Московский государственный университет
Путей сообщения РФ (МИИТ)
Кафедра «Физика-2»
Институт, группаК работе допущен____________________
(Дата, подпись преподавателя)
Студент Работа выполнена___________________
(ФИО студента) (Дата, подпись преподавателя)
ПреподавательОтчёт принят_______________________ (Дата, подпись преподавателя)
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 22
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ
1. Цель работы:
Определение опытным и расчетным путем индукции магнитного поля на оси соленоида с помощью законов движения электрона в электрическом и магнитном полях.
2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):
Анод
Подписи к рис. 2.
С - соленоид, служащий для создания магнитного поля;
А - амперметр - для измерения тока соленоида;
Va - вольтметр - для измерения анодного напряжения;
П - потенциометр - для регулирования анодного напряжения;
мА - миллиамперметр - для измерения анодного тока лампы
Рис. 1
Рис.2
3. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):
Данная работа посвящена изучению движения электронов, которое происходит в кольцевом пространстве, заключенном между катодом и анодом электровакуумного диода. Катод лампы, имеющий форму длинной нити, располагается вдоль оси цилиндрического анода, так что электрическое поле между анодом и катодом имеет радиальный характер.
Лампа помещается внутри соленоида, создающего однородное магнитное поле, параллельное оси анода. При этом между анодом и катодом вектор индукции магнитного поля перпендикулярен вектору напряженности электрического поля.
В отсутствие внешнего магнитного поля (B=0) электроны движутся к аноду по радиусам. Под действием магнитного поля траектории искривляются, при этом радиусы кривизны траектории зависят от их скорости. В слабом магнитном поле это искривление незначительно, электроны попадают на анод, и анодный ток имеет такое же значение, как и в отсутствие магнитного поля. При некотором критическом значении индукции магнитного поля Вkр траектории электронов касаются поверхности анода, анодный ток резко падает. При В>Вkp электроны нe достигают анода и ток через лампу прекращается.
Как видно из рисунка, каждая из трaекторий электрона имеет непостоянную кривизну, что обусловлено его движением от катода к аноду с переменной скоростью.
Начальные скорости электронов эмиссии различны. Это сказывается на характере спада анодного тока. Из-за неодинаковости начальных скоростей электронов радиусы кривизны их траекторий при одних и тех же величинах индукции магнитного поля различны. Поэтому резкий спад анодного тока происходит не при одном значении, а в достаточно широком интервале значений магнитной индукции. Сглаживание кривой, изображающей зависимость анодного тока от величины магнитной индукции, может быть вызвано также неполной коаксиальностью анода и катода и неточностью ориентирования внешнего магнитного поля относительно оси катода.
Эксперимент заключается в том, что при заданном напряжении между анодом и катодом лампы фиксируется ее анодный ток при различных значениях индукции магнитного поля на оси соленоида. Результаты этих измерений позволяют определить критическое значение магнитной индукции, при котором величина анодного тока резко падает.
Считая соленоид бесконечно длинным, можно полагать, что величина индукции магнитного поля в соленоиде B прямо пропорциональна силе тока Ic текущего в его обмотке,
 |
(1)
где К - коэффициент, зависящий от конструкции соленоида. Тогда из графика зависимости Ia=f(Ic) определяется значение тока соленоида, соответствующего критическому режиму Ic kp, а затем из формулы (1) вычисляется значение Bkp (коэффициент К указан на стенде).
Значение Вkp, можно получить и расчетным путем. На электрон, движущийся в однородном магнитном поле, действует сила Лоренца:
 |
(2)
модуль которой
 |
(3)
 | |
где е - модуль заряда, V - скорость электрона, В - индукция магнитного поля, α - угол между направлениями векторов V и В.
В рассматриваемом случае векторы V и В взаимно перпендикулярны и величина силы Лоренца равна
(4)
Будучи перпендикулярной вектору скорости электрона в любой точке траектории, эта сила является центростремительной. Тогда уравнение движения электрона имеет вид
 |
(5)
где m - масса 'электрона,
r - радиус кривизны его траектории.
Из формулы (5) следует, что
 |
(6)
В критическом режиме радиус кривизны траектории электрона приближенно можно считать равным половине радиуса анода
 |
(7)
При движении электрона между анодом и катодом лампы электрическое электрическое поле совершает работу, которая идет на увеличение кинетической энергии электрона. Пренебрегая начальными скоростями электронов, имеем
 |
(8)
где Uа - анодное напряжение.
Тогда, учитывая соотношения (1), (6)-(8), получаем следующее выражение для вычисления критического значения индукции магнитного поля
 |
(9)
Эта величина сравнивается со значением Вкр, полученным экспериментально, и по их совпадению судят о правильности выбранных исходных положений, использованных для описания движения электронов во взаимноперпендикулярных электрическом и магнитном полях, а также о работоспособности экспериментальной установки.
Таблицы и графики
Таблица 1. Результаты измерений.
| № | Ua1=6,В | Ua2=8,В | Ua3=10,В | |
| Ic,A | Iа | Ic,A | Ic,A | |
| 0,25 | 0,09 | 0,11 | 0,13 | |
| 0,5 | 0,08 | 0,1 | 0,12 | |
| 0,75 | 0,07 | 0,09 | 0,11 | |
| 0,05 | 0,07 | 0,09 | ||
| 1,25 | 0,03 | 0,05 | 0,08 | |
| 1,5 | 0,02 | 0,03 | 0,05 | |
| 1,75 | 0,008 | 0,02 | 0,03 | |
| 0,004 | 0,008 | 0,02 | ||
| 2,25 | 0,001 | 0,004 | 0,008 | |
| 2,5 | 0,0005 | 0,002 | 0,005 | |
| 0,1 | 0,11 | 0,13 |
Таблица 2. Результаты вычислений.
| эксперементальные | теоретические | |||
| Ua (B) | Ic кр (A) | Вкр (Тл) | Ic кр (A) | Вкр (Тл) |
| 0,00421 | 1,225639397 | 0,005159942 | ||
| 1,25 | 0,0052625 | 1,415246471 | 0,005958188 | |
| 1,5 | 0,006315 | 1,582293657 | 0,006661456 |
Расчёт погрешностей измерений
(указать метод расчёта погрешностей).
Расчет процентного расхождения Ic кр (эксп) и Ic кр (теор):
Ic кр (эксп) – 100%
Ic кр (теор) – х%
для Ua1=6,В х=123%
для Ua2=8,В х=112,8%
для Ua3=10,В х=105,3%
Подпись студента:
Лист – вкладыш
5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):
Дополнительная страница
(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).