Задачи для подготовки к дифференцированному зачету
1. "Вы выходите на следующей остановке?" - спросили человека в автобусе. "Нет", - ответил он. Сколько информации содержит ответ?
2. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке № 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
3. Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на сентябрь»?
4. Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15-е число?
5. Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15.00?
6. Ученик за контрольную работу может получить одну из четырех оценок (2,3,4 или 5). Какое количество информации получил Петя, узнав, что написал работу на два?
7. В библиотеке 16 стеллажей. На каждом стеллаже по 8 полок. Библиотекарь сказала Оле, что интересующая ее книга, находится на 3 стеллаже, на 2-ой сверху полке. Какое количество информации получила Оля?
8. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
9. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
10. В коробке лежат 3 различных карандаша красного оттенка, 3 синего оттенка и несколько карандашей оттенков зеленого цвета. Сообщение о том, что достали бордовый карандаш содержит 3 бита информации. Сколько карандашей зеленого оттенка в коробке?
11. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?
12. Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй – 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько бит?
13. За 45 секунд был распечатан текст. Подсчитать количество страниц в тексте, если известно, что в среднем на странице 5о строк по 75 символов в каждой, скорость печати лазерного принтера 8 Кбит/сек., 1 символ - 1 байт. Ответ округлить до целой части.
14. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
15. Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер — из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?
16. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?
17. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?
18. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.
19. Информационное сообщение объемом 1,5 килобайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого было записано это сообщение?
20. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?
21. Переведите число из одной системы счисления в другую: 5DD,9816 → a3
22. Переведите число из одной системы счисления в другую: 12B,3412→ a4
23. Переведите число из одной системы счисления в другую: 6AB,1514→ a7
24. Переведите число из одной системы счисления в другую: 1A7,8C13→ a5
25. Переведите число из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MMCCCXLVIII.
26. Переведите число из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MDCCCXLIII.
27. Переведите число из римской системы счисления в десятичную систему счисления: DCLXXXIX.
28. Переведите число из римской системы счисления в десятичную систему счисления: DCCXCIV.
29. Переведите число из десятичной системы счисления в римскую систему счисления: 1769.
30. Переведите число из десятичной системы счисления в римскую систему счисления: 1349.
31. Переведите число из десятичной системы счисления в римскую систему счисления: 3752.
32. Переведите число из десятичной системы счисления в римскую систему счисления: 1367.
33. Выполните сложение и вычитание двух чисел: 1A78C13 и CC9813
34. Выполните сложение и вычитание двух чисел: 6AE1516 и DF9816.
35. Выполните сложение и вычитание двух чисел: 12B3412 и 968712.
36. Выполните сложение и вычитание двух чисел: 12B3414 и 968714.
37. Выполните сложение и вычитание двух чисел: 1A78C15 и CE9E15.
38. Выполните сложение и вычитание двух чисел:100000000000002 и 10011111112.
39. Выполните сложение и вычитание двух чисел: 1010101110112 и 110110110112.
40. Выполните сложение и вычитание двух чисел: 10101111101012 и 100111111112.
41. Выполните сложение и вычитание двух чисел: 324125 и 44435.
42. Выполните сложение и вычитание двух чисел: 351648 и 73668.
43. Дано: 
, 
. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству 
?
1) 110110102
2) 111111102
3) 110111102
4) 110111112
44. Дано: 
, 
. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 100110102
2) 100111102
3) 100111112
4) 110111102
45. Дано: 
, 
. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
1) 111110012
2) 110110002
3) 111101112
4) 111110002
46. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Жан-Жака Руссо: