Последним определением отношения меры было то, что это отношение как специфическое есть исключающее отношение; исключение присуще нейтральности как отрицательному единству различенных моментов. Для этого для-себя-сущего единства, для избирательного сродства, касательно его соотношения с другими нейтральностями не оказалось никакого дальнейшего принципа спецификации, — последняя остается лишь при количественном определении сродства вообще, согласно которому нейтрализуются именно определенные множества, противостоящие тем самым другим относительным избирательным сродствам своих моментов. Но, далее, в силу основного количественного определения исключающее избирательное сродство продолжается также и в других для него нейтральностях, и эта продолжаемость есть не только внешнее соотнесение разных отношений нейтральности как некоторое сравнение, а нейтральность, как таковая, имеет в себе некоторую разделимость, так как те, от объединения которых она произошла, вступают в соотношение как самостоятельные нечто, каждое как безразлично соединяющееся, хотя и в разных специфически определенных количествах (Mengen), с тем или другим членом противостоящего ряда. Тем самым эта мера, основывающаяся на такого рода отношении в самой себе, обременена собственной безразличностью; она есть нечто в самом себе внешнее и в своем соотношении с собой изменчивое.
Это соотношение относительной меры (des Verhältnismaasses) с собой отлично от ее внешности и изменчивости как ее количественной стороны; мера эта как соотношение с собой, в противоположность ее количественной стороне, есть некоторая сущая, качественная основа, сохраняющийся, материальный субстрат, который, как продолжаемость меры в своей внешности с самой собой, должен в то же время содержать в своем качестве указанный принцип спецификации этой внешности.
Исключающая мера по этому своему более точному определению, будучи внешней себе в своем для-себя-бытии, отталкивает себя от самой себя, полагает себя и как некоторое другое, чисто количественное отношение, и как такое другое отношение, которое в то же время есть другая мера; она определена как в себе самом специфицирующее единство, которое в самом себе продуцирует отношения меры. Эти отношения отличны от указанного выше вида сродства, в котором одно самостоятельное [нечто] относится к самостоятельным [нечто] другого качества и к некоему ряду таковых. Они имеют место в одном и том же субстрате, в пределах одних и тех же моментов нейтральности; мера, отталкиваясь отсебя, определяет себя к другим, чисто количественно разным отношениям, которые также образуют сродства и меры, перемежаясь с такими, которые остаются чисто количественными разностями. Так они образуют некоторую узловую линию мер на шкале «большего» и «меньшего».
Дано отношение меры, некоторая самостоятельная реальность, качественно отличная от других. Такое для-себя-бытие, ввиду того, что оно в то же время по существу своему есть некоторое отношение определенных количеств, открыто для внешности и для количественного изменения; оно имеет простор, в пределах которого оно остается безразличным к этому изменению и не изменяет своего качества. Но возникает такая точка этого изменения количественного, в которой изменяется качество, определенное количество оказывается специфицирующим, так что измененное количественное отношение превращается в некоторую меру и тем самым в новое качество, в новое нечто. Отношение, заменившее первое, определено им отчасти в том смысле, что моменты, находящиеся в сродстве, качественно те же, отчасти же в том, что здесь имеется количественная непрерывность. Но так как различие касается этого количественного, то новое нечто относится безразлично к предыдущему; различие между ними есть внешнее различие определенного количества. Оно появилось, таким образом, не из предыдущего, а непосредственно из себя, т. е. из внутреннего, еще не вступившего в наличное бытие специфицирующего единства. — Новое качество или новое нечто подвергнуто такому же процессу своего изменения и так далее до бесконечности.
Поскольку движение от одного качества к другому совершается в постоянной непрерывности количества, постольку отношения, приближающиеся к некоторой окачествующей точке, рассматриваемые количественно, различаются лишь как «большее» и «меньшее». Изменение с этой стороны постепенное. Но постепенность касается только внешней стороны изменения, а не качественной его стороны; предшествующее количественное отношение, бесконечно близкое к последующему, все еще есть другое качественное существование. Поэтому с качественной стороны абсолютно прерывается чисто количественное постепенное движение вперед, не составляющее границы в себе самом; так как появляющееся новое качество по своему чисто количественному соотношению есть по сравнению с исчезающим неопределенно другое, безразличное качество, то переход есть скачок; оба качества положены как совершенно внешние друг другу.
