Тема 4. Особенности и методика формирования и развития количественных и числовых представлений у дошкольников
Задачи работы во второй младшей группе
Развивать умение видеть общий признак предметов группы (все мячи – круглые; эти – все красные; эти - все большие)
Учить составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы; различать понятия «много», «один», «ни одного».
Сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой: учить понимать вопросы: «По ровно ли?», «Чего больше (меньше)?» отвечать на вопросы, пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов
Методика формирования количественных представлений во 2 младшей группе
Сначала с детьми проводят игры на выделение качественных признаков предметов. Например, детям предлагают найти среди нескольких игрушек такую же, как у воспитателя. Затем дается задание выбрать среди 2-3 игрушек разного цвета (размера, формы) игрушку такого же цвета (размера, формы). Затем даются игры на подбор и группировку предметов по заданным признакам. (Положи все красные кубики в эту коробку, а в эту – синие.) В результате дети начинают понимать, что предметы можно объединить в группу по какому-нибудь признаку. Воспитатель развивает умение выделять признаки, являющиеся общими только для части предметов группы.
Затем учат составлять из отдельных предметов множество и дробить его на отдельные элементы. Проводят игры с однородными игрушками. Например, воспитатель показывает одинаковые игрушки в количестве равном числу детей в группе. Обратив их внимание на то, что игрушек много, предлагает каждому взять по одной игрушке. Дети видят, что в результате таких действий «много» исчезает. Воспитатель подчеркивает: у каждого по одному зайчику. А на полянке нет ни одного. Затем предлагает всем поставить на полянку по одному зайчику – в результате игрушек опять становится много. Воспитатель обращает внимание на то, что на полянке вновь стало много зайчиков.
А у детей не осталось ни одного. В ходе таких игр дети начинают понимать, что каждая группа состоит из отдельных предметов, учатся выделять один предмет из группы, различать понятия много и один. При этом понятия много и один не противопоставляются друг другу, а взаимодействуют: один выступает в роли составной части много. При проведении таких игр воспитатель должен чаще задавать детям вопрос «сколько?», побуждать их употреблять слова много, один, ни одного; следить за тем, чтобы, отвечая, дети называли как количество, так и предметы (один зайчик, много зайчиков).
Далее следует учит детей нахождению групп однородных и единичных предметов в окружающей обстановке. Для этого одни и те же игрушки располагают по одной и группами по 3-5 штук. Сначала педагог ставит на столе у себя много елочек и одну елочку, затем расставляет игрушки в разных частях групповой комнаты, предлагает одному ребенку найти, где много игрушек, а другому – где одна игрушка. Далее задания усложняются. Воспитатель ставит на стол одну игрушку и много других игрушек и предлагает детям рассказать, каких игрушек на столе много, а какая одна.
Наряду с этим детей учат раскладывать указанное количество предметов на полосках бумаги. «Поставь один грибок на красную полоску», «Поставь много грибков на синюю полоску».
После серии таких игровых упражнений педагог предлагает детям поискать в групповой комнате, каких предметов много, а каких – один.
Обучение сравнению групп предметов и ознакомление с понятиями равенства и неравенства
Важно научить детей соотносить каждый предмет одной группы с предметом другой группы и выяснять, в какой группе предметов больше, в какой меньше или же поровну.
Для этого детей обучают приемам наложения и приложения предметов. Начинают с приема наложения. Воспитатель показывает, как нужно последовательно накладывать предметы на их изображения. Когда дети освоят этот прием, следует научить их подкладывать предметы точно под их изображения на картинке. Строго выдерживая расстояние между ними.
Научив детей соотносить предметы путем наложения друг на друга, можно начинать учить их устанавливать равенство или неравенство групп, определять соотношения между ними: поровну, столько-сколько, больше-меньше. В этих целях используются задания на сопоставление элементов двух групп предметов. Например, дети выясняют, хватит ли каждому зайчику морковок.
Для сравнения даются группы предметов, содержащие равное (от 1 до 5) и неравное количество предметов (больше, меньше на один).
В процессе действий с предметами воспитатель активизирует речь детей, постоянно изменяя количественное соотношение между одними и теми же предметами.
Важно включить в этот процесс разные анализаторы.
Например, сначала детей учат откладывать на столе по одной игрушке на каждый хлопок воспитателя в ладоши; в следующий раз предлагают хлопнуть в ладоши столько раз, сколько игрушек на столе (1-3). Затем можно дать задание послушать, сколько раз взрослый ударил молоточком, и хлопнуть столько же раз (1-3 раза).
Средняя группа
Задачи работы
Дать детям представление о том, что множество («много») может состоять из разных по качеству элементов: предметов разного цвета, размера, формы; учить сравнивать части множества, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар предметов (не прибегая к счету). Вводить в речь детей выражения: «Здесь много кружков, один –красного цвета, а другие - синего; красных кружков
больше, чем синих, а синих меньше, чем красных» или «красных и синих кружков поровну».
Обучение строится на основе сравнения двух групп предметов, расположенных параллельно в два ряда - друг под другом. Сравниваемые группы должны отличаться только одним элементом: 1и2, 2и3, 3и4, 4и5.это создает наглядную основу для усвоения принципа образования каждого последующего (предыдущего) числа натурального ряда.
Дети учатся считать звуки, движения, с участием осязания.
Отсчитывать предметы из большего количества; приносить, выкладывать определенное количество предметов по образцу или названному числу.
На основе счета устанавливать равенство и неравенство групп предметов в ситуациях, когда предметы в группах расположены на разном расстоянии друг от друга, когда они различаются по размеру, по форме расположения в пространстве.
Методика работы
Главная задача в этой возрастной группе – обучение количественному счету. Счет – это установление взаимно однозначного соответствия между элементами множества и отрезком натурального ряда (числами – абстрактным математическим понятием).
В начале обучения необходимо использовать множества из объемных одинаковых предметов (до которых легко дотрагиваться), расположенных в ряд (линейно, горизонтально, «слева направо»).
Затем можно использовать множества из разных элементов, картинки, геометрические фигуры и др. и раскладывать их по-разному.
Счетная деятельность – это называние числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества с выделением итогового числа.
Цель счетной деятельности – найти итоговое число, ответить нам вопрос «сколько?».
А.М. Леушина разделила процесс обучения счету на два этапа. На первом этапе дети должны понять итог счета, научиться понимать и отвечать на вопрос «сколько?». Считает воспитатель. А дети отвечают на этот вопрос. На втором этапе дети считают сами, они овладевают средствами счета.
На обоих этапах обучение ведется на основе сопоставления двух групп предметов, выраженных смежными числами. Сопоставление двух групп предметов позволяет детям понять образование каждого последующего числа, принцип построения натурального ряда чисел.
Счетные навыки
Дети считают вслух, дотрагиваясь до предметов слева на право правой рукой, соотнося слово-числительное с каждым предметом, а последнее – со всей группой пересчитанных предметов; подводя итог счета, используют обобщающий жест, обводя всю группу предметов рукой.
Эти правила необходимы, чтобы ребенок понял сущность счета, а воспитатель смог предупредить или выявить ошибки (в счете, а не в правилах).
Ошибки детей:
-называют числительные не по порядку, начинают со слова «раз»;
-пропускают предметы, дотрагиваются до одного предмета дважды, справа налево;
-считают свои движения, а не предметы, нет координации между словом и движением;
-не выделяют итоговое число («безытоговый счет»), не могут ответить на вопрос «сколько?».
По мере освоения ребенком счетной деятельности надо «сворачивать» счетные движения.
Они переходят из «внешних» действий во «внутренние» (умственную работу):
Счет без обобщающего жеста;
Дотрагиваться не рукой, а указкой или показывать на предмет;
Счет на расстоянии (движение глаз);
Счет про себя.
После усвоения счета предметов дети считают другие объекты (изображения, символы, движения, звуки и др.).
Счет звуков. Дети считают до 5 звуков. Рекомендуется использовать: барабан, металлофон, пианино, камертон, дудку, стук, хлопки, топот. Задания: посчитай, сколько звуков. Отсчитай столько же предметов. Сколько отложил? Почему столько? Проверь, пересчитай.
Счет на ощупь. В качестве материала используются объемные предметы, знакомые детям (кубики, пуговицы, камешки, желуди и т.п.). Счетные карточки с пуговицами или дырочками в чехлах плотной ткани. Чехлы снимаются.
Счет движений. Используются простые, доступные детям виды движений: прыжки, приседания, наклоны и др. Задания: по названному числу, по образцу, счет движений комбинируется со счетом звуков и на ощупь.
Обучение количественному счету должно помочь детям понять цель счета и овладеть средствами (правилами счета).
После обучения счету детей знакомят с независимостью числа от размеров предметов и их пространственного расположения. В результате этих упражнений дети должны понять, что число – это абстрактное математическое понятие – количественная характеристика множества.
Одинаковые предметы двух контрастных размеров, расположенные так, чтобы не прослеживалось приложение и действительно казалось, что одних предметов больше. А других – меньше. Используя приемы наложения и приложения, дети убеждаются в том, что хотя одни предметы большие, а другие маленькие, их поровну, одинаковое количество. Число не зависит от размеров предметов. Таким же образом демонстрируют независимость
числа от формы расположения предметов и расстояния между предметами.