В статистической литературе, как отечественной, так и мировой, нет какой-то общепринятой системы. В этих лекциях будет использоваться система [3]: строчными греческими буквами (например, 
) обозначаются случайные величины (с.в.), а также параметры распределений (обычно буквой 
; мы ещё зарезервируем обозначение 
для характеристической функции – см. ниже); соответствующими строчными латинскими буквами – выборочные реализации с.в. (продолжая пример: 
соответствуют выборочные реализации 
и 
).
В дальнейшем мы будем рассматривать многомерные величины (векторы) – их обозначают строчные латинские или греческие буквы, обычно под вектором подразумевается вектор-столбец (стрелки над векторами я буду опускать по техническим причинам, так как обычно из контекста ясно, идёт ли речь о скаляре или векторе); наконец, заглавными латинскими буквами будем обозначать матрицы (обычно это будут неслучайные вещественные матрицы). В тексте лекций векторные величины подчёркиваются, а матрицы дважды подчеркиваются. При изложении иллюстрирующего примера или при доказательстве леммы, теоремы окончание отмечается значком ÿ.
Обычно оценки параметров распределения (скажем, 
или ) обозначают той же буквой, что и параметр, но со значком " ^ " или " ~ " над буквой, например, 
или 
. Для моментных характеристик с.в. 
математическое ожидание (м.о.) обозначаем как E { } (иногда 
), дисперсию – как 
, а если 
– другая с.в., то ковариация обозначается как 
, а корреляция – как 
. Если же 
и 
– многомерные с.в. (в том числе и различной размерности), то 
– ковариационный оператор для них, а в частном случае 
имеем ковариационную матрицу cov{ , } º Var{ } (подробности см. в теме "Множественная регрессия").
Пространство вещественных чисел обозначаем как 
, а 
- мерное пространство вещественных чисел – как 
. Матрица A размерности на 
является элементом пространства 
; в соответствии с этим p -мерный вектор 
Î Rp (точнее было бы Î 
, но в силу нашего сокращения о векторах второй индекс будем опускать). Операция транспозиции вектора или матрицы обозначается с помощью верхнего индекса T; так, для нашего вектора вектор-строка T Î 
. Для двух -мерных векторов и 
число T – их скалярное произведение. Определитель квадратной матрицы A будем обозначать как det( A ) (иногда как | A |, если формула громоздкая).Элемент (i,j) обратной матрицы A -1 обозначается как A i j. Если A – матрица, то diag( A ) – диагональная матрица с элементами (a11, a22, a33, …) на главной диагонали и нулями вне её; аналогично, diag(a1,a2,…, ap) - диагональная матрица порядка , с указанными элементами на главной диагонали. В частности, если a1 = a2 =…,= ap = 1, то это единичная матрица I p. Вектор или матрицу из одних нулей мы будем обозначать как 0 p или 0, соответственно. Ранг матрицы обозначаем как rank( A ); след квадратной матрицы A – как tr[ A ].
Иногда встречающийся знак µ означает «пропорционально». Сходимость с.в. по распределению к ф.р. F будет обозначаться как 
; подобным же образом 
означает равенство двух с.в. по распределению. Другие типы сходимости с.в.: 
– сходимость по вероятности; 
– сходимость почти наверное (с вероятностью 1). Сокращения типа с.в. (случайная величина), ф.р. (функция распределения), х.ф. (характеристическая функция) и др. будут дальше вводиться по мере надобности. Для лучшей ориентировки приведём здесь список наиболее употребительных сокращений:
МНК – метод наименьших квадратов;
м.о. – математическое ожидание;
МП – оценка – оценка по методу максимального правдоподобия;
НК – оценка – оценка, полученная по МНК;
н.о.р. – независимые, одинаково распределённые с.в.;
ОП – отношение правдоподобия;
с.в. – случайная величина;
ФА – факторный анализ;
ф.в. – функция вероятностей (для дискретных распределений);
ф.п.в. – функция плотности вероятностей;
ФП – функция правдоподобия;
ф.р. – функция распределения;
х.ф. – характеристическая функция;
э.ф.р. – эмпирическая ф.р.