Обычно стремятся сделать изменение понятным, объясняя его постепенностью перехода; но постепенность есть скорее как раз исключительно только безразличное изменение, противоположность качественному изменению. В постепенности скорее снимается связь обеих реальностей, все равно, берут ли их как состояния или как самостоятельные вещи; положено, что ни одна из них не есть граница другой и что они совершенно внешни друг другу; тем самым устраняется как раз то, что́ требуется для понимания, как бы мало ни требовалось для этого отношения.
Примечание
[Примеры таких узловых линий; о том, что в природе будто бы нет скачков]
Уже натуральная система чисел обнаруживает такую узловую линию качественных моментов, проявляющихся в чисто внешнем продвижении. Эта система есть, с одной стороны, чисто количественное движение в обоих направлениях — постоянное прибавление или убавление, так что каждое число находится в том же арифметическом отношении к своему предыдущему и последующему, в каком эти последние находятся к своим предыдущим и последующим, и т. д. Но возникающие благодаря этому числа имеют к другим предыдущим или последующим еще и некоторое специфическое отношение: или одно число есть кратное другого и выражено целым числом или оно степень и корень. — В музыкальных отношениях в шкале количественного движения благодаря определенному количеству возникает гармоническое отношение, причем определенное количество само по себе не имеет на этой шкале иное отношение к своему предыдущему и последующему, чем они в свою очередь к своим предыдущим и последующим. Когда последующие тоны кажутся все более и более удаляющимися от исходного тона или когда числа благодаря арифметическому движению кажутся становящимися лишь еще более иными, вдруг наступает, наоборот, некоторый возврат, поразительное соответствие, которое не было качественно подготовлено непосредственно предыдущим, а выступает как actio in distans, как соотношение с чем-то отдаленным; движение на основе (an) чисто безразличных отношений, которые не изменяют предшествующей специфической реальности или даже вообще не образуют таковой, вдруг прерывается, и так как с количественной стороны оно продолжается по-прежнему, то путем скачка возникает некоторое специфическое отношение.
В химических соединениях встречаются при прогрессирующем изменении пропорций смешивания такие качественные узлы и скачки, что два вещества на отдельных точках шкалы смешения образуют продукты, обнаруживающие особые качества. Эти продукты отличаются друг от друга не только как «большее» и «меньшее» и равным образом они еще не даны, хотя бы лишь в меньшей степени, вместе с отношениями, близкими к этим узловым отношениям, но связаны с самими такими узловыми точками. Например, соединения кислорода и азота дают различные азотные окислы и кислоты, появляющиеся лишь при определенных количественных отношениях смешения и обладающие сущностно различными качествами, так что на промежуточных точках пропорций смешения не получается никаких специфически существующих соединений. — Окислы металлов, например свинца, образуются на определенных количественных точках [шкалы] окисления и различаются цветом и другими качествами. Они переходят один в другой не постепенно; промежуточные отношения между указанными узлами не дают никакого нейтрального, никакого специфического существования. Без прохождения промежуточных ступеней возникает специфическое соединение, основывающееся на некотором отношении меры и обладающее особыми качествами. — Или, [например], вода, когда изменяется ее температура, не только становится от этого менее теплой [146a], но и проходит через состояния твердости, капельной жидкости и упругой жидкости; эти различные состояния наступают не постепенно, чисто постепенное изменение температуры вдруг прерывается и задерживается этими точками, и наступление другого состояния есть скачок. — Всякое рождение и всякая смерть — это не продолжающаяся постепенность, а, наоборот, перерыв такой постепенности и скачок из количественного изменения в качественное.
Говорят: в природе не бывает скачков, и обыденное представление, когда оно хочет постичь некоторое возникновение или прехождение, полагает, как мы уже сказали выше, что постигнет их, представляя их себе как постепенное происхождение или исчезновение. Но мы показали, что вообще изменения бытия суть не только переход одной величины в другую, но и переход качественного в количественное и наоборот, иностановление, которое есть перерыв постепенного и качественно иное по сравнению с предшествующим существованием. Вода через охлаждение становится твердой не постепенно, так, чтобы стать [сначала] кашеобразной, а затем постепенно затвердевать до плотности льда, а затвердевает сразу; уже достигнув температуры точки замерзания, она все еще может полностью сохранить свое жидкое состояние, если оно останется в покое, и малейшее сотрясение приводит ее в состояние твердости.
