющих сигнала производится с помощью функции Sum (библиотека Commonly Used Blocks).

Результаты работы выведены на экран осциллографа Skope (библиотека Sinks).

 

 

Рис.3.1. Схема моделирования сигнала

Рис.3.2. Параметры блока Sine Wave

Рис.3.3. Сигнал на экране виртуального осциллографа

 

Пример 2. Моделирование временного отклика динамических систем

Постановка задачи

Определить временные характеристики звена (переходную и весовую характеристики) на примере колебательного звена второго порядка

 

. (3.1)

Решение.

 

Для построения схемы моделирования воспользуемся методом понижения производной (методом Кельвина). В нем можно выделить следующие этапы.

  • Разрешаем уравнение относительно старшей производной

. (3.2)

  • Полагаем старшую производную известной и выполняем ее последовательное интегрирование, получая все низшие производные и саму переменную y. Для этого потребуется два последовательно включенных интегратора, на выходах которых получим сигналы и y.
  • Формируем старшую производную, используя уравнение (3.2). Для этого потребуется сумматор, складывающий сигналы и y,умноженные, соответственно, на коэффициенты -0,167 и -0,333.
  • Для получения переходной и весовой характеристик на один из входов сумматора подаем единичный сигнал .
  • Запускаем систему Matlab, а затем систему Simulink (см. п. 3.3).

Создаем окно новой модели File→New→Model.

  • С помощью имеющихся блоков системы Simulink собираем структурную схему (рис.3.4).

Рис.3.4. Схема моделирования для снятия временных характеристик

 

Для сбора модели используются следующие блоки библиотеки Simulink:

Ø ступенчатая функция – библиотека Sources → Step;

Ø линейные преобразователи – библиотека Commonly Used BloksGain;

Ø интеграторы – библиотека ContinuousIntegrator;

Ø сумматор – библиотека → Commonly Used BloksSum;

Ø виртуальные осциллографы – библиотека Sinks → Skope;

Ø производная - библиотека ContinuousDerivative.

Параметры ступенчатого входного сигнала задаются в блоке Step (рис.3.5). Для проведения расчетов амплитуду входного сигнала зададим равной единице.

 

Рис.3.5.

Для расчета модели необходимо выбрать пункт меню Simulation/Start или инструмент на панели инструментов.

Для просмотра результатов моделирования нужно дважды щелкнуть левой кнопкой мыши по блоку Scope.

При необходимости можно увеличить время расчета Stop time, с 10 с. По умолчанию, до, например, 100 с. Этот параметр задается в окне Simulation/Configuration Parameters. Время расчета задается указанием начального (Start time) и конечного (Stop time) значений времени расчета. Начальное время, как правило, задается равным нулю. Величина конечного времени задается пользователем исходя из условий решаемой задачи.

После повтора расчета результат выглядит, как показано на рис.3.6.

 

Рис.3.6. Переходная и весовая характеристики соответственно



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-11-01 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: