Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Это первый закон Кирхгофа, физический смысл которого состоит в том, что свободные электроны нигде не накапливаются, поэтому всегда, сколько их приходит к точке разветвления, столько же и отходит от нее (см. рис. 1.3)
Второй закон Кирхгофа формулируется так; в любом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения на отдельных участках контура, т. е.
При последовательном включении все резисторы соединены один за другим без разветвлений (рис.1.2) и при подключении к источнику питания по ним протекает ток одной и той же величины.
| Общее, или эквивалентное, сопротивление такой цепи равно сумме сопротивлений этих резисторов: r=r1+r2+r3 Падение напряжения на отдельных участках цепи: U1=I·r1, U2=I·r2, U3=I·r3 Общее напряжение всей цепи равно сумме падений напряжений на отдельных участках: U=U1+U2+U3. |
| Рис.1.2 Последовательное соединение сопротивлений |
При параллельном соединении все сопротивления подключены к двум точкам (узлам) цепи на одно и то же напряжение
Параллельное соединение сопротивлений
Общее сопротивление такой цепи можно найти из выражения:
1/r=1/r1+1/r2+1/r3 (1.12)
Напряжение цепи:
U=I · r=I1 · r1 =I2 · r2=I3 · r3 (1.13)
Ток в неразветвленной части цепи определяется по формуле:
I = I1+I2+I3. (1.14)
Выключение одного или нескольких сопротивлений из цепи не отражается на работе остальных. Поэтому потребители электроэнергии преимущественно включают параллельно.
Переменный ток, его определение, характеристики и графическое изображение.
Переменным током называется такой электрический ток, изменение которого по величине и направлению повторяется периодически, через равные промежутки времени Т.
Условие периодичности изменения тока можно записать так:
i(t) = i (t+T)=.......= i(t + k·T)
Значение переменной величины (тока, ЭДС, напряжения) в какой-нибудь момент времени t называется мгновенным значением этой величины и обозначаются малыми буквами: i, и, е.
На практике для расчета цепей переменного тока пользуются не мгновенными или максимальными значениями, а действующими значениями тока, напряжения, ЭДС.
Действующие значения обозначаются прописными буквами без индексов, например: ток - I; ЭДС - Е; напряжение - U.
Действующее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, выделяет в том же сопротивлении такое же количество теплоты, что и переменный ток.
На основании этого условия для синусоидального тока доказывается, что:
I = 0,707 IМ; U = 0,707 UМ; E = 0,707 ЕМ. (0,707 = 
) (1.17)
Время, за которое ток, напряжение и ЭДС полностью изменяются по величине, и направлению (рис.1.4), называется периодом и обозначается буквой Т.
Величина, обратная периоду и выражающая число периодов в секунду, называется частотой и обозначается буквой f.
Частота и период величины взаимообратные
f=1/Т и T=1/f. Синусоида изменения переменного тока
Рис. 1.4
Единицей измерения частоты служит герц (Гц), равный одному периоду в секунду. Стандартная (техническая) частота для промышленных установок в нашей стране 50 Гц.
На практике применяются синусоидальный переменный ток, так как генераторы дают форму кривой ЭДС близкую к синусоиде, и при этой форме кривой достигаются наибольшая экономичность при передаче и применении электрической энергии.
Виды сопротивлений в цепях переменного тока. Последовательное и параллельное соединение активного сопротивления, индуктивности и емкости. Закон Ома для цепи переменного тока.
Электрическое сопротивление можно представить в виде особого трения, которое преодолевают электроны, постоянно сталкиваясь с атомами проводника, колеблющимися в узлах кристаллической решетки. Из этого следует, что как внешняя цепь, так и сам источник энергии, оказывают препятствие прохождению тока.
Электрическое сопротивление обозначается буквой – R,(r) и измеряется в омах (Ом). Один Ом – это электрическое сопротивление такого проводника, по которому при напряжении в 1 В проходит ток 1 А, т.е. 1Ом=1В/1А.
Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, также от его длины и площади поперечного сечения:
где r – удельное сопротивление, Ом·мм2/м
l – длина проводника, м;
S – площадь поперечного сечения, мм2.
Удельное сопротивление – это сопротивление проводника длиной 1м при поперечном сечении 1мм2 и температурой 20оС.
Сопротивление проводников зависит также от температуры. Для металлических проводников оно увеличивается с повышением температуры и уменьшается с ее понижением.Для расчетов иногда удобнее пользоваться не сопротивлением проводника, а величиной, обратной сопротивлению, – проводимостью g=1/r. Единицей проводимости является сименс (См). 1См = 1/Ом.
Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью: 
(м/Ом·мм2)
тогда 
Зависимость между ЭДС, силой тока и сопротивлением определяется одним из основных законов электротехники – законом Ома, который формулируется так: сила тока замкнутой цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе (ЭДС) источника тока и обратно пропорциональна сопротивлению всей цепи:
I=E/(ro+r) или E=I(ro+r), (1.5)
где r - сопротивление внешней цепи,
ro - внутреннее сопротивление источника тока.
Сопротивление всей цепи ro+r=E/I.
Закон Ома справедлив не только для всей цепи, но и для любого ее участка. В этом случае сила тока I на участке электрической цепи равна падению напряжения на этом участке U, деленному на его сопротивление:
I=U/r