Предположение о постепенности возникновения исходит из представления о том, что возникающее уже наличествует чувственно или вообще в действительности и лишь из-за своей незначительности еще не может быть воспринято, точно так же как предположение о постепенности исчезновения исходит из представления о том, что небытие или иное, занимающее место исчезающего, также наличествует, но еще не может быть замечено, и притом наличествует не в том смысле, что в себе это иное содержится в наличном ином, а в том смысле, что оно наличествует как существование (Dasein), но лишь незаметно. Этим возникновение и прехождение вообще снимаются, или, [другими словами], «в-себе», [т. е.] то внутреннее, в котором нечто есть до своего существования, превращают в малую величину внешнего наличного бытия, и сущностное, или понятийное, различие — во внешнее различие, в различие только по величине, — Попытка делать понятным возникновение или прехождение на основе предположения о постепенности изменения наводит скуку, свойственную тавтологии; она уже заранее имеет совершенно готовым возникающее или преходящее и делает изменение изменением чисто внешнего различия, вследствие чего оно на самом деле есть только тавтология. Трудность для такого стремящегося к пониманию рассудка заключается в качественном переходе того или другого нечто в свое иное вообще и в свою противоположность; чтобы избежать этой трудности, он обманывает себя представлением о тождестве и об изменении как о безразличном, внешнем изменении количественного.
В области моральной, поскольку моральное рассматривается в сфере бытия, имеет место такой же переход количественного в качественное, и различные качества оказываются основанными на различии величин. Именно через «большее» и «меньшее» мера легкомыслия нарушается и появляется нечто совершенно иное — преступление, именно через «большее» и «меньшее» справедливость переходит в несправедливость, добродетель в порок. — Точно так же государства при прочих равных условиях приобретают разный качественный характер из-за различия в их величине. Законы и государственное устройство превращаются в нечто иное, когда увеличивается размер государства и возрастает число граждан. Государство имеет меру своей величины, превзойдя которую оно внутренне неудержимо распадается при том же государственном устройстве, которое при другом размере составляло его счастье и силу.
С. БЕЗМЕРНОЕ
Исключающая мера остается даже в своем реализованном для-себя-бытии обремененной моментом количественного наличного бытия, а потому способной к восхождению и нисхождению по той шкале определенного количества, по которой изменяются отношения. Нечто или некоторое качество, основанное на таком отношении, выталкивается за свои пределы в безмерное и гибнет из-за одного лишь изменения своей величины. Величина — это то свойство, при котором то или иное наличное бытие может быть удержано как будто без всякого ущерба и которое может привести его к разрушению.
Абстрактно безмерное есть определенное количество вообще как внутренне лишенное определений и как лишь безразличная определенность, не изменяющая меры. В узловой линии мер эта определенность в то же время положена как специфицирующая. Это абстрактно безмерное снимает себя, переходя в качественную определенность; новое отношение меры, в которое переходит отношение, имевшееся сначала, есть безмерное по отношению к последнему, в самом же себе оно также для-себя-сущее качество; так положено чередование специфических существований друг с другом и с отношениями, остающимися чисто количественными, и т. д. до бесконечности. Следовательно, что́ на самом деле имеется в указанном переходе, — это и отрицание специфических отношений, и отрицание самого́ количественного движения, — для-себя-сущее бесконечное. — Качественная бесконечность, какова она в наличном бытии, была внезапным появлением бесконечного в конечном как непосредственный переход и исчезание посюстороннего в своем потустороннем. Количественная же бесконечность есть по своей определенности уже непрерывность определенного количества, переход за свои пределы. Качественно конечное становится бесконечным, количественно конечное есть свое потустороннее в самом себе и отсылает за свои пределы. Но эта бесконечность спецификации меры полагает и качественное, и количественное как снимающие себя друг в друге и тем самым полагает первое, непосредственное их единство, которое есть мера вообще, как возвратившееся в себя и тем самым как то, что́ само положено. Качественное, некоторое специфическое существование, переходит в другое существование таким образом, что происходит лишь изменение количественной определенности некоторого отношения. Изменение самого́ качественного в [другое] качественное положено, стало быть, как внешнее и безразличное изменение и как слияние с самим собой; количественное же и помимо этого снимает себя как превращающееся в качественное, во в-себе и-для-себя-определенность. Это единство, продолжающееся таким образом внутри себя в смене своих мер, есть поистине сохраняющаяся, самостоятельная материя, суть (Sache).
