Тема: Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс.
Изучение новой темы.
-
Внутренние свободные всегда затухающие силы.
.
Вынужденные колебания пружинного маятника 
Рассмотрим, как в колебательной системе, обладающей собственной частотой возникают и поддерживаются вынужденные колебания. Если вращать рукоятку установки, то на тело начнет действовать периодическая внешняя сила. Тело будет раскачиваться с увеличивающейся амплитудой. Через некоторое время, колебания будут иметь установившийся характер, амплитуда перестанет увеличиваться. Частота колебаний груза будет равна частоте вращения рукоятки (частоте изменения внешней силы).
Превращение энергии при механических колебаниях.
Рассмотрим процесс превращения энергии на примере колебаний груза на нити (рис 10).
,
При отклонении маятника от положения равновесия он поднимается на высоту h относительно нулевого уровня следовательно, в точке А маятник обладает потенциальной энергией mgh. При движении к положению равновесия, к точке О, уменьшается высота до нуля, а скорость груза увеличивается, и в точке О вся потенциальная энергия mgh превратится в кинетическую энергию mυ2/2. В положении равновесия кинетическая энергия имеет максимальное значение, а потенциальная энергия минимальна. После прохождения положения равновесия происходит превращение кинетической энергии в потенциальную, скорость маятника уменьшается и при максимальном отклонении от положения равновесия становится равной нулю. При колебательном движении всегда происходят периодические превращения его кинетической и потенциальной энергии.
При свободных механических колебаниях неизбежно происходит потеря энергии на преодоление сил сопротивления.
Если колебания происходят под действием периодической внешней силы, то такие колебания называют вынужденными. Например, родители раскачивают ребенка на качелях, поршень движется в цилиндре двигателя автомобиля, колеблются нож электробритвы и игла швейной машины.
Характер вынужденных колебаний зависит от характера действия внешней силы, от ее величины, направления, частоты действия и не зависит от размеров и свойств колеблющегося тела. Например, фундамент мотора, на котором он закреплен, совершает вынужденные колебания с частотой, определяемой только числом оборотов мотора, и не зависит от размеров фундамента.
При совпадении частоты внешней силы и частоты собственных колебаний тела амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает. Такое явление называют механическим резонансом. Графически зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты действия внешней силы показана на рисунке 11.
При отсутствии трения амплитуда вынужденных колебаний при резонансе должна возрастать со временем неограниченно. В реальных системах амплитуда в установившемся режиме резонанса определяется условием потерь энергии в течение периода и работы внешней силы за то же время. Чем меньше трение, тем больше амплитуда при резонансе.
2. Резонанс (от латинского слова resonans –дающий отзвук)
П 
ользуясь все той же установкой, проверим, как зависит от частоты внешней силы амплитуда установившихся колебаний. Амплитуда начинает расти при дальнейшем увеличении частоты внешней силы. Она достигает максимума, если свободные колебания груза будут действовать в такт с внешней силой. Амплитуда стремится к нулю, если частота внешней силы очень большая.
Вследствие, инертности тело не успевает смещаться и «дрожит на месте».
Зависимость амплитуды от внешней частоты представлена на рисунках.
Резонансом называется резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты свободных колебаний с частотой изменения внешней силы.
Применение резонанса и борьба с ним. Явлениерезонанса играет большую роль в ряде природных, научных и производственных процессов. Например, необходимо учитывать явление резонанса при проектировании мостов, зданий и других сооружений, испытывающих вибрацию под нагрузкой, в противном случае при определенных условиях эти сооружения могут быть разрушены. Явление резонанса может быть причиной разрушения машин, зданий, мостов, если собственные их частоты совпадают с частотой периодически действующей силы. Поэтому, например, двигатели в автомобилях устанавливают на специальных амортизаторах, а воинским подразделениям при движении по мосту запрещается идти «в ногу».
Закрепление. Самостоятельная работа с учебником.
«Применение резонанса и борьба с ним»
Подготовить ответы на вопросы.
1. Какие тела, сооружения, машины представляют собой колебательную систему?
2. Насколько может увеличиться амплитуда, работающей машины?
3. Какие меры предпринимают, чтобы резонанс не наступил или хотя бы ослабить его?
4. Почему строевой шаг воинской части может привести к разрушению моста, через который часть переходит?
5. Привести примеры полезного действия резонанса.
Вопросы для закрепления.
1. Какие колебания называются вынужденными? (Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы).
2. Как происходят вынужденные колебания, под действием каких сил? (Внешняя периодическая сила, называемая вынуждающей, сообщает колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение энергетических потерь, происходящих из-за трения.)
3. Чем отличаются вынужденные колебания от свободных? (В отличие от свободных колебаний, когда система получает энергию лишь один раз (при выведении системы из состояния равновесия), в случае вынужденных колебаний система поглощает эту энергию от источника внешней периодической силы непрерывно.)
4. Чему при этом равна полная энергия колебательной системы? (Эта энергия восполняет потери, расходуемые на преодоление трения, и потому полная энергия колебательной системы no-прежнему остается неизменной.)
5. Как зависит частота вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы? (Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы.)
6. Что мы называем явлением резонанса? (В случае, когда частота вынуждающей силы υ совпадает с собственной частотой колебательной системы υ0, происходит резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний — резонанс.)
7. Из-за чего возникает явление резонанс? (Резонанс возникает из-за того, что при υ = υ0 внешняя сила, действуя в такт со свободными колебаниями, все время сонаправлена со скоростью колеблющегося тела и совершает положительную работу: энергия колеблющегося тела увеличивается, и амплитуда его колебаний становится большой.)
8. Какую роль играет явлениерезонанса?. (Явлениерезонанса играет большую роль в ряде природных, научных и производственных процессов.)
9. Приведите примеры явлениерезонанса. (Например, необходимо учитывать явление резонанса при проектировании мостов, зданий и других сооружений, испытывающих вибрацию под нагрузкой, в противном случае при определенных условиях эти сооружения могут быть разрушены.)