Цель работы: решение основных задач теории случайных величин и математической статистики
Содержание работы:
1. решение задач на определение вероятности,
2. решение задач на определение наивероятнейшего события,
3. построение функции распределения вероятности,
4. нахождение математического ожидания и дисперсии случайных величин, заданных таблицей распределения,
5. построение полигона и гистограммы
Студент должен
знать, уметь:
- способы задания случайной величины
- определение непрерывной и дискретной случайной величин
- закон распределения случайной величины
- вычисление математического ожидания, дисперсии дискретной случайной величины
- среднее квадратичное отклонение случайной величины
Ход работы
I ВАРИАНТ
№ 1 Решите задачи на формулу Бернулли:
1.1 В магазин вошли 12 покупателей. Найдите вероятность того, что 4 из них совершат покупку если вероятность сделать покупку для каждого из них – 0,2.
1.2 Всхожесть семян кукурузы составляет 93%. Чему равна вероятность того, что из 8 посеянных семян взойдёт 6?
№ 2 Решите задачу:
Сколько раз надо подбросить кубик, чтобы наивероятнейшее событие выпадения цифры «6» было равно 40?
№ 3 Монета подбрасывается 6 раз. Постройте функцию распределения вероятности выпадения герба.
№ 4 Найдите математическое ожидание и дисперсию следующих случайных величин, заданных таблицей распределения:
| Х | ||||
| р(х) | 0,2 | 0,5 | 0,2 | 0,1 |
№ 5
Постройте дискретный ряд и начертите полигон и гистограмму распределения 60-ти абитуриентов по числу баллов, полученных ими на приёмных экзаменах:
20 19 22 24 21 18 23 17 20 16
15 23 21 24 21 18 23 21 19 20
24 21 20 18 17 22 20 16 22 18
20 17 21 17 19 20 24 21 20 18
22 23 21 25 22 20 19 21 24 24
23 21 19 22 21 19 20 23 22 25
найдите статистические характеристики: мода, медиана, размах, средний балл.
II ВАРИАНТ
№ 1 Решите задачи на формулу Бернулли:
1) В магазин вошли 11 покупателей. Найдите вероятность того, что 7 из них совершат покупку если вероятность сделать покупку для каждого из них – 0,1.
2) Всхожесть семян кукурузы составляет 92%. Чему равна вероятность того, что из 9 посеянных семян взойдёт 7?
№ 2 Решите задачу:
Сколько раз надо подбросить кубик, чтобы наивероятнейшее событие выпадения цифры «4» было равно 50?
№ 3 Монета подбрасывается 5 раз. Постройте функцию распределения вероятности выпадения орла.
№ 4 Найдите математическое ожидание и дисперсию следующих случайных величин, заданных таблицей распределения:
| Х | ||||
| р(х) | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,8 |
№ 5
Постройте дискретный ряд и начертите полигон и гистограмму распределения 60-ти абитуриентов по числу баллов, полученных ими на приёмных экзаменах:
30 39 32 34 31 38 33 37 30 36
35 33 31 34 31 38 33 31 39 30
34 31 30 38 37 32 30 36 32 38
30 37 31 37 39 30 34 31 30 38
32 33 31 35 32 30 39 31 34 34
33 31 39 32 31 39 30 33 32 35
найдите статистические характеристики: мода, медиана, размах, средний балл.
Практическая работа № 10
Тема работы: Численное интегрирование
Цель работы: расчёт определённого интеграла по квадратурным формулам
Содержание работы:
1. Вычисление по формуле прямоугольников
2. Вычисление по формуле трапеции
3. Вычисление по формуле Симпсона
Студент должен
знать, уметь:
- способы представления функций в виде прямоугольников и трапеций
- формула Симпсона
- выражения для определения предельных абсолютных погрешностей
- вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и по формуле Симпсона
Ход работы
ВАРИАНТ I
Вычислите значение интегралов и заполните таблицу (для каждого примера)
1) 
n = 5 h -?
2) 
h = 0,1 n -?
3) 
n = 4 h -?
| J1(правост. прямоуг-к) | J2(левост. прямоуг-к) | J3(трап.) | J4(Симпсона) | J5(табл.) | |
| |||||
 (%)
|
ВАРИАНТ II
Вычислите значение интегралов и заполните таблицу (для каждого примера)
1) 
n = 4 h =?
2) 
h = 0,1 n -?
3) 
n = 4 h =?
| J1(правост. прямоуг-к) | J2(левост. прямоуг-к) | J3(трап.) | J4(Симпсона) | J5(табл.) | |
|
| |||||
| (%)
|