Следовательно, что́ здесь имеется, это α) одна и та же суть, положенная как основа в своих различениях и как постоянное. Уже в определенном количестве вообще начинается это отделение бытия от его определенности; нечто обладает величиной безразлично к своей сущей определенности. В мере сама вещь (Sache) уже есть в себе единство качественного и количественного, тех двух моментов, которые составляют различие внутри общей сферы бытия и один из которых есть потустороннее другого; постоянный субстрат имеет, таким образом, прежде всего в самом себе определение сущей бесконечности. β) Эта тождественность субстрата положена в том, что качественно самостоятельные [нечто], на которые распалось определяющее меру единство, состоят лишь в количественных различиях, так что субстрат продолжает себя в этом своем различении. γ) В бесконечном прогрессе узлового ряда положена продолжаемость качественного в количественном движении как в некотором безразличном изменении, но также положено содержащееся здесь отрицание качественного и одновременно, стало быть, чисто количественной внешности. Количественное отсылание за свои пределы к некоторому иному как другому количественному исчезает при появлении отношения меры, некоторого качества, а качественный переход снимается как раз в том, что само новое качество есть лишь некоторое количественное отношение. Этот переход качественного и количественного друг в друга, происходит на почве их единства, и смысл такого процесса — только в наличном бытии, в указывании или полагании того, что в основе этого процесса лежит такого рода субстрат, который есть их единство.
В рядах самостоятельных отношений мер стоящие на одной стороне члены рядов суть непосредственно качественные нечто (например, удельные веса или химические вещества, основания или щелочи, кислоты), а затем и их нейтрализации (под которыми здесь до́лжно разуметь также и соединения веществ разного удельного веса) суть также самостоятельные и даже исключающие отношения меры, безразличные друг к другу целокупности для-себя-сущего наличного бытия. Теперь такие отношения определены лишь как узлы одного и того же субстрата. Тем самым меры и положенные с ними самостоятельные [нечто] низводятся до состояний. Изменение есть лишь изменение некоторого состояния, и переходящее положено как остающееся в этом изменении тем же самым.
Для обозрения пути определений, который пройден мерой, следует так резюмировать моменты этого пути: мера есть прежде всего само непосредственное единство качества и количества как некое обычное определенное количество, но специфическое. Тем самым она как определенность количества, соотносящаяся не с другим, а с собой, есть по своему существу отношение. Поэтому она, далее, содержит в себе свои моменты как снятые и нераздельные; как это всегда бывает в понятии, различие в мере таково, что каждый из ее моментов сам есть единство качественного и количественного. Это, стало быть, реальное различие дает множество отношений меры, которые как формальные целокупности самостоятельны внутри себя. Ряды, образуемые сторонами этих отношений, суть для каждого отдельного члена (относящегося как принадлежащий одной стороне ко всему противостоящему ряду) один и тот же постоянный порядок. Это еще совершенно внешнее единство просто как порядок оказывается, правда, имманентным специфицирующим единством некоторой для-себя-сущей меры, отличным от своих спецификаций; однако специфицирующий принцип еще не есть свободное понятие, единственно лишь которое и дает своим различиям имманентное определение, он прежде всего лишь субстрат, некоторая материя, для различий которой, дабы существовать как целокупности, т. е. обладать внутри себя природой субстрата, остающегося самому себе равным, имеется лишь внешнее количественное определение, которое оказывается в то же время разностью качества. В этом единстве субстрата с самим собой определение меры снято, его качество есть определенное квантом внешнее состояние. — Этот процесс есть столь же реализующее дальнейшее определение меры, сколь и низведение ее до некоторого момента.