Статистика как наука. Статистические закономерности. Статистические наблюдения. Статистические данные.
Статистика – это отрасль практич. деятельности по сбору, накопл., обработке и анализу цифровых данных, характериз. население, экономику, культуру, образование и другие явления общ. жизни и предназначенную для задач государственного регулирования и управления. Закономерности — это устойчивые и регулярные взаимосвязи между явлениями и объектами, которые обнаруживаются в процессах развития. Закономерность, которая проявляется только в большой массе явлений через преодоление разных случайностей, свойственными её единичным элементам, называется статистической закономерностью. Статистическая закономерность — опред. форма проявления повторяемости, последовательности, особенного порядка изменений в массовых явлениях под воздействием определенных причин. Они позволяют определить тенденции развития, типичные массовые явления, а также выделить случайные, единичные явления. Статистическая закономерность является важнейшей категорией статистики. Под закономерностью вообще принято называть порядок изменений в явлениях, повторяемость и последоват. Но в самой статистике статист. закономерность рассматривается, прежде всего, как количественная закономерность изменения в пространстве и времени именно массовых явлений и процессов общественной жизни, состоящих из большого множества элементов. Статистические закономерности устанавливаются на основе анализа массовых данных. Они могут возникать как результат воздействия большого числа постоянно действующих причин и причин случайных, которые действуют иногда. Основным объектом анализа статистики являются статистические данные, т.е. показатели, значения некоторого признака, свойства изучаемой системы (объекта). Эти данные могут быть выражены двумя видами:
· числовыми (метрическими, количественными) данными – то есть теми показателями, которые мы можем посчитать и измерить. Например, число сотрудников, ассортимент продукции, показатели продаж и т.д. Числовые статистические данные — это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты.
· нечисловыми (неметрическими, качественными) показателями, то есть теми характеристиками, которые мы получаем на уровне ощущений, эмоций переведенные в числовые данные, то что мы можем оценить по шкале «лучше – хуже», «больше - меньше» и т.п.
Статист. наблюдение – это такое наблюдение, которое обеспечивает получение объективной, достоверной и полной информации о событии и обладает след свойствами:
· рассматривают события (данные) только тех явлений, которые могут быть воспроизведены в сопоставимых условиях достаточно много раз;
· вероятность появления войн или гениальных произведений не определяется как статистическая закономерность;
· события (данные) должны обладать статистической устойчивостью, т.е. изменяться в пределах закономерностей больших чисел;
· число данных должно быть достаточно большим (массовым), чтобы вероятность Р(А) приближенно равнялась частоте (А).
Основные задачи математической статистики.
Математическая статистика — это научная дисциплина, предметом изучения которой является разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, полученных в результате наблюдений массовых случайных явлений.
Задачи математической статистики касаются вопросов обработки наблюдений над случайными массовыми явлениями. В зависимости от характера исследуемого явления и от объема экспериментального материала эти задачи можно разделить на три типа:
1. Задача определения закона распределения случайной величины по стат. данным. На практике нам приходится иметь дело с ограниченным кол-вом экспериментальных данных, и результаты наблюдений всегда содержат элемент случайности. Возникает вопрос, какие черты случайной величины являются устойчивыми, а какие – случайными и возн. только за счет ограниченного объема эксперимент. данных. Для решения данной проблемы ставится задача сглаживания или выравнивания статист. данных, представления их в наиболее компактном виде с помощью простых аналитических зависимостей.
2. Задача проверки гипотез. Занимается проблемой: согласуются ли рез-ты эксперимента с гипотезой о том, что данная случайная величина подчинена закону распределения. Статистический материал может с большим или меньшим правдоподобием подтверждать или не подтверждать справедливость той или иной гипотезы.
3. Задача нахождения неизв. параметров распределения. При обработке статист. материала в условиях недостаточного объема экспериментального материала вовсе не возникает вопрос об определении законов распределения исследуемых случайных величин. Возникает более узкая задача обработки наблюдений – определить только некоторые параметры (числовые характеристики) случайной величины или системы случайных величин.